Exercicio Força Magnética

Força Magnética
1. (Fuvest 2014) Partículas com carga elétrica positiva
penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu
interior, um campo elétrico de módulo E e um campo
magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes,
perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados
na figura. As partículas entram na câmara com velocidades
perpendiculares aos campos e de módulos v1 (grupo 1), v2
(grupo 2) e v3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua
trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em
sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória
desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo.
A intensidade do campo magnético, para que o dispositivo
funcione corretamente, é de
a) 5 × 10 −1T
b) 5 × 10 −2 T
c) 5 × 101T
d) 2 × 10 −2 T
e) 2 × 100 T
Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das
partículas de cada grupo:
I. v1 > v2 e v1 > E/B
II. v1 < v2 e v1 < E/B
III. v3 = E/B
Está correto apenas o que se afirma em
Note e adote:
Os módulos das forças elétrica (FE) e magnética (FM) são:
FE = qE
FM = qvB
a) I.
b) II.
c) III.
d) I e III.
e) II e III.
2. (Enem 2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir
automaticamente uma porta no qual um botão, quando
acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6A percorra
uma barra condutora de comprimento L = 5cm, cujo ponto
médio está preso a uma mola de constante elástica
k = 5 × 10−2 N / cm. O sistema mola-condutor está imerso
em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano.
Quando acionado o botão, a barra sairá da posição do
equilíbrio a uma velocidade média de 5m/s e atingirá a
catraca em 6 milissegundos, abrindo a porta.
3. (Unesp 2013) Um feixe é formado por íons de massa m1
e íons de massa m2, com cargas elétricas q1 e q2,
respectivamente, de mesmo módulo e de sinais opostos. O
feixe penetra com velocidade V, por uma fenda F, em uma
região onde atua um campo magnético uniforme B, cujas
linhas de campo emergem na vertical perpendicularmente
ao plano que contém a figura e com sentido para fora.
Depois de atravessarem a região por trajetórias tracejadas
circulares de raios R1 e R2 = 2 ⋅ R1, desviados pelas forças
magnéticas que atuam sobre eles, os íons de massa m1
atingem a chapa fotográfica C1 e os de massa m2 a chapa C2.
Considere que a intensidade da força magnética que atua
sobre uma partícula de carga q, movendo-se com
velocidade v, perpendicularmente a um campo magnético
uniforme de módulo B, é dada por FMAG = q ⋅ v ⋅ B.
Indique e justifique sobre qual chapa, C1 ou C2, incidiram os
íons de carga positiva e os de carga negativa.
m
Calcule a relação 1 entre as massas desses íons.
m2
4. (Fuvest 2013) Um equipamento, como o esquematizado
na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do
século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um
feixe fino de elétrons (cada elétron tem massa m e carga e)
com velocidade de módulo v0, na direção horizontal x,
atravessa a região entre um par de placas paralelas,
horizontais, de comprimento L. Entre as placas, há um
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campo elétrico de módulo constante E na direção vertical y.
Após saírem da região entre as placas, os elétrons
descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente
T.
região acinzentada quadrada de lado L = 1mm (ver figura).
Nesta região acinzentada existe um campo magnético
uniforme, de módulo B = 2T e direção perpendicular à
velocidade inicial da partícula e ao plano da página. A
partícula deixa a região acinzentada quadrada na
extremidade inferior direita. Considere apenas a força
magnética atuando na partícula. Quanto vale a razão q/m
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(em C/kg) dividida por 10 ?
Determine
a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão
entre as placas;
b) o intervalo de tempo Δt que os elétrons permanecem
entre as placas;
c) o desvio Δy na trajetória dos elétrons, na direção
vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
d) a componente vertical vy da velocidade dos elétrons ao
saírem da região entre as placas.
7. (Unifesp 2012) Uma mola de massa desprezível presa ao
teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao
centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal,
com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra
metálica, que pode movimentar-se num plano vertical,
apresenta resistência ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios
condutores de massas desprezíveis a um gerador G de
corrente contínua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω ,
apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola
está em um plano perpendicular a um campo magnético B
horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano,
conforme mostra a figura.
Note e adote: Ignore os efeitos de borda no campo elétrico;
Ignore efeitos gravitacionais.
5. (Ime 2013)
A figura acima apresenta uma partícula com velocidade v,
carga q e massa m penetrando perpendicularmente em um
ambiente submetido a um campo magnético B. Um
anteparo está a uma distância d do centro do arco de raio r
correspondente à trajetória da partícula. O tempo, em
segundos, necessário para que a partícula venha a se
chocar com o anteparo é:
Dados: v = 10 m/s; B = 0,5 T; q = 10μc; m = 10 × 10−20 kg;
d=
2
r.
2
a) 40 π × 10 −15
b) 20 π × 10 −15
c) 10 π × 10 −15
d) 5 π × 10 −15
e) 2,5 π × 10 −15
6. (Ufpe 2013) Uma partícula de massa m e carga q
ingressa, com velocidade horizontal de módulo
v = 1500 km/s, na extremidade superior esquerda da
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Determine:
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e
a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em
watts.
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter
o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico. Suponha
que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão
mecânica, isto é, esticados.
8. (Pucrj 2012) Em uma experiência de física, observa-se
que uma carga elétrica puntiforme com carga elétrica
q = 2 × 10−3 C se movimenta com velocidade constante v
= 4 m/s, paralela ao eixo y, como ilustra a trajetória
tracejada da figura. Sabendo que a região do espaço por
onde a carga se movimenta possui campo elétrico E = 2 N/C
ao longo do eixo z e campo magnético B ao longo do eixo x,
ambos uniformes, também representados na figura,
determine:
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10. (Ufpe 2011) Um elétron entra com velocidade
v e = 10 ⋅ 106 m / s entre duas placas paralelas carregadas
eletricamente. As placas estão separadas pela distância d =
1,0 cm e foram carregadas pela aplicação de uma diferença
de potencial V = 200 volts. Qual é o módulo do campo
magnético, B, que permitirá ao elétron passar entre as
placas sem ser desviado da trajetória tracejada?
Expresse B em unidades de 10 −3 tesla.
a) módulo, direção e sentido da força feita pelo campo
elétrico sobre a carga q;
 N⋅ s 
b) módulo do campo magnético em 
 atuando na
m⋅C 
carga.
9. (Ufpr 2011) Uma experiência interessante, que permite
determinar a velocidade v com em que partículas
elementares se movem, consiste em utilizar um campo
magnético B em combinação com um campo elétrico E .
Uma partícula elementar com carga Q negativa move-se
com velocidade v paralelamente ao plano do papel
(referencial inercial) e entra em uma região onde há um
campo magnético B uniforme, constante e orientado para
dentro do plano do papel, como mostra a figura. Ao se
deslocar na região do campo magnético, a partícula fica
sujeita a uma força magnética FM .
a) Obtenha uma expressão literal para o módulo de FM e
represente na figura o vetor FM para a posição indicada
da partícula.
11. (Epcar (Afa) 2011) Uma partícula de massa m e carga
elétrica +q é lançada obliquamente com velocidade v 0
numa região R onde existe um campo elétrico uniforme E ,
vertical, conforme ilustrado na figura abaixo.
Devido à ação deste campo elétrico E e do gravitacional g
, enquanto a partícula estiver nessa região R, sua
aceleração vetorial
a) nunca poderá ser nula.
b) varia de ponto para ponto.
c) independe do ângulo θ0 .
d) sempre formará o mesmo ângulo θ0 com o vetor
velocidade instantânea.
b) Dispõe-se de um sistema que pode gerar um campo
elétrico E uniforme, constante e paralelo ao plano do
papel, que produz uma força elétrica FE sobre a
partícula. Represente na figura o vetor E necessário
para que a partícula de carga Q mova-se em movimento
retilíneo uniforme. Em seguida, obtenha uma expressão
literal para o módulo da velocidade v da partícula
quando ela executa esse movimento, em função das
grandezas apresentadas no enunciado.
12. (Ime 2010) A figura ilustra um plano inclinado com
ângulo θ = 30º cuja superfície apresenta atrito. Um bloco
de massa m = 1 kg, carregado eletricamente com a carga
negativa q = 10 −2 C , apresenta velocidade inicial
v 0 = 2 m/s e realiza um movimento retilíneo sobre o eixo
x (paralelo ao plano horizontal) a partir do instante t = 0.
Além disso, este bloco se encontra submetido à força
constante F = 4,5 N na direção x e a um campo magnético B
= 100 T normal à superfície (direção z). Considerando que o
gráfico ilustra o trabalho da força resultante R que age
sobre o bloco em função da distância percorrida,
determine:
a) o tempo gasto e a velocidade do bloco após percorrer 60
m;
b) os gráficos das componentes da força de atrito (direções
x e y) em função do tempo até o bloco percorrer 60 m.
Dado: aceleração da gravidade: g = 10 m/s2
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13. (Fuvest 2010) A figura a seguir mostra o esquema de
um instrumento (espectrômetro de massa), constituído de
duas partes. Na primeira parte, há um campo elétrico E ,
paralelo a esta folha de papel, apontando para baixo, e
também um campo magnético B1 , perpendicular a esta
folha, entrando nela. Na segunda, há um campo magnético,
B2 de mesma direção que B1 , mas em sentido oposto.
Íons positivos, provenientes de uma fonte, penetram na
primeira parte e, devido ao par de fendas F1 e F2 , apenas
partículas com velocidade v , na direção perpendicular aos
vetores E e B1 , atingem a segunda parte do
equipamento, onde os íons de massa m e carga q tem uma
trajetória circular com raio R.
a) Obtenha a expressão do módulo da velocidade v em
função de E e de B1.
b) Determine a razão m/q dos íons em função dos
parâmetros E, B1, B2 e R.
c) Determine, em função de R, o raio R’ da trajetória
circular dos íons, quando o campo magnético, na
segunda parte do equipamento, dobra de intensidade,
mantidas as demais condições.
NOTE E ADOTE:
Felétrica = q E (na direção do campo elétrico).
Fmagnética = q v B senθ (na direção perpendicular a v e
a B ; θ e o angulo formado por v e B ).
14. (Fuvest 2005) Assim como ocorre em tubos de TV, um
feixe de elétrons move-se em direção ao ponto central O de
uma tela, com velocidade constante. A trajetória dos
elétrons é modificada por um campo magnético vertical B,
na direção perpendicular à trajetória do feixe, cuja
intensidade varia em função do tempo t como indicado no
gráfico.
Devido a esse campo, os elétrons incidem na tela, deixando
um traço representado por uma das figuras a seguir. A
figura que pode representar o padrão visível na tela é:
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15. (Fuvest 2003) Um feixe de elétrons, todos com mesma
velocidade, penetra em uma região do espaço onde há um
campo elétrico uniforme entre duas placas condutoras,
planas e paralelas, uma delas carregada positivamente e a
outra, negativamente. Durante todo o percurso, na região
entre as placas, os elétrons têm trajetória retilínea,
perpendicular ao campo elétrico.
Ignorando efeitos gravitacionais, esse movimento é possível
se entre as placas houver, além do campo elétrico, também
um campo magnético, com intensidade adequada e
a) perpendicular ao campo elétrico e à trajetória dos
elétrons.
b) paralelo e de sentido oposto ao do campo elétrico.
c) paralelo e de mesmo sentido que o do campo elétrico.
d) paralelo e de sentido oposto ao da velocidade dos
elétrons.
e) paralelo e de mesmo sentido que o da velocidade dos
elétrons.
16. (Fuvest 2001) Um próton de massa
M ≈ 1,6 × 10−27 kg , com carga elétrica
Q = 1,6 × 10−19 C , é lançado em A, com velocidade V0 ,
em uma região onde atua um campo magnético uniforme
B, na direção x. A velocidade V0, que forma um ângulo θ
com o eixo x tem componentes
V0x = 4,0 × 106 m / s e V0y = 3,0 × 106 m / s . O
próton descreve um movimento em forma de hélice,
voltando a cruzar o eixo x, em P, com a mesma velocidade
inicial, a uma distância L0 = 12 m do ponto A.
Desconsiderando a ação do campo gravitacional e
utilizando π ≈ 3 , determine:
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a) O intervalo de tempo ∆t , em s, que o próton leva para ir
de A a P.
b) O raio R, em m, do cilindro que contém a trajetória em
hélice do próton.
c) A intensidade do campo magnético B, em tesla, que
provoca esse movimento.
carga passa a descrever uma trajetória circular de raio R e o
módulo da sua velocidade permanece constante.
Finalmente, ao penetrar na região III, percorre uma
trajetória parabólica até sair dessa região.
A tabela a seguir indica algumas configurações possíveis
dos campos nas três regiões.
Uma partícula com carga Q, que se move em um campo B,
com velocidade V, fica sujeita a uma força de intensidade
F = Q × Vn × B , normal ao plano formado por B e Vn ,
sendo Vn a componente da velocidade V normal a B.
17. (Fuvest 2000) Uma partícula, de massa m e com carga
elétrica Q, cai verticalmente com velocidade constante v 0 .
Nessas condições, a força de resistência do ar pode ser
considerada como R ( ar ) = kv , sendo k uma constante e
v a velocidade. A partícula penetra, então, em uma região
onde atua um campo magnético uniforme e constante B,
perpendicular ao plano do papel e, nele entrando,
conforme a figura. A velocidade da partícula é, então,
alterada, adquirindo, após certo intervalo de tempo, um
novo valor v 2 , constante.
A única configuração dos campos, compatível com a
trajetória da carga, é aquela descrita em:
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
19. (Mackenzie 1999) Quando um elétron penetra num
campo de indução magnética E uniforme, com velocidade
de direção perpendicular às linhas de indução, descreve um
movimento cujo período é:
a) diretamente proporcional à intensidade de E .
b) inversamente proporcional à intensidade de E .
c) diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de
E.
d) inversamente proporcional ao quadrado da intensidade
(Lembre-se de que a intensidade da força magnética
| F (M) | = | q | . | v | . | B | , em unidades SI, para v
perpendicular a B).
a) Expresse o valor da constante k em função de m, g e v 0 .
b) Esquematize os vetores das forças [Peso, R(ar) e F(M)]
que agem sobre a partícula, em presença do campo B, na
situação em que a velocidade passa a ser a velocidade
v 2 . Represente, por uma linha tracejada, direção e
sentido de v 2 .
c) Expresse o valor da velocidade v2 da partícula, na região
onde atua o campo B, em função de m, g, k, B e Q.
de E .
e) independente da intensidade de E .
20. (Mackenzie 1998) Em trabalhos de Física Nuclear, são
utilizadas diversas partículas elementares com inúmeras
finalidades. Duas destas partículas são:
- partícula alfa ( q = +3,2 ⋅ 10−19 C e m = 6,7 ⋅ 10−27 kg )
- partícula beta ( q = −1,6 ⋅ 10−19 C e m = 9,1 ⋅ 10 −31kg )
Quando uma partícula alfa e uma partícula beta são
disparadas separadamente com a mesma velocidade,
perpendicularmente às linhas de indução de um mesmo
campo magnético uniforme, a figura que melhor representa
as trajetórias distintas dessas partículas é:
18. (Fuvest 1999) Em cada uma das regiões I, II, e III da
figura a seguir existe um campo elétrico constante ± Ex NA
DIREÇÃO X ou um campo elétrico constante ± Ey NA
DIREÇÃO Y, ou um campo magnético constante ± B NA
DIREÇÃO Z (perpendicular ao plano do papel). Quando uma
carga positiva q é abandonada no ponto P da região I, ela é
acelerada uniformemente, mantendo uma trajetória
retilínea, até atingir a região II. Ao penetrar na região II, a
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a) Localize, dando suas coordenadas, o ponto onde a
partícula, após sua segunda entrada na caixa, atinge pela
primeira vez uma parede.
b) Determine o valor de v em função de B, a e q/m.
21. (Fuvest 1994) Uma partícula de carga q > 0 e massa m,
com velocidade de módulo v e dirigida ao longo do eixo x
no sentido positivo (veja figura adiante), penetra, através
de um orifício, em O, de coordenadas (0,0), numa caixa
onde
nde há um campo magnético uniforme de módulo B,
perpendicular ao plano do papel e dirigido "para dentro" da
folha.
Sua trajetória é alterada pelo campo, e a partícula sai da
caixa passando por outro orifício, P, de coordenadas (a,a),
com velocidade paralelaa ao eixo y. Percorre, depois de sair
da caixa, o trecho PQ, paralelo ao eixo y, livre de qualquer
força. Em Q sofre uma colisão elástica, na qual sua
velocidade é simplesmente invertida, e volta pelo mesmo
caminho, entrando de novo na caixa, pelo orifício P. A ação
da gravidade nesse problema é desprezível.
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22. (Fuvest 1991) Raios cósmicos são partículas de grande
velocidade, proveniente do espaço, que atingem a Terra de
todas as direções. Sua origem é, atualmente, objeto de
estudos. A Terra possui um campo magnético semelhante
ao criado por um ímã em forma de barra cilíndrica, cujo
eixo coincide com o eixo magnético da Terra. Uma partícula
cósmica P com carga elétrica positiva, quando ainda longe
da Terra, aproxima-se
se percorrendo uma reta que coincide
com o eixo magnético da Terra, como mostra a figura
adiante. Desprezando
ezando a atração gravitacional, podemos
afirmar que a partícula, ao se aproximar da Terra:
a) aumenta sua velocidade e não se desvia de sua trajetória
retilínea.
b) diminui sua velocidade e não se desvia de sua trajetória
retilínea.
c) tem sua trajetória
ajetória desviada para Leste.
d) tem sua trajetória desviada para Oeste.
e) não altera sua velocidade nem se desvia de sua trajetória
retilínea.
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