APLICAÇÃO DE POWER SYSTEM STABILIZER BASEADO EM

Transcrição


APLICAÇÃO DE POWER SYSTEM STABILIZER BASEADO EM LÓGICA
FUZZY
RAIMUNDO N. D. COSTA FILHO, VICENTE LEONARDO PAUCAR
Universidade Federal do Maranhão, UFMA
Av. dos Portugueses, 04, São Luis-MA, CEP:65085-000, Brasil
[email protected], [email protected]
RESUMO. Este artigo apresenta a aplicação dos Power System Stabilizer (PSS) baseado em lógica fuzzy para melhorar a
estabilidade transitória de um sistema de potência multimáquina. Os PSS são utilizados para gerar um sinal de controle
suplementar para o regulador de tensão. O desvio de velocidade e a potência acelerante do gerador são escolhidos como
sinal de entrada para o PSS fuzzy. O mecanismo de inferência do PSS fuzzy é representado por 49 regras. A efetividade e
robustez do PSS fuzzy é demonstrada considerando um sistema teste IEEE com quatro geradores.
PALAVRAS-CHAVE: Power System Stabilizer, Lógica fuzzy, Estabilidade transitória, Sistemas de Energia Elétrica.
ABSTRACT. This paper presents an application the Power System Stabilizer (PSS) based in fuzzy logic to improve
transient stability of a multimachine power system. The PSS are used generate a supplementary control signal to the
voltage regulator. Speed deviation and accelerating power are taken as inputs to the PSS fuzzy. The inference engine of the
fuzzy PSS is represented by 49 rules. The effectiveness of proposed PSS fuzzy is demonstrated by considering on the IEEE
four-generator test system.
KEYWORDS: Power System Stabilizer, Fuzzy Logic, Transient stability, Electric energy system.
1 INTRODUÇÃO
1.1 Motivação
O estudo da estabilidade dos sistemas de potência é
indispensável na atualidade, visto que, muitos dos
maiores blackout causados pela instabilidade do
sistema de potência ilustram a importância deste
fenômeno (KUNDUR, PASERBA, et al., 2004). A
estabilidade dos sistemas de potência pode ser
classificada em estabilidade angular, de tensão e de
frequência (GÓMES-EXPÓSITO, CONEJO e
CAÑIZARES, 2009).
A estabilidade angular ou
eletromecânica está associada diretamente em manter
ou restaurar o equilíbrio entre o torque
eletromagnético e o torque mecânico de cada uma das
máquinas síncronas no sistema. A estabilidade
Submetido em 24/04/2014; revisado em 26/05/2014.
Artigo aceito sob recomendação do Editor-Chefe Prof. Dr.
Ginalber L. O. Serra.
24
Revista INNOVER, volume 1, número 2, Junho 2014
angular é dividida em estabilidade transitória e
estabilidade
a
pequenas
perturbações
(GÓMES-EXPÓSITO, CONEJO e CAÑIZARES,
2009). A estabilidade transitória corresponde à
habilidade dos geradores síncronos de manterem o
sincronismo quando submetidos a perturbações
severas. Essencialmente, este fenômeno é de natureza
não linear (KUNDUR, 1994). Perturbações desta
natureza causam um desequilíbrio de potência,
surgindo aceleração ou desaceleração angular dos
rotores
dos
geradores
sícronos.
O período de tempo de interesse no estudo da
estabilidade transitória é geralmente de 3 a 5
segundos depois da ocorrência da perturbação. Para
sistemas de grande porte este intervalo de tempo pode
se extender para 10 a 20 segundos (KUNDUR,
PASERBA, et al., 2004).
Uma das formas de melhorar a estabilidade transitória
é a aplicação dos PSS (do inglês, Power System
Stabilizer). Os PSS são simples controladores
suplementares do sistema de excitação do gerador.
Estes controladores modulam a referência do
regulador de tensão e, consequentemente, a potência
elétrica
fornecida
pelo
gerador
(GÓMES-EXPÓSITO, CONEJO e CAÑIZARES,
2009).
Existem vários tipos de PSS, desde as estrutura mais
simples, até complexas estruturas. A estrutura mais
utilizada são os denominados convencionais. Os PSS
convencionais possuem um ganho, blocos do tipo
lead-lag e um bloco washout (KUNDUR, 1994).
1.2 Revisão Literária
Técnicas de controle linear geralmente são
empregadas para sintonia e projeto dos parâmetros
dos PSS do tipo convencional. Mas, estes parâmetros
são válidos em torno de um ponto de operação
particular. Às vezes, isto se torna um problema
quando o SEP é de grande escala. A lógica fuzzy é
uma poderosa ferramenta para tratar os problemas
que envolvem incertezas. Os controladores fuzzy tem
a
vantagem
de
ser
mais
eficientes
computacionalmente e são mais robustos (LAKSHMI
e KLAN, 2000).
A aplicação dos PSS fuzzy (FPSS, no inglês Fuzzy
Power System Stabilizer) é uma área de pesquisa
recente e possuem resultados satisfatórios. Em (YEE
e MILANOVIC, 2008) um método analítico é
empregado para projetar um PSS fuzzy de modo a
melhorar a estabilidade angular transitória e
estabilidade angular a pequenas perturbações.
(HASSAN, MOGHAVVEMI, et al., 2012) utilizam
Takagi-Sugeno para o projeto de PSS do tipo PI com
o objetivo de amortecer oscilações eletromecânicas
de baixa frequência. Técnicas de inteligência
artificial também são utilizadas para projetar PSS
fuzzy: evolução diferencial (VAKULA e SUDHA,
2012), neste caso, a base de regras do FPSS é formada
por 27 regras; Os algoritmos genéticos (LAKSHMI e
KLAN, 2000), fazendo a comparação entre o FPSS e
o
PSS
convencional;
(SINGH,
MURALEEDHARAN e GOMATHY, 2008)
utilizam PSO com função de pertinência do tipo
gaussiana e (ABEDINIA, WYNS e GHASEMI,
2011) aplicam colônia de abelhas (ABC) para
projetar um FPSS com 60 regras na base de
conhecimento. A referência (CLOUGHLEY,
MUTTAQI e DU, 2014) combina os algoritmos
genéticos e Takagi-Sugeno para sintonizar PSS fuzzy
na presença de geração distribuída.
1.3 Contribuição
Os FPSS utilizados nas referências possuem
parâmetros que são projetados por tentativa e erro ou
por alguma técnica de IA, que em geral consome
muito tempo computacional.
Este artigo apresenta um método para melhorar a
estabilidade transitória de um sistema multimáquina
usando um FPSS sem a necessidade de parâmetros
para serem otimizados.
1.4 Organização do artigo
O resto deste artigo é organizado como segue: a seção
2 fornece o modelo dos geradores e reguladores
automáticos de tensão utilizados nas simulações. A
seção 3 apresenta conceitos básicos sobre controle
fuzzy e o PSS baseado em lógica fuzzy. Na seção 4 o
PSS fuzzy desenvolvido é testado num sistema de 11
barras e 4 geradores sujeito a perturbações severas
(exemplo: um curto- circuito). Finalmente, na seção 5
são apresentadas as conclusões.
2 MODELO DO SISTEMA DE POTÊNCIA
O diagrama de blocos funcional do sistema de
controle de um grande gerador síncrono é ilustrado na
Fig.
1.
25
Aplicação de Power System Stabilizer Baseado em Lógica Fuzzy
Os geradores síncronos são operados em tensão
constante pelo uso do AVR (GÓMES-EXPÓSITO,
CONEJO e CAÑIZARES, 2009). Os PSS são
representados por uma malha de controle adicional
inserida na referência de tensão do AVR. O regulador
de velocidade não foi modelado neste trabalho.
Se ( E fd )  E fd Aex (e
Bex E fd
 1)
(1)
3 PSS FUZZY
3.1 Sistema de Controle Fuzzy
Vref
+-
AVR
+
GERADOR
Rede
Externa
Vpss
PSS
Figura 1: O diagrama de blocos funcional do sistema de
controle de um gerador síncrono.
2.1 Máquinas Síncronas
O princípio do controle fuzzy é modelar as ações a
partir do conhecimento de um especialista, sem a
necessidade de delinear o processo em si. A Fig. 3
ilustra a estrutura de um processo controlado por um
controlador fuzzy, destacando seus principais
componentes: o bloco de fuzzificação, a base de
conhecimento, o procedimento de inferência e a
interface de defuzzificação.
.
BASE DE DADOS
O modelo utilizado dos geradores síncronos leva em
conta a dinâmica dos enrolamentos do estator, rotor e
amortecedores. A parte elétrica é representada por um
modelo de sexta ordem (KUNDUR, 1994).
2.2 Regulador Automático de Tensão
BASE DE
CONHECIMENTO
ENTRADA
CRISP
DO
CONTROLADOR
FUZZIFICADOR
FUZZY
INFERÊNCIA
FUZZY
DEFUZZIFICADOR
SAÍDA
DO
CONTROLADOR
CRISP
Figura 3: Estrutura básica de um controlador fuzzy.
O Regulador Automático de Tensão (AVR, no inglês
Automatic Voltage Regulator) é um sistema
eletrônico que compensa automaticamente as
variações de tensão de saída do gerador quando
houver algum tipo de perturbação (KUNDUR, 1994).
O modelo DC1A foi utilizado nas simulações
(KUNDUR, 1994) (Ver Fig. 2).
Figura 2: Estrutura do AVR DC1A.
A função saturação é dada pela expressão (1). Onde
Aex e Bex e são coeficientes da função “ceiling”.
26
O processo de fuzzificação consiste em obter, para
todos os valores do universo de discurso de cada
variável, um vetor de pertinência. Nesta etapa do
processo, os dados de entrada numéricos são
transformados em variáveis linguísticas. A base de
conhecimento consiste em um conjunto de regras
fuzzy. O procedimento de inferência é o responsável
por processar os dados fuzzy de entrada por meio da
aplicação das regras de forma a obter as ações de
controle fuzzy. O defuzzificador tem a função de
transformar a variável difusa em uma variável
numérica. Funções triangulares foram utilizadas para
as variáveis linguísticas, o tipo de sistema de
inferência fuzzy abordado é o Mamdani e o método
de centróide foi utilizado pelo defuzzificador neste
trabalho. Mais detalhes estão na referência (WANG,
1994).
3.2 Power System Stabilizer Fuzzy
A primeira etapa da implementação do FPSS é
decidir qual(is) variável(eis) representam o
desempenho da dinâmica do sistema que devem ser
tomadas como sinal de entrada para o controlador
fuzzy. Existem muitos sinais, nos sistemas de
potência, que podem ser selecionados como sinais de
entrada para o PSS fuzzy. Normalmente o desvio de
velocidade e a aceleração são utilizados como sinal
de entrada para o FPSS. Neste trabalho, o desvio de
velocidade e a potência acelerante (definida pela
diferença entre a potência mecânica e a potência
elétrica) do gerador síncrono, são utilizados como
sinais de entrada para o FPSS. A Fig. 4 ilustra a
estrutura do FPSS empregada nas simulações.
A primeira etapa é normalizar o desvio de velocidade
e a potência acelerante pelas expressões (2) e (3),
respectivamente (KHEZRI e BEVRANI, 2013), com
o objetivo de garantir que seus valores estejam dentro
dos limites [-1,1].
 i 
Pa i 
i
, i  1,2,, NG
max i
(2)
Pai
, i  1,2,, NG
max Pai
(3)
Desvio de Velocidade
FPSS
Vpss
Potência Acelerante
Figura 4: Estrutura básica do FPSS.
Em que, Δωi é o desvio de velocidade do gerador i
em pu (por unidade), Pai é a potência acelerante do
gerador i em pu e NG é a quantidade de geradores no
sistema.
As funções de pertinência escolhidas para as duas
entradas do FPSS, foram do tipo triangular, de modo
a minimizar o esforço computacional (ver Fig. 5). Os
intervalos das funções de pertinência são [-1,1]. A
base de regra utilizada garante que a saída do FPSS
possa fazer a resposta transitória do processo ter um
desempenho satisfatório. A base de regras obedece a
Tabela 1. Por exemplo, se o desvio de velocidade é
NG e a potência acelerante é Z, então o valor de Vpss é
NG. Se o desvio de velocidade é Z e a potência
acelerante é Z, então o valor de Vpss é Z. E assim para
todas as 49 regras (JALALUDDIN, SAIKUMAR e
BANSILAL, 2014).
Tabela 1: Base de regras para o FPSS.
Δωi
NG
NM
NP
Z
PP
PM
PG
Δωi
NG
NM
NP
Z
PP
PM
PG
Pai
NG
NG
NG
NG
NM
NP
Z
PP
NM
NG
NM
NM
NP
Z
PP
PM
NP
NG
NM
NM
NP
Z
PP
PM
Pai
Z
NG
NM
NM
Z
PP
PM
PG
PP
NM
NP
NP
PP
PP
PM
PG
PM
NM
P
NP
PP
PM
PM
PG
PG
NP
Z
Z
PM
PM
PG
PG
Onde:
 NG – Negativo Grande.
 NM – Negativo Médio.
 NP – Negativo Pequeno.
 Z – Zero.
 PP – Positivo Pequeno.
 PM – Positivo Médio.
 PG – Positivo Grande.
As regras então são combinadas usando o operador
mínimo de modo a resultar na função de pertinência
μRi
Finalmente, a saída Vpss, ilustrada na Fig. 6, é obtida
utilizando o centro de gravidade da combinação de
todas as regras.
 Ri (, Pa )  min(  ,  pa )
(4)
27
NG
NM
NP
Z
PP
PM
INÍCIO
PG
1
DADOS DE
ENTRADA
0.8
0.6
INICIALIZAÇÃO
0.4
0.2
T  T  ΔT
0
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figura 5: Função de pertinência usada no FPSS.
SIM
T>Tmax
?
NÃO
APLICAÇÃO DA
PERTURBAÇÃO
FIM
1
Vpss
0.5
DADOS DE ENTRADA DO PSS FUZZY
 DESVIO DE VELOCIDADE
 POTÊNCIA ACELERANTE
0
-0.5
NORMALIZAÇÃO
-1
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
Pa
FUZZIFICAÇÃO
-0.5
-1
-1

Figura 6: Saída do PSS fuzzy.
INFERÊNCIA
Um fluxograma das principais etapas utilizadas no na
implementação do FPSS é apresentado na Fig. 7. Por
simplicidade, omitiu-se a etapa da resolução do
algoritmo do processo iterativo de solução das
equações algébrico-diferenciais, ao qual faz parte da
obtenção dos valores numéricos do desvio de
velocidade e da potência acelerante dos geradores
síncronos. O tipo de perturbação aplicada no sistema
teste são casos envolvendo a ocorrência de
curtos-circuitos trifásicos nos barramentos.
28
DEFUZZIFICAÇÃO
SAÍDA: Vpss
Figura 7: Fluxograma do processo de aplicação do PSS fuzzy.
segundos.
[2] Curto- circuito trifásico na barra 7 no tempo
0,100 segundos e eliminado no tempo 0,350
segundos.
0,100 e eliminado no tempo 0,300 segundos.
4 RESULTADOS
7
1
5
6
8
50
40
30
Ângulo dos rotores (graus)
Nesta seção serão apresentadas simulações
computacionais considerando um sistema com 4
geradores e 11 barras. O sistema teste multimáquinas,
cujo diagrama unifilar é apresentado na Fig. 8,
consiste em duas áreas simétricas conectadas por
linhas de transmissão de alta reatância indutiva. Cada
área consiste em duas unidades de geração. Os dados
deste sistema se encontram em (KUNDUR, 1994). Os
dados do AVR são apresentados no Apêndice do
trabalho. Todas as rotinas fuzzy foram programadas
em ambiente Matlab (versão Matlab 2013). Para
simulação do comportamento dinâmico do sistema
foi utilizado à ferramenta SimPower Systems do
Simulink (Simpower Systems, User's Guide, 2003).
O modelo de AVR DC1A não possui no SimPower
Systems, portanto criou-se um bloco mask para o
AVR DC1A.
11
10
0
-10
-20
-30
-40
9
10
20
-50
3
G1
G3
AVR
AVR
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura 9: Resposta do sistema para o caso 1 sem FPSS.
FPSS
60
4
2
G4
40
G2
AVR
AVR
20
Figura 8: Sistema de 4 geradores.
4.1 Caso sem FPSS
Todos os geradores possuem AVR. As cargas são
representadas como sendo impedâncias constantes. O
caso simulado corresponde as cargas nas barras 7 e 9
com valores de 1999 MW e 967 MW,
respectivamente.
Aplicaram-se
as
seguintes
perturbações:
FPSS
0
-20
-40
-60
-80
0
2
4
6
8
10
Tempo (s)
12
14
16
18
20
0,100 segundos e eliminado no tempo 0,290
29
detalhe pode ser resolvido acrescentando mais regras
ou acrescentando FPSS em mais geradores síncronos
do sistema.
60
80
20
60
0
Ângulos dos rotores (graus)
40
-20
-40
-60
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Dois FPSS foram instalados no sistema em estudo
(um no gerador 1 e o outro no gerador 4). Todas as
entradas foram normalizadas e aplicadas ao bloco
fuzzy. A saída Vpss de cada FPSS dependerá das 49
regras. Os mesmos casos da seção 4.1 foram
considerados nesta seção. Os resultados dos casos 1,
2 e 3 com FPSS são exibidos nas Fig. 12, Fig. 13 e
Fig. 14, respectivamente. As oscilações são
amortecidas com a utilização do FPSS no sistema.
Contudo, verificou-se um aumento no valor de pico
da amplitude nos ângulos de alguns geradores. Este
30
0
-20
-40
-80
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
Figura 12: Resposta do sistema para o caso 1 com FPSS.
80
60
4.2 Caso com FPSS
20
-60
Nas Fig. 9, Fig. 10 e Fig. 11, apresentam-se as
variações no ângulo dos rotores em função do tempo
dos geradores síncronos nos casos 1, 2, e 3,
respectivamente. Observa-se que há muita oscilação
para todos os casos. Os ângulos dos rotores para
todas as simulações são calculadas com relação ao
COI (Centre of Inertia).
De modo a reduzir estas oscilações foi instalado
FPSS no sistema de 4 geradores e os resultados são
apresentados na seção 4.2.
40
40
20
0
-20
-40
-60
-80
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
80
Tabela 2: PI para diferentes perturbações.
60
40
Caso
1
2
3
20
0
-20
Sistema com FPSS
PI
69,56
105,41
84,40
À medida que o índice PI aumenta as oscilações do
sistema aumentam. A Tabela 2 mostra que o FPSS
reduz o impacto da aplicação de grandes perturbações
(no caso, um curto- circuito) no sistema da Fig. 8
através da análise do índice PI.
-40
-60
-80
Sistema sem FPSS
PI
127,37
193,73
159,10
0
2
4
6
8
10
12
Tempo (s)
14
16
18
20
5 CONCLUSÃO
4.3 Desempenho numérico do FPSS
Para completar a análise dos resultados utilizou-se
um índice de desempenho onde se reflete o
comportamento dinâmico de todo sistema. O índice é
definido pela expressão (5) (FU e BOSE, 1999).
PI 
t tsim NG
  Pa  dt
i i
t 0 i 1
(5)
Onde:
Pai  Pmi  Pei 
Hi
Pcoi
NG
H
i 1
i
NG
Pcoi   ( Pmi  Pei )
i 1
H i : constante de inércia do gerador i (segundos).
Pmi : a potência mecânica do gerador i.
Pei : a potência elétrica do gerador i.
 i : o ângulo do rotor com relação ao COI do gerador
Este trabalho apresentou uma investigação do
impacto dos Power System Stabilizer Fuzzy na
estabilidade transitória. O desvio de velocidade e a
potência acelerante foram utilizados como entrada
para o FPSS. A vantagem do FPSS com relação aos
PSS convencionais reside no fato de que o FPSS não
necessita de parâmetros para serem otimizados, o que
equivale a um grande ganho computacional. As
entradas devem ser normalizadas através da
combinação dos valores dos desvios de velocidade e
da potência acelerante.
Os resultados demonstraram que o simples FPSS é
eficaz para fornecer amortecimento nas oscilações
criadas por perturbações severas no sistema de
potência. Todas as simulações foram implementadas
em ambiente Matlab. Como proposta futura tem-se a
inclusão de Controladores FACTS (Flexible AC
Transmission Systems) do tipo fuzzy e a aplicação do
FPSS desenvolvido em sistema de grande porte.
APÊNDICE
A Tabela 3 apresenta os valores das constantes dos
AVR utilizados nas simulações relativos ao sistema
de 4 geradores .
i.
t sim : o tempo de simulação em segundos.
31
Tabela 3: Dados de AVR.
Ka
20
Ta
0,055
Aex
0,0056
Te
0,36
Kf
0,125
Bex
1,075
Tf
Tr
1,8
0,05
Limites
-5
5
AGRADECIMENTOS
Os autores gostariam de agradecer as instituições:
CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento Superior)
e CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico), por seu suporte a esta
pesquisa.
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fuzzy PSS design using ABC. International
Conference on Environment and Electrical
Engineering, p. 1-4, May 2011.
CLOUGHLEY, M.; MUTTAQI, K. M.; DU, H.
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VAKULA, V. S.; SUDHA, K. R. Design of
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IET Generation, Transmission & Distribution, v. 6, n.
2, p. 121-132, February 2012.
WANG, L. A Course in Fuzzy Systems and Control.
[S.l.]: Prentice Hall, 1994.
YEE, S. K.; MILANOVIC, J. V. Fuzzy logic
controller for decentralized stabilization of
multimachine power systems. IEEE Transactions on
Fuzzy Systems, v. 16, n. 4, p. 971-981, August 2008.
BIOGRAFIA DOS AUTORES
Raimundo N. D. Costa Filho (autor correspondente)
Recebeu seu título de Bacharel em Engenharia
Elétrica e mestre em Engenharia Elétrica em 2011 e
2013, respectivamente. Atualmente, é aluno do
Programa de Pós-Graduação em Nível de Doutorado
da Universidade Federal do Maranhão. Suas áreas de
interesse são PSS, Controladores FACTS, aplicação
de técnicas de inteligência artificial em sistemas de
energia elétrica e estabilidade angular.
Vicente Leonardo Paucar (autor correspondente) É
doutor pela Universidade Estadual de Campinas,
Brasil. Atualmente é professor do Departamento de
Engenharia Elétrica da UFMA. Suas áreas de
interesse são planejamento e operação de sistemas de
energia elétrica.
33

APLICAÇÃO DE POWER SYSTEM STABILIZER BASEADO EM

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