7ª série / 8º ano do Ensino Fundamental

7ª série / 8º ano do Ensino Fundamental
Instruções:
1. Você deve estar recebendo um caderno com 8 questões. Verifique, portanto, se
está completo, e, caso haja algum problema, solicite outro ao fiscal da sala.
2. Em todas as questões cuja resposta não pode ser obtida de forma direta, deve
aparecer a justificativa escrita ou os cálculos que justificam a resposta
encontrada. Lembre-se ainda que clareza na justificativa é critério de desempate.
3. É permitido o uso de calculadora. NÃO é permitido consulta a anotações, livros
ou colegas.
4. NÃO é permitido destacar ou recortar nenhuma parte da prova.
5. As respostas de cada questão serão divulgadas no site do Colégio Sinodal –
www.sinodal.com.br –, a partir de 06 de junho de 2011. Após essa data as
escolas serão contatadas para a devolução das provas.
6. Todos os participantes receberão certificado e os 3 melhores colocados em cada
série receberão medalhas em data solene, a ser marcada.
7. É PROIBIDO o uso de telefone celular.
8. Anote seu nome completo e legível no espaço abaixo para a confecção dos
certificados. Além disso, anote o telefone solicitado para possíveis contatos.
9. Boa prova!
Colégio: ____________________________________________________________
Nome:______________________________________________________________
Telefone residencial: ____________________
Celular: __________________
Nome:______________________________________________________________
Telefone residencial: ____________________
Celular: __________________
9ª Olimpíada de Matemática
7ª série / 8º ano
1.
Um dos passatempos de Júlia é jogar o sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre
mundial. Como estratégia para preencher a grade de sudoku a seguir, Júlia começou analisando
as possibilidades de preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente, qual o número a ser
colocado na casa marcada com a bolinha preta. Qual o número colocado por Júlia?
Como se joga o Sudoku
O objetivo do jogo é preencher uma grade 9×9, subdividida em quadrados 3×3, com os números de 1
a 9, de modo que cada número apareça uma única vez em cada linha, em cada coluna e em cada
quadrado 3×3.
Resposta: 6
2.
Abaixo é mostrado o número abc multiplicado por 3. Descubra o valor de a, b e c.
Resposta: a = 4; b = 2; c = 8
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2
3.
Sua gaveta de meias contém um total 10 pares de meias brancas e 8 pares de meias pretas,
todas soltas e misturadas. Suponha que você só possa pegar uma meia de cada vez e que você
não possa ver a cor desta meia até que a retire da gaveta. Quantas meias você terá que pegar
até obter, no mínimo, um par de meias da mesma cor?
Resposta: 3 meias
4.
No trecho ferroviário que liga Curitiba a Paranaguá há 15 estações principais. A quilometragem
começa em Paranaguá e termina em Curitiba. As estações são:
Numa das viagens, um dirigível pousou ao lado de uma das estações, causando muita euforia
entre a população local. Um repórter ficou sabendo do fato e entrevistou algumas pessoas por
telefone. Ele estava tentando saber em que estação o dirigível havia pousado. Veja as
declarações que o repórter ouviu:
- Saí de Paranaguá e desci em Saquarema. Não vi nada – disse o primeiro entrevistado.
- Vim de Morretes até Curitiba e me deslumbrei!- disse o segundo.
- Olha, de Curitiba até aqui em Banhado não há nada- respondeu o terceiro ao telefone.
- Aqui em Piraquara nada aconteceu! -garantiu o quarto entrevistado.
- Fiz uma caminhada de Morretes a Marumbi e nada vi!- disse o quinto.
- Fantástico! Quando embarquei em Roça Nova com destino a Paranaguá, não imaginei
encontrar algo tão diferente!- concluiu o sexto.
Afinal, onde o dirigível pousou?
Resposta: Véu da Noiva
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5.
Observe o quadro a seguir:
Qual das figuras abaixo deve ser colocada logicamente no lugar de x?
6.
A classificação de um país no quadro de medalhas nos Jogos Olímpicos depende do número de
medalhas de ouro que obteve na competição, tendo como critério de desempate o número de
medalhas de prata seguido do número de medalhas de bronze conquistados. Nas Olimpíadas de
2004, o Brasil foi o décimo sexto colocado no quadro de medalhas, tendo obtido 5 medalhas de
ouro, 2 de prata e 3 de bronze. Parte desse quadro de medalhas é reproduzida a seguir.
Classificação
País
8º
9º
10º
11º
12º
13º
Itália
Coreia do Sul
Grã-Bretanha
Cuba
Ucrânia
Hungria
Medalhas
de ouro
10
9
9
9
9
8
Medalhas
de prata
11
12
9
7
5
6
Medalhas
de bronze
11
9
12
11
9
3
Total de
medalhas
32
30
30
27
23
17
Disponível em: http://www.quadroademedalhas.com.br. Acesso em: 05 abr. 2010 (adaptado).
Se o Brasil tivesse obtido mais 4 medalhas de ouro, 4 de prata e 10 de bronze, sem alterações
no numero de medalhas dos demais países mostrados no quadro, qual teria sido a classificação
brasileira no quadro de medalhas das Olimpíadas de 2004?
Resposta: 12º lugar
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7.
Para ensinar Pinóquio a não mentir, a fada o enfeitiçou: “A cada mentira que você contar, o
comprimento de seu nariz irá dobrar.” Sabendo que o nariz de Pinóquio mede 2 cm e que a sala
em que ele está tem 3 m x 3m, quantas mentiras ele poderá contar sem que seu nariz saia pela
porta?
Resposta: 7 mentiras
8.
Usando todo o suco que está numa jarra é possível encher 9 copos pequenos e 4 copos grandes
ou então encher 6 copos pequenos e 6 copos grandes. Quantos copos grandes é possível
encher usando todo o suco da jarra?
Resposta: 10 copos grandes
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