cálculo de área e perímetro de canais hidráulicos

CÁLCULO DE ÁREA E PERÍMETRO DE CANAIS HIDRÁULICOS
Hidráulica 2013 Prof. Francisco Piza
Conceitos específicos dos Canais Hidráulicos:
1) Área Molhada: Quando dizemos “área da secção transversal do canal” ou “área
molhada”, estamos nos referindo exclusivamente à água contida no canal. Na
figura abaixo a área molhada Ah ou Am é a área do trapézio em azul (água).
2) Perímetro Molhado: Quando dizemos “perímetro molhado”, estamos nos
referindo exclusivamente ao perímetro em corte transversal do canal que está em
contato com a água transportada. Na figura abaixo, o Perímetro Molhado Ph ou
Pm está destacado em vermelho. Note que a superfície da água não está inclusa,
pois não está em contato com o canal.
3) Para se calcular a área e o perímetro dos canais, devemos utilizar os
conhecimentos das figuras geométricas fundamentais conforme destacados
abaixo:
Desta forma, conhecendo algumas medidas do canal é possível
calcular sua Ah e seu Ph.
4) O Raio Hidráulico-RH(m) de um Canal é calculado facilmente dividindo-se a
Área hidráulica - Ah(m²) pelo Perímetro Hidráulico - Ph(m): RH = Ah/Ph
Exercícios
1) Dado o canal trapezoidal esquemático abaixo, calcule a largura B, Ah, Ph e o RH
sabendo que:
B
H
α
A
a)
b)
c)
d)
e)
f)
A = 2,50m
A = 3,00m
A = 3,50m
A = 2,50m
A = 3,00m
A = 4,00m
α = 60º
α = 45º
α = 55º
α = 30º
α = 40º
α = 60º
H = 1,50m
H = 2,50m
H = 2,50m
H = 1,50m
H = 2,00m
H = 2,50m
2) Observando ainda o mesmo canal trapezoidal do exercício anterior, calcule a
altura da lâmina de operação “H”, Ah, Ph e o RH do canal dados:
a) A = 1,50m α = 30º
B = 6,50m
b) A = 2,50m α = 40º
B = 5,50m
c) A = 3,50m α = 45º
B = 8,50m
d) A = 3,00m α = 50º
B = 6,50m
e) A = 4,00m α = 60º
B = 6,00m
f) A = 4,50m α = 70º
B = 6,50m
3) Dado o canal “U” esquemático abaixo, calcule Ah, Ph e o RH sabendo que:
H
a)
b)
c)
d)
e)
f)
r = 0,50m
r = 0,75m
r = 0,80m
r = 1,50m
r = 2,50m
r = 2,00m
r
H = 1,00m
H = 1,00m
H = 0,80m
H = 2,00m
H = 4,00m
H = 3,00m