Reatores Contínuos

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
Escola de Engenharia de Lorena – EEL
P1 - Cálculo de Reatores - EI9 - GABARITO
3 - O álcool terc-butilico é produzido a partir da hidrólise do brometo de terc-butila, conforme a
seguinte equação estequiométrica:
terc-C4H9Br
+
H2O
→
terc-C4H9OH
+
HBr
Você é responsável pelo estudo da otimização deste processo em um dos quatro reatores contínuos
que atualmente estão disponíveis na sua indústria.
Agitação
Mecânica
Não
Não
Sim
Sim
Reator
A
B
C
D
Diâmetro
do tubo (cm)
50
33
120
160
Comprimento
ou Altura (m)
25
50
6
3,8
Custo Operacional
(U$/h)
200,00
180,00
120,00
125,00
Para que se possa efetuar uma análise adequada, os testes serão realizados a partir de algumas
condições constantes para os quatro reatores:
(i) - a alimentação utilizada contém 9 gramas por segundo de brometo de terc-butila e uma vazão de
1 m3/hora,
(ii) - a produção diária deve ser obtida em 12 horas de funcionamento contínuo e
(iii) - a temperatura deve ser 25ºC
A) Calcule o preço de custo (em dólares) do produto R para cada um dos reatores?
B) Considerando que o parâmetro para escolha seja exclusivamente o máximo de produção diária,
independente do custo do produto final, qual seria o reator escolhido? Qual a produção diária em Kg de
álcool terc-butílico neste reator?
C) Considerando que o parâmetro para a escolha seja exclusivamente o custo do produto final por
Kg, qual seria o reator escolhido? Qual o custo da produção diária neste reator?
DADOS
(i) – considere que o custo/hora de funcionamento não será alterado.
(ii) – A cinética desta reação foi estudada na Universidade de Stanford na Inglaterra em 1967 a
25ºC, onde a partir dos dados da tabela abaixo, constatou-se que esta é uma reação de primeira ordem
irreversível.
tempo (min)
[terc-C4H9Br] (M )
0
0,1056
18
0,0856
40
0,0645
72
0,0432
(iii) - Pesos Atômicos: C = 12 g/mol ; H = 1 g/mol ; Br = 79,9 g/mol e O = 16 g/mol
terc-C4H9Br
(A)
+
H2O
(B)
→
terc-C4H9OH
(C)
+
⎛C
− ln⎜⎜ A
⎝ C Ao
⎞
⎟⎟ = kt
⎠
HBr
(D)
Etapa I – Estudo Cinético da Reação:
n =1
t(min)
C A (M)
⎛C
− ln⎜⎜ A
⎝ C Ao
k × 10 4
⎞
⎟⎟
⎠
⇒
εA = 0
⇒
0
0,1056
18
0,0856
40
0,0645
72
0,0432
0
0,2099
0,493
0,894
–
116,7
123,2
124,1
Da tabela, conclui-se que:
k = 0,0121(min )
−1
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Etapa II – Consolidação Dados Disponíveis:
− Reação: terc - C 4 H 9 Br + H2O → terc - C 4 H 9 OH + HBr
{
14
4244
3
144244
3
S
A
R
− Corrente de alimentação: FAo = 9 g / s
− Peso molecular A: 136,9g/mol
g 1mol
s
× 60
⇒
− FAo = 9 ×
min
s 136,9 g
− Vazão: vo =
−
C Ao =
FAo
vo
1m 3
= 1000 L / h
h
C Ao =
⇒
vo = 16,67 L / min
⇒
3,94
16,67
− Volume de cada um dos reatores
FAo = 3,94molsA / min
C Ao = 0,236M
⇒
⇒
V =
πD 2 L
4
−
Reator
A
B
C
D
− Reação: Fase Líquida
− Eq. Velocidade ⇒
D(m)
0,50
0,33
1,20
1,60
V(m3)
4,909
4,276
6,786
7,640
L(m)
25
50
6
3,8
εA = 0
⇒
− rA = kC A
⇒
− rA = kC Ao (1 − X A )
− Eq. Geral Reator Tubular ( reatores A e B):
XA
XA
dX A
dX A
⇒
V = FAo ∫
V = FAo ∫
(− rA )
kC Ao (1 − X A )
0
0
V =−
vo
ln (1 − X A )
k
⇒
Eq. Geral Reator Mistura ( reatores C e D):
F X
FAo X A
⇒
⇒
V = Ao A
V =
kC Ao (1 − X A )
− rA
V(L)
4909
4276
6786
7640
⇒
X A =1− e
V =
V =−
=
FAo
ln (1 − X A )
kC Ao
Vk
vo
vo X A
k (1 − X A )
(I)
⇒
XA =
Vk
Vk + v o
( II )
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Etapa III – Cálculo da produção de R (terc-C4H9OH) em cada Reator:
Reator
A (PFR)
B (PFR)
C (CSTR)
D (CSTR)
FR(mols/min)
3,828
3,763
3,276
3,338
XA
0,972
0,955
0,831
0,847
FR(mols/h)
229,70
225,80
196,51
200,28
FR(Kg/h)
17,00
16,71
14,54
14,82
A) Cálculo do Custo/Kg do produto:
⎡ Custo ⎤
⎡ Custo ⎤ ⎢⎣ h ⎥⎦
⎢ Kg ⎥ = KgR
⎤
⎣
⎦ ⎡
⎢ h ⎥
⎣
⎦
Reator
Custo ⎛ U $ ⎞
⎜
⎟
h ⎝ h ⎠
A (PFR)
B (PFR)
C (CSTR)
D (CSTR)
200
180
120
125
B) Máxima produção diária
⇒
17,00
16,71
14,54
14,82
11,76
10,77
8,25
8,43
⇒
Reator A
Kg
h
FR = 17
× 12
h
dia
C) Custo Produto Final
Custo(U $)
KgR
⎛ Kg ⎞
⎟
⎝ h ⎠
FR ⎜
FR = 204 Kg / dia
⇒
Escolha = menor custo
⎡ Custo ⎤ ⎡ Custo ⎤ ⎡ h ⎤
⎢⎣ dia ⎥⎦ = ⎢⎣ h ⎥⎦ ⎢⎣ dia ⎥⎦
⇒
⇒
Reator C
⎡ Custo ⎤ U $120 12h
⎢⎣ dia ⎥⎦ = h × dia
Custo reator C = U $1440 / dia