Lista 2 - CCE/UFES

Introdução ao Estudo dos Fenômenos Físicos - FIS06325
Exercícios – Lista 2
Unidade I – Pseudociência, modelos científicos, etc.
1) Leia atentamente o artigo “Ciência e pseudociência”, de M. Knobel, publicado na revista Física
na Escola (v. 9, n. 1, pp. 6-9, 2008) e responda as questões abaixo. (Esse artigo está disponível
para download na seção “Textos sugeridos”.)
a. Enumere algumas características comuns às chamadas teorias pseudocientíficas.
b. Explique como funciona o “kit para detecção de mentiras ou bobagens”, proposto por
Carl Sagan.
c. Dê outros exemplos (diferentes do citado no artigo) de “lendas urbanas” com
características pseudocientíficas.
2) Explique o que é o princípio conhecido como “navalha de Ockham” e dê exemplos de aplicação
desse princípio, em situações reais ou fictícias. Talvez seja útil visitar o site do “Projeto
Ockham”, cujo endereço está indicado na seção “Links Interessantes”.
3) Leia atentamente o artigo “A modelagem científica de fenômenos físicos e o ensino de física”,
de R. V. Brandão et al., publicado na revista Física na Escola (v. 9, n. 1, pp. 9-14, 2008) e
responda as questões abaixo. (Esse artigo está disponível para download na seção “Textos
sugeridos”.)
a. Explique o que significam as expressões “modelo conceitual” e “modelo teórico” e dê
exemplos de situações físicas onde a modelagem seja aplicada.
b. No exemplo do caminhão atravessando a ponte, faça uma relação de todos os aspectos
que deveriam ser levados em conta para uma solução “completa” (e impraticável) do
problema.
c. Ainda considerando o mesmo exemplo, explique agora quais as idealizações e
aproximações que devem ser feitas para tratar o problema de forma simplificada.
Descreva o modelo conceitual resultante.
d. Finalmente, avalie em que condições a aproximação de desprezar o comprimento do
caminhão (e tratá-lo como uma partícula) é aceitável, considerando os erros porcentuais
envolvidos.
4) Considere o problema da rotação da Lua em torno da Terra.
a. Faça uma relação de todos os aspectos que deveriam ser levados em conta para uma
solução “completa” (e impraticável) do problema.
b. Explique agora quais as idealizações e aproximações que devem ser feitas para tratar o
problema de forma simplificada, utilizando a Lei da Gravitação Universal de Newton.
Descreva o modelo conceitual resultante.
5) Considere o problema da oscilação de um pêndulo simples.
a. Faça uma relação de todos os aspectos que deveriam ser levados em conta para uma
solução “completa” (e impraticável) do problema.
b. Explique agora quais as idealizações e aproximações que devem ser feitas para tratar o
problema de forma simplificada. Descreva o modelo conceitual resultante.
6) Considere o problema do lançamento oblíquo de um objeto nas imediações da Terra.
a. Faça uma relação de todos os aspectos que deveriam ser levados em conta para uma
solução “completa” (e impraticável) do problema.
b. Explique agora quais as idealizações e aproximações que devem ser feitas para tratar o
problema de forma simplificada. Descreva o modelo conceitual resultante.
7) [Baseado em Halliday & Resnick, Física II] Suponha que fosse possível cavar um túnel através
da Terra, ao longo de um diâmetro, de uma superfície à outra. Uma partícula caindo nesse túnel
seria sujeita a uma força radial dada por Fr = −4πGρmr / 3 , onde G é a constante de gravitação
universal, ρ é a densidade da Terra (suposta uniforme), m é a massa da partícula e r é a distância
(em módulo) da partícula ao centro da Terra. Portanto, essa força sempre atrai a partícula para o
centro da Terra. Você deverá ser capaz de deduzir essa expressão ao cursar a disciplina de Física
II; por enquanto apenas assuma que ela é válida e tente responder as perguntas abaixo:
a. Mostre que, se a partícula for abandonada a uma distância r do centro da Terra, então ela
executará um movimento harmônico simples.
b. Determine o período desse movimento, justificando seu raciocínio.
8) [Baseado em Halliday & Resnick, Física II] Um cilindro maciço oscila ligado à extremidade de
uma mola horizontal. Se o cilindro apenas rola, sem deslizar, é possível mostrar que a aceleração
do seu centro de massa é dada por ax = −2kx / 3m , onde k é a constante elástica da mola, m é a
massa do cilindro e x é o deslocamento do centro de massa do cilindro com relação à sua
posição de equilíbrio. Você deverá ser capaz de deduzir essa expressão ao cursar a disciplina de
Física II; por enquanto apenas assuma que ela é válida e tente responder as perguntas abaixo:
a. Mostre que o movimento do cilindro é um movimento harmônico simples.
b. Determine o período desse movimento, justificando seu raciocínio.
9) [Baseado em Young & Freedman, Física II] Se a distância entre os íons K+ e Cl− em um cristal
de cloreto de potássio (KCl) for um pouco alterada em relação ao seu valor de equilíbrio, então é
possível mostrar que a aceleração resultante de cada íon (desprezando a diferença entre suas
massas) será dada aproximadamente por ax = −14 Ax / md 3 , onde A é uma constante, m é a
massa de cada íon, d é a distância entre os íons no equilíbrio e x é uma medida da alteração na
separação entre os íons em relação à separação de equilíbrio. Você deverá ser capaz de deduzir
essa expressão ao cursar a disciplina de Física II; por enquanto apenas assuma que ela é válida e
tente responder as perguntas abaixo:
a. Mostre que o movimento do sistema é um movimento harmônico simples.
b. Determine o período desse movimento, justificando seu raciocínio.
10) [Baseado em Young & Freedman, Física II] Um cilindro de cortiça com massa m flutua
verticalmente em um tanque de água (em equilíbrio). Se o cilindro for um pouco deslocado na
vertical em relação à sua posição de equilíbrio, então é possível mostrar que a força resultante
sobre o cilindro será dada por Fy = −ρ0 Ayg , onde A é a área transversal do cilindro, ρ0 é a
densidade da água, g é a aceleração da gravidade e y é uma medida do deslocamento do cilindro
em relação à sua posição de equilíbrio. Você deverá ser capaz de deduzir essa expressão ao
cursar a disciplina de Física II; por enquanto apenas assuma que ela é válida e tente responder as
perguntas abaixo:
a. Mostre que o movimento do cilindro é um movimento harmônico simples.
b. Determine o período desse movimento, justificando seu raciocínio.
11) Uma pequena esfera com carga elétrica negativa (−q) é abandonada próxima ao centro de um
grande anel uniformemente carregado com carga elétrica positiva (Q), ao longo do eixo de
simetria do anel (portanto perpendicularmente ao plano do anel). Nessas condições, é possível
mostrar que a força resultante sobre a pequena esfera é dada por Fz = − KqQz / R 3 , onde K é uma
constante, R é o raio do anel e z é o deslocamento da esfera em relação ao centro do anel, ao
longo do seu eixo de simetria (definido como o eixo z). Você deverá ser capaz de deduzir essa
expressão ao cursar a disciplina de Física III; por enquanto apenas assuma que ela é válida e
tente responder as perguntas abaixo:
a. Mostre que o movimento da pequena esfera é um movimento harmônico simples.
b. Determine o período desse movimento, justificando seu raciocínio.