07 - Introd Reatores Quimicos

Transcrição

Escola de Engenharia de Lorena - USP - Cinética Química
Capítulo 07 – Introdução a Reatores Químicos
1 - Introdução
“A cinética química e o projeto de reatores estão no coração de quase todos os produtos químicos
industriais. É, principalmente, o conhecimento da cinética química e o projeto do reator que
distinguem o engenheiro químico dos outros engenheiros”
(Fogler – Capítulo 1 – Introdução de seu livro)
2 – Tipos de Processos
Os três tipos de processos mais comuns são os seguintes:
• Descontínuo (ou Batelada) – Exemplo (a) da Figura 1
• Contínuo - Exemplo (b) da Figura 1
• Semi Batelada (ou semi contínuo) - Exemplos (c), (d) e (e) da Figura 1
Figura 1 – Formas de alimentação de um sistema (Levenspiel)
Para cada uma das formas de alimentação apresentadas na Figura 4, a Tabela 1 apresenta um resumo da
análise da variação do volume e da composição do meio reacional em função do tempo.
EXEMPLO
OPERAÇÃO
VOLUME
COMPOSIÇÃO
(a)
Batelada
Constante
Variável
(b)
Contínua
Constante
Constante
(no mesmo ponto)
(c)
Semi Batelada
Variável
Variável
(d)
Semi Batelada
Variável
Constante
(e)
Semi Batelada
Constante
Variável
Tabela 1 - Análise da variação do volume e da composição do meio reacional
em função do tempo para diferentes formas de operação de um reator.
_____________________________________________________
Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
3 – Os Reatores Ideais Básicos
3.1- Reator descontínuo (ou batelada) – é um tanque com agitação mecânica no qual todos os reagentes
são introduzidos no reator em uma única vez. Em seguida são misturados e reagem entre si. Após um
tempo, os produtos obtidos são descarregados de única vez deste reator.
Em inglês é conhecido como: Batch Reactor (vide figura 2a)
3.2 – Reator Tubular – é um tubo sem agitação no qual todas as partículas escoam com a mesma
velocidade na direção do fluxo.
Em inglês é conhecido como: Tubular Reactor ou Plug Flow Reactor (PFR). (vide figura 2b)
3.3 – Reator de mistura – é um tanque agitado com escoamento contínuo e sem acúmulo de reagentes ou
produtos e é operado de acordo com as seguintes características:
composição uniforme dentro do reator
a composição de saída é igual à composição do interior do reator
a taxa da reação é a mesma em todo o reator, inclusive na saída.
Em inglês é conhecido como: Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR). (vide figura 2c)
Figura 5 – Principais Tipos de Reatores Ideais
Para cada um destes três principais tipos de reatores ideais, uma pergunta básica que permite distinguir
bem os três reatores entre si é a seguinte:
O que ocorre com a composição no meio reacional do reator (___________)
se forem coletadas alíquotas de seu interior:
(1) em tempos diferentes de um mesmo local?
(2) em locais diferentes ao mesmo tempo?
Reator
(1) Variação de Ci com o tempo
(2) Variação de Ci no espaço
Batch
varia
não varia
CSTR
Não varia
não varia
PFR
não varia
varia
Tabela 2 - Análise da variação da concentração em função do tempo em uma posição fixa ou
da variação da concentração em função da posição no reator num tempo fixo.
_____________________________________________________
4 – Sistemas Contínuos: Conceitos Gerais
Velocidade molar (ou vazão molar): é a razão entre o número de moles pelo tempo. Seu símbolo é F.
Vazão: é a relação entre o volume por unidade de tempo. Seu símbolo é v0 .
Relação entre velocidade molar (F) e vazão (v0)
 mol  
F =

 tempo  
 ⇒
 volume  
v=

 tempo  
 mol 
 tempo 
F
 =  mol  = C
= 
v  volume   volume 
 tempo 


Em resumo :
Conversão para Operações Contínuas
 N A0   N A 

−
N A0 − N A  t   t 
XA =
=
N A0
 N A0 


 t 
Fi
= Ci
v
Em resumo :
XA =
FA0 − FA
FA0
5 – Equação Geral de Balanço de Massa
O ponto inicial para o estudo de reatores é o balanço de massa das espécies químicas (reagentes ou
produtos) que participam de uma reação química.
Este balanço de massa é representado, de uma forma geral, pela equação 1.
Taxa de consumo de
Taxa de escoamento de Taxa de escoamento de 
  Taxa de acúmulo 
reagente
devido
à

 reagente para dentro  =  reagente para fora do  + 
 

 
  Reação Química no  +  do reagente no 
 do elemento de volume  elemento de volume  
 elemento de volume
 elemento de volume 
[Entra]
=
[Sai]
+
[Reage]
+
[Acumula]
___________________________________________________________
Equação 1 – Balanço de Massa Genérico
Para um elemento de volume do reator, o balanço de massa é representado na Figura 3.
Figura 3 – Balanço de massa para um elemento de volume do reator (Levenspiel)
_____________________________________________________
6 – Equações Gerais de Reatores Ideais
6.1 – Reator Descontínuo Ideal
entra = sai + reage + acumula
Como não existe entrada ou saída durante a reação,
os termos entra e sai são portanto iguais a ZERO, e a equação
geral de balanço de massa de um reator batelada se resume a
:
⊕ (Reage)
=
(-) (Acumula)
 Velocidade de consumo 


 Velocidade acúmulo 


 do reagente A dentro 
(+ ) 
=
(
−
)
do
reagente
A
dentro


do reator devido 




do reator


 à reação química 


 consumo de A 
 volume do reator 





moles do reagente A
  ocupado pela 
[Re age] =  pela reação  = (− rA ) V = 
 (tempo)(volume do fluido reagente )   mistura reagente 
 (moles/tempo) 




[acúmulo ] =
[
(− rA ) V = dN A
dt
dt =
]
d N A0 (1 − X A )
 acúmulo de A 
dN A
dX A

 =
=
= − N A0
dt
dt
dt
 ( moles/temp o )
N A 0 dX A
(− rA ) V
(− rA ) V = (− ) (− ) N A
⇒

⇒
t = N A0
∫
XA
0
0
dX A 
dt 
dX A
(− rA ) V
_____________________________________________________
6.2 – Reator de Mistura Ideal
entrada = saída + consumo + acúmulo
Como não existe acumulo durante a reação, o
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação geral
de balanço de massa de um reator de mistura se resume a
:
Entrada
=
(
Saída
+
Consumo
)
entrada de A,mol/tempo = FA 0 1 − X A 0 = FA 0 ;
saída de A, mol/tempo = FA = FA 0 (1 − X A ) ;



  volume do reator 
 consumo de A 



moles de reagente A


ocupado
pelo
fluido
 pela reação,  (− rA ) V = 


 volume do fluido   
 mol/tempo 



  
reagente



 (tempo) 
reagente



entrada = saída + consumo
FA 0 = FA 0 − FA 0 X A + (− rA ) V
FA 0 X A = (− rA ) V
⇒
V=
FA 0 X A
(− rA )
_____________________________________________________
6.3 – Reator Tubular Ideal
entrada = saída + consumo + acúmulo
Como não existe acumulo durante a reação, o
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação
geral de balanço de massa de um reator de mistura se
resume a :
Entrada
=
Saída
+
Consumo
entrada de A, moles/tempo = FA;
saída de A, moles/tempo = FA + dFA;
 consumode A

 pela reação
 moles/tempo





moles de reagente A
 *
 = (− rA )dV = 
(
tempo
)(
volume
do
fluido
reagente
)




 volume do fluido na seção 


do
reator
considerad
a


(entrada) = (saída) + (consumo)
FA = FA + dFA + (-rA) dV
(-rA) dV = (-) dFA
→ mas
[
]
dFA = d FA0 (1− XA ) = (−)FA0 dXA
→ então : (− rA ) dV = FA0 dX A
∫
V
0
dV = FA 0 ∫
XA
0
dX A
(− rA )
V = FA 0
⇒
XA
dX A
∫ (− r )
0
A
6.4 – Quadro Resumo das Equações Gerais de Reatores Ideais
Reator
Forma diferencial
Batch
−
dN A
= (− rA ) V
dt
CSTR
-
PFR
dFA
= (− rA )
dV
Forma integral
t = −∫
dN A
(− rA ) V
NA
N A0
FA
FA0
-
V =
-
V =∫
Forma algébrica
dFA
(− rA )
FA0 − FA
(− rA )
-
Quadro 1 – Equações em função de NA
_____________________________________________________
Reator
Batch
Forma diferencial
N A0
Forma integral
dX A
= (− rA ) V
dt
CSTR
t = N A0 ∫
0
-
FA0
PFR
XA
Forma algébrica
dX A
(− rA ) V
-
V=
-
dX A
= (− rA )
dt
V = FA0 ∫
XA
0
dX A
(− rA )
FA0 X A
(− rA )
-
Quadro 2 – Equações em função de XA
7 – Tabela Estequiométrica
Seja a reação química:
aA + bB → rR + sS
∆ NA
∆ NB
∆ NR
∆ NS
=
=
=
a
b
r
s
∆N B =
b
b
∆N A = N A 0 X A
a
a
∆N R =
r
r
∆N A = N A 0 X A
a
a
∆N S =
s
s
∆N A = N A 0 X A
a
a
7.1 - Operação Descontínua
aA + bB → rR + sS
em t = 0
⇒
em t = t ⇒
N A 0 , N B 0 , N R 0 , N S0 , N I 0
Ν Α , Ν Β , Ν R , ΝS , Ν Ι
Espécie
Início da reação
Reage
Final da reação
A
N A0
− N A0 X A
N A0 − N A0 X A
B
N B0
R
NR0
S
N S0
I
N I0
b
N A0 X A
a
r
+ N A0 X A
a
s
+ N A0 X A
a
−
_
b
N A0 X A
a
r
N R 0 + N A0 X A
a
s
N S0 + N A 0 X A
a
N I0
N B0 −
_____________________________________________________
É comum expressar os parâmetros reacionais da reação em função de concentração. Entretanto, como
concentração é função do volume a tabela estequiométrica deve ser montada para N (número de moles) e
em seguida aplicada às reações químicas com variação de volume (onde ξ A ≠ 0 ) ou sem variação de
volume (onde
ξ A = 0 ).
Para as reações químicas a volume variável [ V
= V0 (1 + ξ A X A ) ], tem-se:
Espécie
Final da reação (Ni)
A
N A0 − N A0 X A
Final da reação (Ci)
CA0 − CA0 X A
(1 + ξ A X A )
B
N B0 −
b
N A0 X A
a
C B0 − b
a
CA 0 X A
R
NR0 +
r
N A0 X A
a
CR0 + r
a
CA 0 X A
S
N S0 +
s
N A0 X A
a
C S0 + s
a
CA 0 X A
R
S
I
(1 + ξ A X A )
C I0
(1 + ξ A X A )
Para as reações químicas a volume constante (onde
B
(1 + ξ A X A )
N I0
I
Espécie
A
(1 + ξ A X A )
ξ A = 0 ), tem-se que:
Final da reação (Ni)
Final da reação(Ci)
N A0 − N A0 X A
CA0 − CA0 X A
b
N A0 X A
a
r
N R 0 + N A0 X A
a
s
N S0 + N A 0 X A
a
N I0
b
C B0 − C A 0 X A
a
r
C R 0 + C A0 X A
a
s
C S0 + C A 0 X A
a
C I0
N B0 −
7.2 – Operação Contínua
aA
em t = 0
em t = t
+
bB
⇒
⇒
→
rR
+
sS
FA 0 , FB0 , FR 0 , FS0 , FI0
FΑ , FΒ , FR , FS , FΙ
_____________________________________________________
Espécie
A
Início da reação
Reage
Final da reação
FA 0
− FA 0 X A
FA 0 − FA 0 X A
B
FB0
R
FR 0
S
FS0
b
− FA 0 X A
a
r
+ FA 0 X A
a
s
+ FA 0 X A
a
I
FI0
b
FB0 − FA0 X A
a
r
FR 0 + FA0 X A
a
s
FS0 + FA0 X A
a
FI0
_
Como concentração é função do volume, e para operação continua:
Para as reações químicas a volume variável [ V
Ci =
Fi
.
v
= V0 (1 + ξ A X A ) ], tem-se:
Espécie
Final da reação (Fi)
A
FA 0 − FA 0 X A
B
b
FB0 − FA0 X A
a
C B0 − b
a
CA 0 X A
R
FR 0 +
r
FA X A
a 0
CR 0 − r
a
CA 0 X A
S
FS0 +
s
FA X A
a 0
C S0 − s
a
CA 0 XA
I
CA0 − CA0 X A
(1 + ξ A X A )
(1 + ξ A X A )
(1 + ξ A X A )
(1 + ξ A X A )
C I0
FI0
Para as reações químicas a volume constante (onde
(1 + ξ A X A )
ξ A = 0 ), tem-se que:
Espécie
Final da reação (Fi)
A
FA 0 − FA 0 X A
CA0 − CA0 X A
b
FB0 − FA0 X A
a
r
FR 0 + FA0 X A
a
s
FS0 + FA0 X A
a
FI0
b
C B0 − C A 0 X A
a
r
C R 0 + C A0 X A
a
s
C S0 + C A 0 X A
a
C I0
B
R
S
I
_____________________________________________________
8 – Revisão de Conceitos Gerais de Diluição
8.1 - Sistemas Descontínuos
Conforme já visto no curso de Cinética tem-se que:
solução 1
solução 2
Seja:
CA1
CA2
CA0
ambas as soluções)
V1
V2
V0
concentração da substancia A na solução 1
concentração da substancia A na solução 2
concentração inicial da substancia A para a reação química (após a mistura de
volume da solução 1
volume da solução 2
volume inicial da reação (V1 + V2 )
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções:
N Ao = N A1 + N A2
e que analisada sobre o conceito de concentração, conduz a :
e que conduz a :
C Ao =
C Ao V = C A1V1 + C A2 V2
C A1V1 + C A2 V2
V
8.2 - Sistemas Contínuos
Raciocínio idêntico ao anterior se aplica aos sistemas contínuos (que serão amplamente estudados na
disciplina de Reatores).
corrente 1
corrente 2
Seja:
FA1
FA2
FA0
soluções)
v1
v2
v0
velocidade molar da substancia A na corrente 1
velocidade molar da substancia A na corrente 2
velocidade molar da substancia A no inicio da reação química (após a mistura de ambas as
vazão da solução 1
vazão da solução 2
vazão inicial da reação (v1 + v2 )
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções
(expressos aqui em função do tempo):
concentração, conduz a :
FAo = FA1 + FA2
e que analisada sobre o conceito de
C Ao vo = C A1 v1 + C A2 v 2 e que conduz a : C Ao =
C A1 v1 + C A2 v2
vo
_____________________________________________________

07 - Introd Reatores Quimicos

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