Investieren in Aktien und Anleihen

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4
uflage
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PortfolioPraxis
Sonderserie (1–7)
Ihr Vermögen. Unsere Verantwortung.
Inhalt
Investieren in Aktien und Anleihen (1):
Die Mischung macht’s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Beim Sparen sparen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Die Magie der Prozentpunkte – die Theorie . . . . . . . .
18
Die Risikoprämie – Theorien und Methoden . . . . . . . .
22
Die Renditeschätzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25
Die Simulation – Ertrag und Risiko. . . . . . . . . . . . . . . . .
32
Akzente setzen mit Satelliten! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Investor´s Corner. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
Die Mischung macht´s
„Aktien kaufen und dann tief und lange schlafen“ – so eines der
vielen Bonmots von Börsenaltmeister Kostolany. Ein guter Rat mit
gleich zwei Haken: Er hat weder die Namen der zu kaufenden Aktien
verraten, noch die Marke des Schlafmittels, das mögliche zwischenzeitliche Verluste mit süßen Träumen übertüncht.
Bleiben die Fragen, inwieweit eine Anlage in
Aktien tatsächlich eine gute Empfehlung ist,
und welche Bedeutung der Beimischung von
Anleihen zur Optimierung des (erwarteten)
Risiko-Ertrag-Profils zukommt.
Blick zurück ohne Zorn
Der Blick zurück erweitert den Anlagehorizont beträchtlich: Wer Ende 1981 100 Euro in
einen Korb Aktien, wie sie der MSCI-Index
für Europa abbildet, investierte, bekam Ende
2005 über 2.232 Euro zurück.
Wer dagegen über den gleichen Zeitraum
100 Euro bei der Bundesschuldenverwaltung
anlegte (hier durch den Rentenindex Rex P
dargestellt), verhalf zwar dem Bundesfinanzminister zum guten Schlaf, bekam
aber Ende 2005 nur 570 Euro zurück – ein
kärgliches Frühstück. Das Sparbuch (3Monats-Geld) war mit 355 Euro noch unattraktiver (vgl. Schaubild 1).
Es wurden dabei nur die jeweiligen Benchmarkindizes miteinander verglichen. Weitere Faktoren, wie zum Beispiel Steuern auf
den Ertrag, wurden nicht berücksichtigt,
aber die historische Betrachtung zeigt:
Aktien waren – selbst ohne den Steuereffekt
– deutlich rentabler.
Beim Vergleich von europäischen Aktien
und Staatsanleihen auf Jahresbasis wird
deutlich: Die Performance von Aktien war
merklich höheren Schwankungen unterworfen als jene der Renten. Mussten Anleihesparer während der vergangenen 27 Jahre
bei der Jahresperformance nur in zwei Fällen einen Wertverlust hinnehmen, wiesen
die Depotauszüge von Aktiensparern in
sechs Fällen während des gleichen Betrachtungszeitraums rote Zahlen aus. Der maximale Verlust, den ein Anleger mit europäischen Aktien verschmerzen musste, belief
sich auf ca. 31 %. Allerdings konnte aber
auch ein Wertzuwachs von 47 % im besten
Fall erzielt werden. Der maximale Verlust
bei Renten während eines Jahres von 2,5 %
nimmt sich dagegen sehr beruhigend aus;
es wurden aber auch nur knapp 19 % im
Optimum erzielt (vgl. Schaubild 4).
Risiko und Ertrag:
zwei Seiten einer
Medaille.
Alles hat seinen Preis
Hier wird klar: Alles hat seinen Preis! Die
höheren Wertzuwächse bei Aktien wurden
mit einem höheren Risiko „erkauft“. Risiko
verstanden als Schwankung der Kurse
(Volatilität), ausgedrückt durch die Standardabweichung.
Was für deutsche beziehungsweise europäische Aktien und Renten gilt, gilt auch im
globalen Maßstab quer über die Kontinente.
Ausnahme: Japan. Hier wiesen die Aktien im
Zeitraum über 26 Jahre gegenüber Renten
eine niedrigere Rendite bei höherer Volatilität aus (vgl. Schaubilder 2 und 3).
Verständlich: Anleihen haben in der Regel
eine feste Laufzeit, zu der sie endfällig
getilgt werden und stellen Fremdkapital dar,
welches – im Gegensatz zum Eigenkapital –
vorrangig bedient wird. Im Falle von Staatsanleihen kommt die Bonität des jeweiligen
staatlichen Emittenten hinzu, die im Falle
des Eurolands auf „Investment Grade“ lautet. Anders Aktien. Sie zählen bekanntermaßen zum Eigenkapital, mit dem der Investor
3
am unternehmerischen Risiko – aber auch
am Erfolg – unmittelbar partizipiert. Eine
feste Rückzahlungsgarantie gibt es nicht.
Ein höheres Risiko einzugehen macht aber
nur Sinn, wenn am Ende ein höherer Ertrag
zu erwarten ist. Sonst kann das Geld ja
gleich auf dem Sparbuch liegen bleiben.
Kasten 1
Datengrundlage und Berechnungsmethodik
Bei den Berechnungen wurden die MSCI-Benchmark für europäische
Aktien und der Rex P für deutsche Staatsanleihen zugrunde gelegt. Es
wurden jeweils die Gesamtertragsindizes genutzt, das heißt Dividenden- beziehungsweise Kuponausschüttungen wurden reinvestiert.
Das Risiko lässt sich zwar nicht ausschalten,
aber es lässt sich steuern.
Währungseffekte wurden aus Sicht eines Investors im Euroland herausgerechnet.
Spielen auf Zeit
Ein erster Ansatz dazu ist das Spielen auf
Zeit. Wer seine Ersparnisse zum Beispiel
über einen Zeitraum von fünf Jahren für sich
arbeiten lassen konnte, der musste über diesen Zeitraum während der letzten 27 Jahre
nur in einem Fall Verluste erleiden. Eine Beispielrechnung mit einem Korb europäischer
Aktien macht dies klar: Von Januar 1979 an
wurde die Performance für einen rollierenden Zeitraum über fünf Jahre gemessen. Im
schlechtesten Fall mussten im Durchschnitt
der Jahre 2000 bis 2004 knapp 5,2 % Verlust
per annum realisiert werden, im besten Fall
wurden über 29,4 % erzielt (vgl. Schaubild 5).
Wer in volatile Werte investiert, sollte dies
nur tun, wenn er das angelegte Kapital nicht
kurzfristig für andere Zwecke benötigt.
Neben die Zeit, die, wenn schon nicht alle, so
doch viele Wunden heilen kann, tritt
die „Mischung“ als weitere Komponente der
Steuerung von Risiko und (erwartetem)
Die Kursschwankungen wurden mit der Volatilität gemessen.
Es handelt sich um annualisierte Renditen und Volatilitäten.
Das heißt zum Beispiel: Bei einem fünfjährigen Betrachtungszeitraum
und einem Ertrag von annualisiert 7 % legte das Investment in jedem
Jahr im geometrischen Mittel um 7 zu.
Da es sich um Wachstumsraten handelt, wurde hier das geometrische Mittel genommen.
Ertrag. Niemals alle Eier in einen Korb legen
lautet hier Regel Nr. 1. Implizit wurde diese
bei der vorliegenden Betrachtung bereits
erfüllt: Anstelle einer einzelnen Aktie wurde
ein ganzer Korb (Index) europäischer Aktien
betrachtet. Das Verlustrisiko wird dabei
durch das Setzen auf mehrere Pferde verringert. Ein Ansatz, der sich mittels Investmentfonds leicht realisieren lässt.
Schaubild 1
Wertzuwächse bei Aktien, Renten und Dreimonatsgeld
2.400
2.400
2.200
2.200
2.000
2.000
1.800
1.800
1.600
1.600
1.400
1.400
1.200
1.200
1.000
1.000
800
800
600
600
400
400
200
200
0
0
Nov. 81 Nov. 83 Nov. 85 Nov. 87 Nov. 89 Nov. 91 Nov. 93 Nov. 95 Nov. 97 Nov. 99 Nov. 01 Nov. 03 Nov. 05
MSCI Europe
4
REX P
3 Mo. Geld
Indexiert auf 100 in
12/1981
REX P, MSCI Europa,
Deutsche Bundesbank,
eigene Berechnungen
Schaubild 2
Renditevergleich Aktie vs. Rente
Renten annualisiert
18 %
Jahresdaten
15,56%
16 %
14%
11,89%
12 %
Bei der Länderbetrachtung
11,41%
von Risiko und Ertrag
9,57 %
10 %
01/1980–12/2005
14,16%
13,90 %
8,80 %
7,83 %
8%
bereinigungen vorgenom5,90 % 5,98 %
6%
wurden keine Währungsmen.
4%
2%
0%
USA
Aktien
Deutschland
Japan
UK
Frankreich
Renten
Schaubild 3
Risikovergleich Aktie vs. Rente
Standardabweichung
30 %
28,37%
annualisiert, Jahresdaten
25,96 %
25 %
23,47 %
01/1980–12/2005
20 %
15,74 %
14,79%
15 %
10 %
8,93 %
7,18 %
5,05 %
5%
6,33 %
4,83 %
0%
USA
Aktien
Deutschland
Japan
UK
Frankreich
Renten
Performance deutscher Renten & europäischer Aktien
Schaubild 4
45%
01/1979–12/2005
35 %
MSCI Europa, Rex P, eigene
Berechnung
25 %
15 %
Alle nachfolgenden Angaben beziehen sich auf in
5%
Euro währungsbereinigte
-5 %
Indizes.
-15%
Ausschüttungen wurden
-25%
erfasst („Total Return“).
-35%
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Aktien
Renten
5
Performance europäischer Aktien & deutscher Renten – Fünfjahreszeitraum
Schaubild 5
30 %
5 Jahre rollierend,
annualisiert
25 %
20 %
Berechnung
15 %
10 %
5%
0%
-5 %
Aktien
01-05
00-04
99-03
98-02
97-01
96-00
95-99
94-98
93-97
92-96
91-95
90-94
89-93
88-92
87-91
86-90
85-89
84-88
83-87
82-86
81-85
80-84
79-83
-10%
Renten
Performance europäischer Aktien & deutscher Renten – Zehnjahreszeitraum
Schaubild 6
10 Jahre rollierend,
25 %
annualisiert
20 %
Berechnung
15 %
10 %
5%
Aktien
96-05
95-04
94-03
93-02
92-01
91-00
90-99
89-98
88-97
87-96
86-95
85-94
84-93
83-92
82-91
81-90
80-89
79-88
0%
Renten
Jahresperformance gemischter Portfolios
Schaubild 7
40%
Renten Deuschland und
gemischte Portfolios mit
30 %
30% deutscher Renten &
70% europäischer Aktien
20 %
Rex P, MSCI Europa,
10 %
eigene Berechnungen
0%
-10%
-20%
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
30 Renten, 70 Aktien
6
Renten
Jahresperformance gemischter Portfolios
Schaubild 8
25 %
Renten Deutschland und
20 %
15 %
Rex P, MSCI Europa,
eigene Berechnungen
10 %
5%
0%
-5 %
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05
Renten
Performance gemischter Portfolios, 5 Jahre rollierend
Schaubild 9
25 %
20 %
15 %
Wertentwicklung, annu10 %
alisiert über rollierende
Fünfjahreszeiträume
5%
Rex P, MSCI Europa,
0%
eigene Berechnungen
01-05
00-04
99-03
98-02
97-01
96-00
95-99
94-98
93-97
92-96
91-95
90-94
89-93
88-92
87-91
86-90
85-89
83-87
84-88
82-86
81-85
79-83
80-84
-5 %
Renten
Schaubild 10
18 %
15 %
12 %
Wertentwicklung, annua9%
lisiert über rollierende
Fünfjahreszeiträume
6%
Rex P, MSCI Europa,
3%
eigene Berechnungen
01-05
00-04
99-03
98-02
97-01
96-00
95-99
94-98
93-97
92-96
91-95
90-94
89-93
88-92
87-91
86-90
85-89
83-87
84-88
82-86
81-85
79-83
80-84
0%
Renten
7
Das Beste aus zwei Welten
Wird der Anteil der Renten auf 70 % erhöht,
geht das zwar zulasten der Rendite, wie die
Vergangenheitsbetrachtung zeigt, aber der
„Gut-Schlaf-Faktor“ stieg im Betrachtungszeitraum ebenfalls: Es kam während vier
Jahreszeiträumen zu Verlusten, die jedoch
nicht über 5 % hinausgingen. Dafür wurde
die 20 %-Grenze bei der Rendite aber auch
nur noch in zwei Fällen überschritten
(vgl. Schaubild 8 für die Jahresperformance).
Deshalb wird jetzt versucht, das Beste aus
zwei Welten zu kombinieren: die geringere
Volatilität der Renten mit den höheren
Ertragsaussichten der Aktien. In einem ersten Schritt wurde den Aktien ein Anteil von
30 % an Renten beigemischt. Zwar konnten
auch hier Verlustjahre nicht vermieden werden, aber wie zu erwarten war, gingen die
Kursschwankungen zurück. Der maximale
Verlust p.a. belief sich zwischen 1979 und
2005 auf knapp 19 % (vgl. Schaubild 7). Bezogen auf gleitende Fünfjahreszeiträume
konnte das gemischte Portfolio fast durchgehend bessere Resultate erzielen als die
reine Anlage in Renten (vgl. Schaubild 9).
In rollierenden Fünfjahreszeiträumen kam
es bei diesem Mischungsverhältnis zwischen 1979 und 2005 in keinem der Fälle zu
einem negativen Ergebnis. Während der Zeitabschnitte 1998–2002, 1999–2003, 2000–
2004 und 2001-2005 lagen die Anleihen
gegenüber der Mischung aus Aktien und
Anleihen in der Rendite vorne (vgl. Schaubild
10).
Jahresperformance, 10 Jahre rollierend
Vorteile der Renten
nutzen
Gemischte Portfolios
schlagen in der Regel reine
Rentenanlagen.
Schaubild 11
14%
12%
10%
Wertentwicklung annuali-
8%
siert über rollierende Zehn-
6%
jahreszeiträume
4%
Rex P, MSCI Europa, eigene
2%
Berechnungen
96-05
95-04
94-03
93-02
92-01
91-00
90-99
89-98
88-97
87-96
86-95
85-94
84-93
83-92
82-91
81-90
80-89
79-88
0%
Renten
Schaubild 12
20 %
18 %
16 %
14%
12 %
Wertentwicklung annuali-
10 %
siert über rollierende Zehnjahreszeiträume
8%
6%
4%
2%
Berechnungen
8
Renten
96-05
95-04
94-03
93-02
92-01
91-00
90-99
89-98
88-97
87-96
86-95
85-94
84-93
83-92
82-91
81-90
80-89
79-88
0%
Schaubild 13
Minimale Renditen verschiedener Renten-Aktien-Anteile
10%
6,51%
5,90% 6,34%
4,66%
3,51%
2,52%
5%
2,67%
0%
4,01%
-0,69%
-2,54%
-5%
6,68%
2,70%
6,84%
1,87%
3,36%
7,01%
7,18%
7,34%
0,70%
-0,47%
-1,65%
-3,38%
über 1, 3, 5 und 10 Jahren
-2,82%
-3,99%
-5,16%
-2,20%
-6,92%
-9,28%
-10,74%
-15%
für Aktienquoten von
0% bis 100% während
-4,56%
-6,79%
-10%
Minimale Renditen, die
sich bei Anlagezeiträumen
0,16%
-1,76%
7,85%
7,68%
7,51%
01/1979–12/2005 erga-14,00%
-14,69%
-20%
ben.
-11,64%
-16,36%
-18,64%
-25%
Berechnungen
-22,60%
-26,55%
-30%
-30,50%
-35%
0
10
10 Jahre rollierend Min
20
30
40
50
60
70
100
90
Aktienquote in %
80
1 Jahre Min
Schaubild 14
Maximale Renditen verschiedener Renten-Aktien-Anteile
50%
Maximale Renditen, die
45%
42,8%
40%
46,9%
über 1, 3, 5 und 10 Jahren
39,2%
35%
für Aktienquoten von
35,6%
32,3%
30%
25%
20%
18,6%
13,1%
15%
10%
5%
18,9%
14,0%
11,0%
12,8%
8,5%
9,3%
20,6%
14,7%
23,5%
17,4%
26,4%
20,1%
23,9%
22,0%
20,2%
17,6%
16,2%
14,8%
13,3%
11,9%
10,5%
28,1%
25,4%
22,7%
18,4%
16,5%
15,3%
29,4%
30,7%
sich bei Anlagezeiträumen
33,4%
25,7%
27,5%
19,1%
20,5%
36,0%
29,4%
0% bis 100% während
01/1979–12/2005 ergaben.
22,0%
Berechnungen
0%
0
10
20
30
40
50
Mini-Max-Renditen
Welche minimalen beziehungsweise maximalen Renditen realisierten Anleger über
unterschiedliche Anlagezeiträume mit
unterschiedlichen Aktienquoten in der Vergangenheit? Aufschluss geben die Schaubilder 13 und 14.
Bei einem einjährigen Anlagezeitraum und
einer Aktienquote von Null kam es im
schlechtesten Fall zu einem Verlust in Höhe
von 2,54 %. Bei einer Aktienquote von 10 %
verbesserte sich das Ergebnis leicht auf 0,69 %,
mit jeder weiteren Erhöhung des Aktienanteils steigen die maximalen Verluste. Bei
einer Aktienquote von 100 % belief sich der
größte Verlust eines Einjahreszeitraums, der
zwischen 1979 und 2005 anfiel, auf 30,5 %.
60
70
1 Jahre Min
80
100
90
Aktienquote in %
Je länger die (rollierenden) Anlagezeiträume, desto geringer die jeweils schlechtesten
Ergebnisse. Bei einem Anlagezeitraum von
fünf Jahren kam es bei fünf Mischungsverhältnissen zu negativen Ergebnissen.
Bei einem Zehnjahreszeitraum wurden in
den jeweils schlechtesten Fällen durchweg
nur positive Renditen erzielt.
Die Betrachtung der maximal erzielten
Renditen wendet den Blick genau in die
andere Richtung: Was wurde über welche
Periode und mit welcher Aktienquote bestenfalls erzielt?
Wer die Vergangenheit
kennt, hat die Zukunft
noch vor sich.
Auch hier zeigt sich: Mit steigendem Anlagezeitraum nimmt die Volatilität ab.
9
Summa Oeconomica
Die Vergangenheitsbetrachtung lässt einige
Überlegungen auch für die Zukunft zu:
Risiko und Rendite hängen eng zusammen. Je geringer das eingegangene Risiko,
desto kärglicher das Frühstück, welches
nach der Tiefschlafphase erwartet werden
darf, desto ruhiger vermutlich aber auch
der Schlaf.
Auf längere Sicht betrachtet, zahlte sich
aber der Mut des Anlegers aus: Die Prämie
für das übernommene Risiko konnte, so
die Lehre aus der Vergangenheit, vereinnahmt werden. Entscheidend ist dabei
aber auch der Zeitfaktor: Je stärker die
Kursschwankungen, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass in der Zwischenphase
auch Kursverluste anfallen. Solange darauf wieder Kursgewinne folgen, ist dies
nur bitter, wenn die Verluste im Portfolio
(„Buchverluste“) zwischenzeitlich realisiert werden müssen.
10
Damit kommt die Liquiditätspräferenz
des Anlegers ins Spiel. Je kürzer Gelder
investiert werden können, desto eher sollten sie in Titel mit geringerer oder ganz
ohne Volatilität (Kassenhaltung) investiert werden.
Alles hat seinen Preis: Höhere Renditen
können nur unter Inkaufnahme einer
höheren Volatilität erwartet werden.
Dabei gilt: Die Mischung macht’s. Ein
gemischtes Portfolio aus Aktien und
Anleihen hilft, das Beste aus zwei Welten
zu verbinden. Den Anleihen kommt
die große Bedeutung bei der Senkung
(erwarteter) Kursschwankungen zu.
Ganz wichtig zum Schluss: Wer die Vergangenheit kennt, hat die Zukunft noch
vor sich, weiß aber nicht wie diese aussieht! Niemand kann zweimal in den gleichen Fluss steigen, lehrte schon Heraklit
im alten Griechenland.
Beim Sparen sparen
In den Neunzigerjahren schauten die Anleger ungläubig auf die stetig
steigenden Indexstände. Viele sagten: So kann es doch nicht weitergehen. Doch es ging. Monat für Monat und Jahr für Jahr. Im März 2000
änderte sich jedoch die Richtung. Es ging mit den Kursen gen Süden.
Gerade in turbulenten Börsenphasen rücken
deshalb Anlagestrategien wieder in den Vordergrund. Allerdings sollte dies im Rahmen
der strukturierten Vermögensanlage (Asset
Allocation) immer der Fall sein. Um Schwächeperioden an den Aktienmärkten zu trotzen, empfiehlt sich das Fondssparen mit
einem langen Fokus. Es verbindet die Vorteile des langfristigen Sparens (Zeitfaktors) auf
der einen und des Cost-Average-Effect (CAE)
auf der anderen Seite.
„Timing“ ist alles...
...aber nicht jeder hat es. Nicht nur im tagtäglichen Börsengeschäft machen Schwankungen (Volatilität) den Investoren zu
schaffen. Auch bei einer Anlage auf lange
Sicht ist für die erwartete Rendite entscheidend, zu welchem Einstiegskurs der Investor
die Wertpapiere ins Depot legt.
Schaubild 15 zeigt den Kursverlauf des MSCI
World seit 1970 auf logarithmierter Basis.
Diese Darstellungsweise hat den Vorteil,
Veränderungen des Indexes im Zeitverlauf
unverzerrt darzustellen. Auf einer nicht logarithmierten Skala ist der Abstand zwischen
einem Kursanstieg von 1.000 auf 2.000 oder
von 10.000 auf 11.000 gleich groß. Die prozentuale Veränderung ist jedoch sehr unterschiedlich: Im ersten Fall beträgt sie 100 %
und im zweiten lediglich 10 %. Diese Verzerrung vermeidet die logarithmierte Skala. So
ist in Schaubild 15 der Skalenabstand zwischen 100 und 500 (Anstieg 400 %) genauso
groß wie zwischen 500 und 2.500 (ein Plus
von ebenfalls 400 %).
Unverzerrtes Bild
der Marktentwicklung
durch logarithmierte
Skalierung.
Anhand von sechs ausgewählten Hausseund Baisse-Phasen zeigen sich am Beispiel
des MSCI World die temporär auftretenden
Schwankungen:
Schaubild 15
Entwicklung des MSCI World seit 1970
Logarithmische Skala
3.500
3.000
2.500
2.000
1.1.1970 = 100
1.500
1.000
500
Quelle: Datastream
80
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
05
MSCI World - Total Return Ind.
11
Schaubild 16
Entwicklung des REX seit 1970
1.400
1.200
1.000
Der REX (Deutscher
Rentenindex) ist der bekannteste Rentenindex in
800
Deutschland. Er basiert
600
auf Staatsanleihen und
Anleihen staatlicher
400
Institutionen, die eine
Restlaufzeit zwischen
einem und 10,5 Jahren
200
haben. Aus dem REX wird
die durchschnittliche
Umlaufrendite abgeleitet.
Logarithmische Skala
80
70
72
74
76
78
80
82
84
86
88
90
92
94
96
98
00
02
04
05
Quelle: Datastream
REX General Bond - Total Return Ind.
Wertentwicklung eines Sparplans
Schaubild 17
Wachsender Renditevorteil eines Sparplans (100 Euro/Monat) im Zeitablauf durch den Zinseszinseffekt
Euro
Laufzeit 20 Jahre
180.000
160.000
Wertentwicklung bei
140.000
verschiedenen Jahres-
120.000
renditen zwischen 0 %
100.000
und 16 %.
80.000
60.000
40.000
20.000
0
0
16 %
14%
1
12 %
2
3
4
10 %
5
6%
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0%
20
Jahre
Quelle: Eigene Erstellung
Cost-Average-Effect beim Apfelkauf
Schaubild 18
Periode
Preis/kg
Mengenmethode
Preismethode
Frühling
4,0
100 kg (400 Euro)
300 Euro (75 kg)
Sommer
2,0
100 kg (200 Euro)
300 Euro (150 kg)
Herbst
1,5
100 kg (150 Euro)
300 Euro (200 kg)
Winter
4,5
100 kg (450 Euro)
300 Euro (66,7 kg)
kg
400
491,7
Preis
1.200
1.200
Preis/kg
3,0
2,4
12
· Periode 1 (Juli 1970 bis April 1973):
Anstieg des Indexes um 80 %.
· Periode 2 (April 1973 bis Oktober 1974):
Rückgang des Indexes um 40 %.
· Periode 3 (September 1987 bis Dezember
1987): Rückgang um 20 %.
· Periode 4 (Januar 1990 bis Oktober 1990):
Rückgang um 24 %.
· Periode 5 (Oktober 1990 bis Januar 2000):
Anstieg um 312 %.
· Periode 6 (April 2000 bis Oktober 2002):
Rückgang um 45 %.
· Periode 7 (Oktober 2002 bis Ende 2005):
Anstieg um 87 %.
Das richtige Timing ist nicht nur auf kurze
und mittlere Sicht sondern auch auf lange
Sicht wichtig. Ein Investor, der Anfang 1970
in Aktien in der Zusammensetzung des
MSCI World investierte, erzielte bis Ende
2005 eine Rendite von 10,5 % p.a. Wer allerdings zu Höchstständen im Frühjahr 2000
ausstieg, erhöhte seine jährliche Rendite um
1,4 Prozentpunkte auf 11,7 %.
Mit einem Einstieg auf dem historischen
Tiefstand im Juli 1970 konnte der jährliche
Wertzuwachs bis Ende 2005 auf 11,3 % und
bis April 2000 auf 12,4 % gesteigert werden.
Bei einem Investment am Rentenmarkt
spielt der Timingaspekt eine untergeordnete Rolle, was Schaubild 16 zeigt. Die Volatilität ist recht gering und somit ist auch das
Rückschlagpotenzial begrenzt. Die stärksten Kursverluste ereigneten sich Anfang der
Achtzigerjahre, als der Index um rund 7 %
nachgab. Für die geringe Volatilität und das
somit niedrige Risiko konnte gegenüber der
Aktienanlage auch nur eine Rendite von
7,2 % p.a. zwischen 1970 und Ende 2005 kassiert werden.
Langer Atem lohnt sich
Nicht nur beim Marathonlauf lohnt sich ein
langer Atem. Kurze Sprints verbessern zwar
die Position, aber nur auf kurze Sicht. Das
Endziel kann dadurch in Gefahr geraten.
Denn wichtig ist allein das Erreichen der
Marke von 42,195 Kilometern und das in
einer möglichst guten Zeit.
Auch bei einer Anlage an den Kapitalmärkten lohnt sich das langfristige Denken, losgelöst von den kurzfristigen Marktentwicklungen. Die Zauberworte lauten:
Renditeunteschiede und Anlagezeitraum.
Besondere Magie steckt in der Kombination
beider Begriffe. Schaubild 17 zeigt die Wertentwicklung eines Sparplans von 100 Euro
im Monat bei unterschiedlichen Renditen
(p.a.) für einen Zeitraum von 20 Jahren.
· Die insgesamt eingezahlten Beträge summieren sich innerhalb von 20 Jahren auf
24.000 Euro.
Das richtige Timing ist
nicht nur auf kurze und
mittlere Sicht sondern
auch auf lange Sicht für
· Unterstellt man eine positive Verzinsung
des eingesetzten Kapitals, kann dieser
Betrag schnell anwachsen. Bei einer Rendite von 3 %, die in etwa der Verzinsung einer
Geldmarktanlage entspricht, ergibt sich
bereits ein Endbetrag von 32.244 Euro.
· Bei einer Rendite von 16 % erhöht sich das
eingesetzte Kapital um mehr als das Fünffache auf fast 138.456 Euro.
die Rendite entscheidend
Kleiner Renditeunterschied, große Wirkung
· Die Grafik zeigt deutlich, dass die zu
erzielenden absoluten Beträge besonders
ab dem zehnten Jahr variieren. Ab diesem
Zeitpunkt öffnet sich die Schere der Wertentwicklungen.
Die Kombination aus den Renditeunterschieden und dem Wiederanlageeffekt
macht’s möglich. Des Weiteren sinkt der
Einfluss kurzfristiger Schwankungen auf
das Anlageergebnis.
Neben dem Timing spielt auch der Faktor
Zeit eine wichtige Rolle. Welche, zeigt der folgende Abschnitt.
13
Cost-Average-Effect (I):
Äpfel billiger einkaufen
Vor allem bei stark volatilen Märkten ist das
richtige Timing bei der Aktienanlage eine
Königsdisziplin, was bereits die Überlegungen zu Schaubild 15 zeigten. Daher empfiehlt
sich, den Cost-Average-Effect (Durchschnittskosten-Effekt) für sich arbeiten zu
lassen.
Bei Sparplänen mit regelmäßigen konstanten Einzahlungen (Preismethode) erwirbt
der Investor bei fallenden Kursen mehr und
bei steigenden Kursen entsprechend weniger Fondsanteile. Hieraus ergibt sich gegenüber der Mengenmethode, bei der konstante
Mengen (also Fondsanteile) erworben werden, ein insgesamt geringerer Durchschnittspreis. Schaubild 18 verdeutlicht dies an
einem Beispiel.
· Ausgangspunkt ist der Apfelmarkt, der je
nach Angebots- und Nachfrageverhältnissen einem saisonalen Muster unterliegt.
Die Preise schwanken also.
· Es sollen Äpfel im Wert von 1.200 Euro im
Lauf eines Jahres gekauft werden. Bei der
Mengenmethode werden in jeder Periode
100 kg gekauft, während bei der Preismethode zu jeder Jahreszeit Äpfel im Wert
von 300 Euro erworben werden.
· Es zeigt sich zum einen, dass bei der Preismethode nach einem Jahr fast 100 kg Äpfel
mehr im Keller lagern.
· Zum anderen wirkt bei der Preismethode
der CAE: Innerhalb eines Kalenderjahres
wurden Äpfel für 1.200 Euro gekauft. Da
man bei der Preismethode für diese
Summe fast 500 kg bekommen hat, hat
man 1 kg Äpfel im Durchschnitt 60 Cent
billiger erworben.
· Dies ist auf zwei Gründe zurückzuführen:
In der Phase hoher Preise (Frühling:
4 Euro/kg) erwirbt man mit der Preismethode nur 75 kg und in Zeiten niedriger
Preise (Herbst: 1,5 Euro/kg) mit 200 kg relativ viel. Man investiert somit antizyklisch
und optimiert den Einstiegspreis.
14
Ob die „Gesetzmäßigkeiten“ des CAE auch
außerhalb des Apfelmarktes, sprich an
Finanzmärkten gelten, zeigt das folgende
Kapitel.
Cost-Average-Effect (II):
Aktien- und Rentensparpläne
Die Überlegungen aus dem vorangegangenen Kapitel werden nun auf den Aktien- und
Rentenmarkt übertragen. Auch hier gibt es
zwei grundsätzliche Vorgehensweisen: Zum
einen wird über die Preismethode Monat für
Monat eine bestimmte Summe (zum Beispiel 100 Euro) angelegt. Zum anderen kann
aber auch ein feste Anzahl an Anteilen (zum
Beispiel zehn) erworben werden. Entstehen
hieraus unterschiedliche Ergebnisse?
· Schaubild 19 zeigt die Wertentwicklung
eines Anlagebetrages im MSCI World für
den Zeitraum von 1970 bis Ende 2005. Zur
besseren Darstellbarkeit wird angenommen, dass der MSCI World zu 1/100 des
jeweiligen Indexstandes gekauft werden
kann.
· Bei der Preismethode werden jeden Monat
100 Euro investiert. Somit beträgt der
gesamte Anlagebetrag 43.200 Euro (100 Euro
multipliziert mit 432 Monaten).
Möglichkeiten des
Sparens: Preismethode
und Mengenmethode.
Wie entwickelt sich
eine Anlage von
· Demgegenüber werden bei der Mengenmethode unabhängig von der Höhe des
Anteilspreises jeden Monat 8,5 Anteile
(exakt: 8,506) erworben. Multipliziert mit
dem jeweiligen Anteilspreis ergibt sich
auch hier eine Anlagesumme von 43.200
Euro.
· Auf den ersten Blick erkennt man sofort,
dass die Wertentwicklung bei der Preismethode auf einem deutlich höheren
Niveau verläuft. Sie ist zu jedem Zeitpunkt
der Mengenmethode überlegen. Bis Ende
2005 erbrachten die eingesetzten Beträge
mit der Preismethode 580.891 Euro. Die
Rendite über den gesamten Anlagezeitraum betrug 7,5 %.
· Mit der Mengenmethode wuchs das eingesetzte Kapital auf lediglich 156.093 Euro,
was einer Rendite von 3,6 % p.a. entspricht.
insgesamt 43.200 Euro
in 35 Jahren?
Schaubild 19
Entwicklung einer Anlage im MSCI World
600.000
600.000
500.000
500.000
400.000
400.000
300.000
300.000
200.000
200.000
100.000
100.000
Wertentwicklung eines
Aktiensparplans
(MSCI World) in Höhe
von 43.200 Euro nach
der Preismethode
(100 Euro/Monat) und
der Mengenmethode
(8,5 Anteile/Monat)
0
0
1970
1973
1976
1979
1982
9,1 Anteile/Monat Mengenmethode
1985
1988
1991
1994
1997
2000
2003
100 Euro/Monat (Preismethode)
Schaubild 20
Entwicklung einer Anlage im REX
240.000
210.000
210.000
180.000
180.000
150.000
Wertentwicklung eines
Rentensparplans (REX)
in Höhe von 43.200 Euro
nach der Preismethode
(100 Euro/Monat) und
150.000
120.000
120.000
90.000
der Mengenmethode
(81,65 Anteile/Monat)
90.000
60.000
60.000
30.000
30.000
0
0
1970
1973
1976
1979
1982
81,65 Anteile/Monat (Mengenmethode)
1985
1988
1991
1994
1997
2000
2003
100 Euro/Monat (Preismethode)
Schaubild 21
Einstiegskurse bei Sparplänen
45
40
40
35
35
30
30
25
25
20
20
15
15
10
10
Anteilspreise MSCI World
und durchschnittliche
Einstiegskurse nach der
Mengenmethode
(10,95 Euro) und der
Preismethode (3,15 Euro).
Die Differenz von knapp
7,8 Euro stellt den
Cost-Average-Effect dar.
5
5
0
0
1970
1972
1975
1977
Durchschnittlicher Einstiegskurs
Mengenmethode: 10,95 Euro
1980
1982
1985
1987
1990
1992
1995
Durchschn. Einstiegskurs Preismethode: 3,15 Euro
1997
2000
2002
2005
Anteilspreis MSCI World
15
· Welchen Unterschied die jährliche Renditedifferenz von 3,8 Prozentpunkten ausmacht, zeigt die Divergenz der Wertentwicklung beider Methoden: Die Preismethode
liefert einen um über 424.000 Euro höheren
Endbetrag als die Mengenmethode.
· Das gleiche Ergebnis liefert die Betrachtung
der Entwicklung einer Anlage in deutschen
Renten anhand des Performance-Index des
REX (siehe Schaubild 20). Auch hier zeigt
sich die Preis- der Mengenmethode über
den gesamten Betrachtungszeitraum überlegen. Mit einem Endbetrag von 211.560
Euro liefert ein Sparplan mit fixen Beträgen
ein um 89.490 Euro höheres Resultat. Die
jährliche Rendite der Preismethode beträgt
4,5 % und die der Mengenmethode 2,9 %.
· Gegenüber dem Aktiensparplan fällt auf,
dass das Rentenpendant einen gleichmäßigeren Verlauf hat. Kein Wunder, schließlich
hat der den Sparplänen zugrunde liegende
Rentenindex REX eine sichtbar geringere
Volatilität. Da Rendite und Risiko bekannterweise die zwei Seiten der Medaille sind,
wird der Investor für die geringere Schwankungsbreite auch nur mit einer niedrigeren
Rendite entlohnt. So beträgt der Renditevorsprung des Aktiensparplans nach der
Preismethode 3 Prozentpunkte.
Optimierung des Einstiegskurses
Warum ist die Preis- der Mengenmethode
überlegen? Die Antwort hierauf liefert
Schaubild 21. Es zeigt die Entwicklung des
Anteilspreises des MSCI World und die
durchschnittlichen Anteilspreise, die sich
bei den beiden Sparplänen ergeben. Wie
bereits erläutert, leiten sich die jeweiligen
Anteilspreise des MSCI World aus dem Kursverlauf ab. Bei der Mengenmethode wird der
Weltindex unabhängig vom jeweiligen Preis
jeden Monat zum jeweiligen Anteilspreis
erworben. Das heißt, man erwarb 1970 die
fixen Anteile für 1 Euro, Mitte 1988 für 10
Euro und Ende 2005 für 42,5 Euro. Am Ende
der betrachteten Periode kaufte man einen
Anteil am MSCI World für durchschnittlich
11 Euro.
Bei Anwendung der Preismethode investiert
man antizyklisch. Durch den monatlichen
Kauf von Anteilen im Wert von 100 Euro
16
erwirbt der Investor in Zeiten niedriger
Anteilspreise mehr und in Zeiten hoher
Anteilspreise weniger Anteile. Im Juli 1970
wanderten zum Beispiel für 100 Euro 123
Anteile ins Depot, im Januar 1984 30, auf
dem Höhepunkt des Booms nur noch knapp
3 und Ende 2005 noch 2,4. Durch dieses antizyklische Verhalten hat sich der durchschnittliche Einstiegskurs je Anteil deutlich
verringert: Statt für knapp 11 Euro bei der
Mengenmethode erstand man durch die
Preismethode einen Anteil im Durchschnitt
für 3,15 Euro. Die Ersparnis beträgt demnach knapp 8 Euro pro Anteil. Das erklärt
dann auch die überlegene Rendite der Preismethode. Die Optimierung des Einstiegskurses durch die Preismethode wird als
Cost-Average-Effect bezeichnet. Aufs Engste
mit dieser Preisoptimierung verbunden ist
die...
Wer die richtige Methode
wählt, hat im Alter
deutlich mehr Kapital zur
Verfügung.
...Entwicklung der Anteile im Depot
Wie sich die Anzahl der Anteile im Depot
bei den beiden Sparplänen entwickelt, zeigt
Schaubild 22. Bei der Mengenmethode stellt
sich der Fall recht einfach dar: Man erwirbt
jeden Monat ca. 8,5 Anteile. Dies summiert
sich dann auf 102 Anteile pro Jahr und Ende
2005 auf 3.679 Anteile. Aufgrund des stetig
konstanten Einkaufs von Anteilen verläuft
die Linie, die die erworbenen Anteile aggregiert, streng gerade.
Im Gegensatz dazu ist der Verlauf der Kurve
der aggregierten Anteile nach der Preismethode konkav. Bei niedrigen Anteilspreisen erwirbt man für seine 100 Euro verhältnismäßig viele Anteile, weshalb die Kurve
im Zeitraum 1970 bis 1985 steil ansteigt.
Bei steigenden Kursen nimmt die Anzahl der
monatlich hinzukommenden Anteile ab,
abzulesen an der deutlich geringeren Steigung der Kurve ab 1985. Hier wirkt zudem
der Basiseffekt, da man der in der Anfangsphase aufgebauten großen Anteilsmenge
relativ geringe Mengen hinzufügt.
Den mengenmäßigen Erfolg kann man
leicht an der Grafik ablesen: Mit einem
Investment von 43.200 Euro finden sich mit
der Mengenmethode nach 36 Jahren 3.679
Anteile im Depot. Die Preismethode liefert
hingegen 13.692 Anteile. Dies erklärt dann
auch den Mehrertrag: Die zusätzlichen
Optimierung des
Einstiegskurses durch den
Cost-Average-Effect.
Anteile von 10.013 multipliziert mit dem
Anteilspreis Ende 2005 von 42,42 Euro ergeben die Summe von 424.751 Euro.
Ein langfristiger Sparplan vermeidet
durch die Regelmäßigkeit der Anlage
Timingprobleme. Hierbei werden zwei
Vorgehensweisen unterschieden: Bei der
Preismethode wird jeden Monat eine fixe
Summe angelegt, während bei der Mengenmethode eine feste Zahl von Anteilen
erworben wird.
Summa Oeconomica
Besonders an stark schwankenden Aktienmärkten ist das richtige Timing Geld
wert. Wer zu spät kommt, den „bestraft“
die Performance: Die Rendite kann so
ganz schnell um einige Prozentpunkte
schmelzen.
Die Preismethode liefert
nicht nur günstigere
Einstiegskurse, sondern
auch eine größere Anzahl
von Anteilen im Depot.
Sowohl bei Aktien- als auch bei Renteninvestments zeigt sich die Preis- der
Mengenmethode überlegen. Durch das
antizyklische Handeln wird bei der Preismethode der Einstandspreis optimiert
(Cost-Average-Effect), es befinden sich am
Ende des Betrachtungszeitraums mehr
Anteile im Depot und die Wertentwicklung ist deutlich besser.
Bei einem Investment an Kapitalmärkten
ist neben dem Timing der Faktor Zeit entscheidend. Der Löwenanteil der Wertentwicklung entsteht erst gegen Ende eines
langen Anlagehorizonts, da dann der
Wiederanlageeffekt zum Tragen kommt.
Langer Atem lohnt sich also.
Schaubild 22
Erworbene Anteile bei Sparplänen
16.000
45
14.000
40
35
12.000
Entwicklung der
Anteilspreise des MSCI
World und aggregierte
Anteile nach der
30
10.000
25
Preismethode und der
Mengenmethode
8.000
20
6.000
15
4.000
10
2.000
5
0
0
1970
1973
Mengenmethode
1976
1979
Preismethode
1982
1985
1988
1991
Anteilspreis MSCI World (rechte Skala)
1994
1997
2000
2003
17
Die Magie der Prozentpunkte –
die Theorie
Ein dreidimensionaler Trade-off. Selbst für begabte Zauberer wie Harry
Potter stellt sich das „magische Dreieck“ der Geldanlage als schier
unlösbares Trilemma dar. Rendite. Risiko (Sicherheit). Liquidität. So
lauten die Bestandteile des Dreiecks.
Jeder für sich von enormer Bedeutung. Alle
drei zusammen sind auch von enormer
Bedeutung, aber nicht gleichzeitig zu realisieren. Warum nicht?
Das „ideale“ Investment soll eine hohe
Rendite abwerfen, nicht zu riskant und hinreichend liquide sein, das heißt jederzeit
zum fairen Preis veräußert werden können.
Soweit die Traumwelt. Die Realität in Form
der modernen Kapitalmarkttheorie lehrt
beziehungsweise zeigt, dass hohe Renditen
nur bei entsprechend hohen Risiken zu
erzielen sind, während sehr liquide Anlagen
mit geringeren Renditen einhergehen.
Empirische Studien zeigen jedoch, dass man
nicht nach Hogwarts gehen muss, um die
Gesetzmäßigkeiten des „magischen Dreiecks“ auf lange Sicht zu seinen Gunsten zu
beeinflussen. Dies gilt vor allem für den
Rendite-Risiko-Zusammenhang. Hier stellt
sich primär die Frage, welche Erträge die
wichtigsten Anlageklassen – Aktien und
Renten – auf lange Sicht in einer historischen Betrachtung erbrachten und welche
Schlüsse daraus für die Zukunft gezogen
werden können: Unterscheiden sich die Risikoprämien und Renditen (ex post) von ihren
ex ante-Pendants?
Zwei getrennte Teile, die doch
zusammengehören
Da ex post- und ex ante-Renditen zwei
unterschiedliche Größen darstellen, die auf
dem Zeitstrahl nicht unbedingt miteinander verbunden sind, aber dennoch etwas miteinander zu tun haben, betrachten wir die
Entwicklung von Langfristrenditen an den
18
Finanzmärkten in zwei Studien. Im ersten
Teil dieses Paketes steht die historische
Renditeentwicklung im Mittelpunkt. Hierzu
nähern wir uns dem Thema zunächst von
der theoretischen Seite, bevor ein Blick in die
Welt der Zahlen erfolgt. Den Blick nach
vorne, das heißt die Antwort auf die Frage,
mit welcher Rendite ein Investor langfristig
rechnen kann, liefern dann die nächsten
Kapitel.
Begriff der Rendite
Rendite, Ertrag, Return oder Performance.
Was verbirgt sich hinter diesen Begriffen?
Kann das „magische
Dreieck“ gesprengt
Während Rendite, Ertrag und Return ein
und dasselbe bezeichnen, nämlich den
Gewinn einer Anlage bezogen auf das eingesetzte Kapital, kann Performance lediglich
im engeren Sinne als Rendite verstanden
werden.
Im Gegensatz zu obigen eindimensionalen
Begriffen beinhaltet Performance im weiteren Sinne eine zweidimensionale Maßgröße
zur Beurteilung des Erfolges einer Kapitalanlage. Komponenten der Performance sind
auf der einen Seite die Rendite und auf der
anderen Seite das Risiko. Aus diesem Grund
lässt sich Performance als risiko-adjustierte
Rendite charakterisieren. Mathematisch
betrachtet, stellt Performance also den
Überschuss der erzielten Anlagerendite über
eine adäquate Vergleichsrendite (Benchmark) dar. Die sich ergebende Renditedifferenz wird dann mittels Division durch
ein geeignetes Risikomaß standardisiert:
werden?
Performance =
Rendite – Benchmarkrendite
Risikomaß
Hinsichtlich der eindimensionalen Gewinngröße lassen sich Brutto- und Nettowerte
unterscheiden. Es gibt also Brutto- und Nettorenditen. Für den Anleger ist die Nettorendite-die entscheidende Größe. Diese ist
allerdings nicht allgemein quantifizierbar,
da für jeden Anleger unterschiedliche individuelle Bedingungen, wie zum Beispiel
Grenzsteuersatz, Abschreibungsmöglichkeiten oder Transaktionskosten gelten. Somit eignen sich Nettorenditen nicht für die
grundsätzliche Renditedarstellung. Stattdessen liegt der Fokus auf der Betrachtung
der Bruttorendite. Diese berechnet sich
nach:
Gewinn
* 100
Rendite (in %) =
Kapitaleinsatz
Bei der Bestimmung der Rendite nach obiger
Formel ergeben sich Probleme, wenn der
Anlagehorizont nicht genau ein Jahr beträgt.
In diesem Fall rücken sowohl das arithmetische Mittel als auch das geometrische
Mittel in den Blickpunkt. Die Formeln lauten:
Endvermögen
–1
Anfangsvermögen
* 100
Laufzeit
ra =
und:
rg =
n
Endvermögen
–1 * 100
Anfangsvermögen
Bei der Renditeberechnung mit der arithmetischen Methode wird unterstellt, dass
der Anleger am Ende einer jeden Periode die
Gewinne entnimmt. Der so genannte Zinseszins- beziehungsweise Wiederanlageeffekt wird also ausgeklammert. Dagegen werden die Gewinne nach der geometrischen
Methode nicht entnommen. Es wird also
eine Wiederanlage der bisher erwirtschafteten Gewinne unterstellt, sodass sich beispielsweise der Gewinn der Jahre 1 bis 10
weiter bis zur Periode 11 verzinseszinst. Eine
kleine Renditedifferenz hat auf lange Sicht
schon sehr große Wirkung, was nicht zuletzt
auf den Wiederanlageeffekt zurückzufüh-
ren ist. Geometrische Renditen werden vornehmlich bei mehrperiodischen Betrachtszeiträumen herangezogen, da sie die
Wertentwicklung einer Anlage im Zeitablauf
besser abbilden. Sie eignen sich insbesondere zur Beantwortung der Frage, welche Rendite sich nach Jahren einstellt, wenn man in
eine bestimmte Assetklasse investiert hat.
Aktien- und Rentenrendite
Aktien und Renten sind die wichtigsten
Anlageklassen. Wie setzt sich nun die Rendite der jeweiligen Finanztitel zusammen (vgl.
Schaubild 23)?
Aktienrendite
Aktien verkörpern einen Anteil am Grundkapital einer Aktiengesellschaft (AG). Der
Aktionär ist Besitzer der Aktien und somit
Anteilseigner der Aktiengesellschaft. Er hat
also ein Miteigentumsrecht. Hierdurch hat
der Aktionär Anspruch auf einen Anteil am
Bilanzgewinn der Unternehmung. Die so
genannte Dividende wird aber nur gezahlt,
wenn es die Ertragslage des Unternehmens
zulässt. Insgesamt steuert die Zahlung von
Dividenden aber nicht den Löwenanteil zur
Aktienrendite bei. Vielmehr dominiert die
Absicht, Kurssteigerungen zu erzielen, das
Anlagemotiv. Neben diesen beiden Ertragsbestandteilen gibt es aber noch weitere:
Zum einen den Wert des mit dem Aktienerwerb verbundenen Bezugsrechts, zum anderen die mögliche Zuteilung von Gratisaktien
sowie sonstige ähnliche Vermögensvorteile.
Die Nettorendite ist zwar
für den Anleger die entscheidende Größe, aber
aufgrund individueller
Faktoren kaum quantifizierbar.
Vorteil der geometrisch
ermittelten Rendite:
Berücksichtigung des
Wiederanlage- beziehungsweise Zinseszinseffektes.
Im Gegensatz zu den festverzinslichen
Wertpapieren existiert bei Aktien kein fester
Rückzahlungskurs und auch die Dividende
als einziger Cash-flow ist Schwankungen
unterworfen oder kann gar gänzlich ausfallen.
Rentenrendite
Schuldverschreibungen (Renten oder Bonds)
sind mittel- bis langfristige Kredite, die am
Kapitalmarkt durch Emission von Wertpapieren von staatlichen oder privaten Emittenten aufgenommen werden. Der Inhaber
einer Anleihe ist demnach Gläubiger und
hat ein Forderungsrecht (Rückzahlungsanspruch). Für den Zeitraum der Kapitalanlage
setzt sich der Ertrag des Rentenengagements vor allem aus zwei Komponenten
zusammen:
Was sagt die
Kapitalmarkttheorie?
19
· Die Zahlung von Zinsen (fester Ertrag) in
Form eines jährlich einzulösenden Kupons,
ausgedrückt in Prozent p.a. des Nominalwertes. Die Kupons müssen unabhängig
von der Ertragslage des Emittenten bezahlt
werden.
· Endfällige Tilgung, das heißt Zahlung des
Nennwertes (Nominalbetrag) am Ende der
Laufzeit.
· Kursveränderungen, die sich zum einen
aus der zwangsläufigen Bewegung auf der
Renditestrukturkurve – Verkürzung der Restlaufzeit („Riding-the-Yield-Curve-Effekt“) –
und zum anderen aus einer Änderung des
Niveaus der aktuellen Renditehöhe im
Laufzeitbereich ergeben können.
Ertragsbestandteile und Risikoprämien
In den letzten 20 Jahren waren europäische
Aktien ihren Pendants auf der Rentenseite
überlegen. Wie setzen sich die Renditen der
einzelnen Vermögensklassen zusammen?
Wieso weichen die Renditen überhaupt voneinander ab?
Fundamentale Ertragsbestandteile einer
jeden Vermögensklasse sind die (erwartete)
Preissteigerungsrate und der Realzins. Beide
zusammen ergeben nach der FisherGleichung den Nominalzinssatz. Die exakte
Fassung lautet:
in = ir + pe (in * pe)
Den Hintergrund dieser Gleichung bildet
eine einfache Gläubiger-Schuldner-Beziehung. Möchte der Gläubiger einen realen
Verlust seines Darlehens aufgrund einer
positiven Preissteigerungsrate vermeiden,
wird er die von ihm in der Zukunft erwartete
Inflationsrate bei seiner Realzinsforderung
gegenüber dem Schuldner berücksichtigen.
Das heißt bei einem Kredit von 100 Euro mit
fünfjähriger Laufzeit und einer gewünschten Verzinsung (real) von 5 % p.a. wird der
Gläubiger bei einer erwarteten Preissteigerungsrate von 5 % p.a. weitere 5 % p.a., also
insgesamt 10 % p.a. verlangen. Wäre die
erwartete Inflationsrate dagegen 0 % p.a.,
entfiele die so genannte Inflationsprämie.
Zur gänzlichen Absicherung gegen die
Auswirkungen der Inflation müsste der
Kreditgeber auch noch einen Ausgleich
für den Kaufkraftverlust der nominalen
Zinszahlung fordern. Da der letzte Term der
Gleichung allerdings bei relativ geringen
Inflationsraten und kontinuierlichen Zinszahlungen recht klein wird, wird er meistens vernachlässigt.
Die Fisher-Gleichung erklärt zwar, dass aufgrund der Inflationsprämie der Real- und
der Nominalzins differieren können, liefert
jedoch keine Erklärung für die Höhe des
Realzinses. Da der Realzins aber eine wichtige Bestimmungsgröße für das Spar- und
Investitionsverhalten ist und er zentrale
Informationen über die Anlagebedingungen
am Kapitalmarkt enthält, ist es für den
Ertragsbestandteile verschiedener Anlageklassen
20
Wer gewinnt den
„Wettkampf der Renditen“?
Fisher-Gleichung.
Schaubild 23
Risikoprämie
zu Geldmarkt
Risikoprämie
zu Geld- und
Rentenmarkt
Inflation
Inflation
Inflation
Realer Zins
Realer Zins
Realer Zins
Geldmarkt
Festverzinsliche
Wertpapiere
Aktien
Die Summe der Ertragsbestandteile bestimmt
die Gesamtrendite einer
Vermögensklasse.
Anleger fast unerlässlich, den Realzins in
die Renditeüberlegungen miteinzubeziehen.
Determinanten des Realzinses
Welche Determinanten bestimmen nun den
Realzins beziehungsweise dessen Niveau?
Vereinfacht gesagt, müsste sich der Investor
nur Gedanken um die „Inflationsrisikoprämie“ machen, das heißt Erwartungen
bezüglich der zukünftigen Preissteigerungsrate bilden. Verschiedene theoretische
Modelle gelangen indes zu unterschiedlichen Aussagen über die Höhe und die Eigenschaften des Realzinses. Im Mittelpunkt
steht hierbei das Konzept des „neutralen“
oder „gleichgewichtigen“ Realzinses. Das ist
derjenige Realzins, der mit einem potenzialgerechten Wachstum der Wirtschaft ohne
Preisdruck zu vereinbaren ist.
Die Wachstumstheorie hat einen mittel- bis
langfristigen Ansatz und geht im Allgemeinen von einem konstanten neutralen Realzins aus. Er entspricht im Gleichgewicht den
langfristigen Wachstumsmöglichkeiten
einer Volkswirtschaft, die sich wiederum
aus dem Bevölkerungswachstum und dem
technischen Fortschritt zusammensetzen,
sowie einem Zeitpräferenzfaktor, der die
Bereitschaft zur Ersparnisbildung ausdrückt.
Im Gegensatz dazu abstrahiert die Konjunkturtheorie von langfristigen Komponenten
und konzentriert sich auf die Entwicklung
des Realzinses im Konjunkturzyklus. Somit
bestimmen die Konjunkturimpulse von der
Angebots- und Nachfrageseite den Realzins.
Verbindet man beide Theorien miteinander,
so erhält man einen neutralen Realzins, der
zwar auf kurze und mittlere Sicht schwankt,
langfristig aber zu seinem „Normalwert“
zurückkehrt. Eine Orientierungshilfe für die
Zukunft liefert ein Blick in die Historie. In
den vergangenen 40 Jahren lag der Realzins
in Deutschland am kurzen Marktende, also
am Geldmarkt, bei 2,4 % p.a. und am Kapitalmarkt bei 4,1 % p.a. Der Abstand zu den
Nominalzinsen betrug hierbei in beiden Fällen rund 3 Prozentpunkte, was der durchschnittlichen Preissteigerungsrate entspricht.
Der Nominalzins einer Geldmarktanlage in
Deutschland in den vergangenen 40 Jahren
lag somit bei 5,6 % p.a. Das „Ertragsfundament“ von festverzinslichen Wertpapieren
und Aktien betrug somit nominal jeweils
5,6 % p.a. Hierzu müssen jedoch noch die
Risikoprämien von Renten gegenüber Geldmarktanlagen und Aktien gegenüber Renten
addiert werden.
Risikoprämie? Rein technisch betrachtet ist
die Risikoprämie jener Abschlag gegenüber
dem (sicheren) Erwartungswert einer
Lotterie, bei welchem ein Wirtschaftssubjekt indifferent ist zwischen dem Residuum
und den unsicheren Auszahlungen der Lotterie. Vereinfacht ist die Risikoprämie ein
Renditezuschlag auf eine sichere Anlagemöglichkeit, mit der die Bereitschaft zur
Risikoübernahme vergütet wird.
„Neutraler“ beziehungsweise „gleichgewichtiger“
Realzins.
Die Geldmarktanlage enthält als sicherste
Anlagemöglichkeit keine Risikoprämie
außer der Inflationsrisikoprämie, erzielt
deswegen aber auch nur die geringste Rendite. Der Halter von festverzinslichen Wertpapieren staatlicher Emittenten wird mit
einer Risikoprämie entlohnt, da mit den
Bonds ein Kursrisiko verbunden ist, falls sie
nicht bis zur endfälligen Tilgung gehalten
werden. Diese Form der Risikoprämie wird
als Laufzeitenprämie bezeichnet. Da mit
Dividendentiteln im Durchschnitt ein größeres Risiko als mit Renten eingegangen
wird, erhält der Aktionär eine Risikoprämie
in Form eines höheren Returns.
Die Risikoprämien, die in den einzelnen
Ländern gezahlt wurden, variieren stark.
Grund dafür könnte zum einen der unterschiedlich beurteilte Risikograd der Assets
sein. Zum anderen könnte dahinter die differierende Marktauffassung bezüglich der
zukünftigen Wachstumschancen des Wertpapiers gestanden haben. Die Akteure an
den Börsen sind nämlich dann bereit, eine
Risikoprämie zu zahlen, wenn die Gewinnaussichten in der Zukunft die hohen Kurse
rechtfertigen. Ferner stehen hinter den relativ höheren Risikoprämien beispielsweise in
den USA auch die hohen nominalen
Aktienerträge, die auf eine größere Effizienz
des Unternehmenssektors hindeuten.
Im nächsten Kapitel werden die theoretischen Konzepte zur Bestimmung der Risikoprämie vorgestellt.
21
Die Risikoprämie –
Theorien und Methoden
Je höher das Risiko, desto höher die Prämie, die ein Investor mit
der jeweiligen Anlageform erhoffen darf. Kennzeichnend dafür ist
die Risikoprämie. Sie beschreibt dieses „mehr“ an Rendite.
In Kapitel 1 dieser Serie „Investieren in
Aktien und Renten“ wurde aus der historischen Betrachtung deutlich, dass sich für
Engagements in Aktien höhere Renditen
ergaben als bei Staatsanleihen.
Da es im Folgekapitel um die Schätzung der
einzelnen Renditekomponenten gehen wird,
zu der die Risikoprämie als integraler Bestandteil gehört, werden zum besseren Verständnis zunächst Theorien und Methoden zur
Bestimmung dieser Prämie beschrieben, die
sich zusätzlich zur Herleitung aus historischen Daten anbieten.
Ein Rätsel
Ausgangspunkt dieser Diskussion ist das
von Mehra und Prescott (1985) als „Risikoprämien-Rätsel“ bezeichnete Phänomen. Es
besagt: Gängige ökonomische Modelle sind
nicht in der Lage, die hohe ex post gemessene Risikoprämie von Aktien gegenüber
Staatsanleihen von fast 7 % (arithmetische
Risikoprämie in den USA über das letzte
Jahrhundert nach Dimson, E., Marsh, P.,
Staunton, M. (2002), Seite 306), zu erklären.
Das Standardmodell des C-CAPM illustriert
dieses Problem:
22
Das C-CAPM-Modell
Das Consumption-Based-Asset-PricingModell setzt an einem einfachen Gedanken
an: Der Nutzen eines Investors ist abhängig
von seinem Konsum. Der Konsum heute ist
wertvoller (weil sicherer) als der Konsum
von morgen, sodass der Anleger den möglichen Konsum in der Zukunft diskontiert.
Der Nutzen eines zukünftigen Zusatzkonsums ist darüber hinaus aber auch von dem
zu erwartenden Konsumniveau abhängig.
Beispiel: Wer zum Beispiel eine große Erbschaft in naher Zukunft erwartet, ist heute
weniger bereit zu sparen. Folge: Der Zins
für das Sparen muss höher ausfallen, als
dies ohne die erwartete Erbschaft der Fall
gewesen wäre.
Formal lässt sich das C-CAPM (aufgelöst
nach der Sharpe-Ratio) wie folgt schreiben:
(E(r) – rf / s(r)) = g *s(Dc) * corr(Dc, r), mit
E(r)
= Erwarteter Ertrag der risikoreichen Anlage
rf
= Sichere Verzinsung
s(r)
= Risiko bzw. Volatilität der
risikoreichen Anlage
g
= Maß für die Risikoabneigung
eines Anlegers
s(Dc)
= Volatilität der Konsumveränderung
corr(Dc, r) = Korrelation zwischen Konsumveränderung und dem Ertrag
aus der risikoreichen Anlage
Aus dem Modell folgt somit:
Die Risikoprämie: Ein Rätsel
Je größer
Diese massive Diskrepanz wird als Risikoprämie-Rätsel bezeichnet, für die diverse
Erklärungen gesucht wurden, von denen
aber keine alleine die massive Abweichung
erklären kann. Eine wichtige Erklärung ist:
„Selection beziehungsweise Survival Bias“:
Die langfristigen Daten, anhand derer die
Risikoprämie bestimmt wird, bilden den
US-Markt ab. Die USA haben in dem letzten
Jahrhundert eine gute wirtschaftliche Entwicklung erfahren, die nicht durch Kriege
oder große finanzielle Krisen unterbrochen
wurde. Das war in vielen anderen Ländern
nicht der Fall. Die durchschnittliche Risikoprämie ist dementsprechend bei der
Betrachtung der gleichgewichteten Risikoprämien von vielen Ländern deutlich niedriger (vgl. dazu ausführlich Goetzmann und
Jorion 1997).
· die Risikoaversion des Investors,
· die Variabilität des Return eines Assets,
· die Korrelation zusätzlicher Konsummöglichkeiten mit dem Ertrag des Assets,
desto größer ist die (verlangte) Risikoprämie.
Eine hohe Korrelation der Veränderung der
Konsummöglichkeiten mit den Erträgen
erhöht die geforderte Risikoprämie, denn sie
bedeutet, dass die Erträge dann hoch sind,
wenn die Konsummöglichkeiten ebenfalls
hoch sind, und sie sind niedrig, wenn die
Konsummöglichkeiten niedrig sind. Läuft es
wirtschaftlich gut, sind die Erträge hoch,
läuft es schlecht, sind auch die Erträge
geringer. Umgekehrt wäre es deutlich vorteilhafter.
Setzt man nun historische Größen über das
letzte Jahrhundert für die USA in der linken
Seite der Modell-Gleichung ein, so ergibt
sich ein Wert, das heißt eine Sharpe-Ratio,
von ca. 0,4.
Einfacher Gedanke: Dieser Wert müsste sich
auch durch Einsetzen der Werte auf der
rechten Seite ergeben.
Wird ein Risiko-Aversion-Parameter von
g = 10, was deutlich über den gängigerweise
unterstellten 2 liegt, eine Volatilität des Konsums von 2 % und eine Korrelation von Konsum und Aktienmarktrendite von 20 % angenommen (beide Werte sind ebenfalls eher
als hoch anzusehen; vgl. im Detail Cochrane, J.-H. (1997), so ergibt sich 0,04 (= 10 * 0,02
* 0,2). Die aus diesem Modell resultierende
Risikoprämie ist damit nur knapp ein Zehntel der historisch für die USA beobachteten.
Dividend-Discount-Modell
Eine weitere Alternative zur Erklärung ist
das Dividend-Discount-Modell. Es basiert
auf dem Grundgedanken, dass die heute
gezahlten Aktienkurse den abgezinsten,
zukünftigen Erträgen aus dieser Anlage entsprechen. Da die zu erwartenden Dividendenzahlungen in der Regel nur für wenige
Jahre vorab geschätzt werden, wird vereinfachend eine Wachstumsrate angenommen,
mit der die aktuellen Dividenden in die
Zukunft fortgeschrieben werden. In einer
einfachen Form lässt sich das Modell wie
folgt darstellen:
Aktueller Kurs bzw. Fair Value
P0 = (D0 (1+g)) / (rf + Risikoprämie – g)
mit
D0
g
rf
= aktuelle Dividenden
= Wachstumsrate der Dividenden
= risikofreier Zins
Von dem sich aus dem Zahlungsstrom
ergebenden internen Zinsfuß k werden die
Inflationsrate und der Realzins (jeweils
die Erwartungswerte) abgezogen. Was übrig
bleibt ist die Risikoprämie. Entsprechend
folgt aus dem Modell für die Risikoprämie:
Risikoprämie = (D0 * (1+g)) / P0 – rf + g).
23
Das einfache Modell unterliegt mehreren
Einschränkungen, wie zum Beispiel:
Kasten 2
· Nicht alle Firmen zahlen Dividenden, auch
ist das Dividendenwachstum kaum statisch
fortschreibbar, da es den unterschiedlichen
Lebenszyklen der Unternehmen nicht
gerecht wird.
Welchen „Preis“ hat das Risiko?
· Die Wachstumsraten für die Dividenden
werden als konstant angesehen.
Cochrane, J.-H. (1997):
„Where is the Market Going? Uncertain Facts and Novel Theories“, in:
Economic Perspectives, Research Department of the Federal Reserve
Bank of Chicago, Vol. XXI, Issue 6
· Es bleibt unklar, welcher Ausgangskurs
gewählt wird, da die Momentaufnahme
am Aktienmarkt starken Schwankungen
unterliegt, die sich unmittelbar auf die
daraus resultierende Prämie auswirken.
Das vereinfachende Grundmodell kann in
vielerlei Hinsicht modifiziert werden, und je
nach Modellspezifikation und gewählten
Annahmen variieren die erwarteten Risikoprämien. Die Größenordnungen für die
Risikoprämie von Aktien-Standardwerten in
entwickelten Volkswirtschaften liegt bei
den aktuellen Kursniveaus je nach Annahme zwischen 0 % und 4 % Risikoprämie.
Die Welch-Studie: Umfrageergebnisse
Ein weiterer Ansatz ist die Befragung von
Marktteilnehmern beziehungsweise
Finanzexperten. Welch (2000) führte eine
zweimalige Befragung einer Anzahl von
Finanzexperten durch, um die zukünftige
(arithmetische) Risikoprämie (vs. T-Bills)
zu bestimmen. Die Ergebnisse für eine
Laufzeit von 30 Jahren waren dabei 7,2 %
bei der ersten Befragung und 6,8 % bei der
zweiten Befragung. Ein Ergebnis, das nach
den obigen Ausführungen wahrscheinlich
zu optimistisch ist.
Was die Fülle der unterschiedlichen Methoden jedoch zeigt, ist: Es gibt viele Theorien,
aber keine letztlich überzeugende Lösung.
Das muss gerade auch bei der Schätzung der
langfristigen Entwicklung einzelner Renditekomponenten bedacht werden.
24
Ausgewählte Literatur
Brown, S.-J., Goetzmann, W.-N., and Ross, S.-A. (1995):
„Survival“, in: The Journal of Finance, July 1995, Vol. L, No. 3
Cornell, B. (1999):
„The Equity Risk Premium – The Long Run Future of the Stock
Market“, New York u.-a.
Diamond, P.-A. (1999):
What Stock Market Returns to Expect for the Future, Working Paper of
the Cener for Retirement Research at Boston College, September 1999,
No. 2
Dimson, E., Marsh, P., Staunton, M. (2002):
„Triumph of the Optimists“, Princeton
Marginalie
Goetzmann, W., Jorion, P. (1997):
„A Century of Global Markets“, NBER Working Paper Series,
Working Paper 5901
Ibbotson Associates (1998):
Stocks, Bonds, Bills and Inflation: 1997 Yearbook
Mehra, R., Prescott, E.-C. (1985):
„The Equity Premium – A Puzzle“, in: Journal of Monetary Economics,
Band 15, März 1985: S. 145–162
Siegel, J.-J. (1992):
„The Equity Premium: Stock and Bond Returns Since 1802“, in:
Financial Analysts Journal, Januar/Februar 1992: S. 28–38
Siegel, J.-J. (1998):
Stocks for the Long Run, New York u.-a.
Siegel, J.J. (1999):
„The Shrinking Equity Premium“, in: Journal of Portfolio Management,
Frühjahr 1999: S. 10–16
Welch, I. (2000):
„Views of Financial Economists on the Equity Premium and on
Professional Controversies“, in: Journal of Business, Oktober 2000:
S. 501–537
Die Renditeschätzung
Prognosen sind immer schwierig, besonders wenn sie die Zukunft
betreffen. So – oder so ähnlich – die Erkenntinis des Schriftstellers
Mark Twain.
Ökonom war er nicht, aber er hätte mit
dieser Einsicht einer sein können. Ökonomen prognostizieren – und in dieser
Publikation ganz besonders: Es geht um
die zu erwartende Rendite auf die ganz
lange Sicht. Letztlich stehen alle Anleger
vor der gleichen Ausgangsfrage: Welche
Rendite ist auf Sicht von X Jahren zu
erwarten, wenn heute ein Sparplan begonnen oder ein Einmalbetrag angelegt
wird? Mit welcher Annahme füttern Sie
Ihren Rechner? Ein Prozentpunkt mehr
oder weniger hat eine entscheidende Auswirkung auf die Gestaltung des Lebensabends (vgl. unser Kapitel „Die Magie der
Prozentpunkte“).
Ohne Prognose geht es also nicht.
Unsicher ist, was ein Aktienportfolio oder
ein Sparplan für den Lebensabend auf Sicht
von zum Beispiel 30 Jahren erwarten lässt,
aber es gibt gute Wegweiser, die zu drei Streckenposten führen: den Komponenten, aus
denen sich die Rendite letztlich zusammensetzt (vgl. Schaubild 24):
· der realen Komponente,
· der gesamtwirtschaftlichen Inflation,
· der, nach Anlageklassen unterschiedlichen,
Risikoprämie.
Wegstrecke.
Diese Streckenposten werden im Folgenden
abgegangen.
Hintergrund bilden die G5-Staaten (USA,
Japan, Deutschland, Großbritannien und
Frankreich). Sie sind die hoch industrialisierten Staaten. Ihre Aktienmärkte sind ausgereift und hoch liquide. Sie decken knapp
80 % der Kapitalisierung des MSCI-All-Countries-World-Index ab. Ihre Volkswirtschaften machen mehr als 50 % des Bruttoinlandsprodukts der Welt aus (gerechnet in Kaufkraftparitäten). Realzins und Inflation werden innerhalb der G5 als einheitlich
unterstellt.
Ertragsbestandteile verschiedener Anlageklassen
Inflation
Schaubild 24
Risikoprämie
zu Geldmarkt
Risikoprämie
zu Geld- und
Rentenmarkt
Inflation
Inflation
Die Summe der Ertragsbestandteile bestimmt
die Gesamtrendite einer
Vermögensklasse.
Alle Anlageformen haben
eine Prämie zum Ausgleich der Inflation ge-
Reale Komponente
Reale Komponente
Reale Komponente
meinsam, welche auf den
Realzins geschlagen wird.
Dazu kommt eine, je nach
Geldmarkt
Festverzinsliche
Wertpapiere
Anlageform unterschiedli-
Aktien
che, Risikoprämie.
25
Streckenposten 1:
Die reale Komponente.
Die reale Komponente wird in der Theorie
durch zwei unterschiedliche Konzepte
begründet: „monetär“ und „realwirtschaftlich“. Die monetäre Theorie entspricht der
Herleitung aus dem Kapitalmarkt nach der
Fisher-Gleichung (vgl. Kasten 3).
Realwirtschaftlich wird die reale Komponente von den langfristigen Wachstumsmöglichkeiten einer Volkswirtschaft abgeleitet, die wiederum vom Bevölkerungswachstum, dem technischen Fortschritt
und der Zeitpräferenz für „Konsum“ beziehungsweise „Sparen“ abhängt. Im Gleichgewicht führen das monetäre und das realwirtschaftliche Konzept zum gleichen
Ergebnis.
Langfristig sollte die reale Komponente den
Wachstumsraten der Wirtschaft entsprechen. So zumindest die Theorie.
Schätzung: Langfristiges Wachstum.
Wie hoch aber ist das langfristige Wachstum im G5-Raum? In einer Langfriststudie hat die OECD Berechnungen für den
gesamten Wirtschaftsraum bis zum Jahr
2020 vorgelegt (vgl. Kasten 4). Sie unterscheidet dabei zwei mögliche Szenarien:
· Das Szenario mit „raschem Wachstum“,
bei dem es zu technischen und wirtschaftspolitischen Änderungen kommt,
welche den Wachstumspfad steigern.
· Das Szenario mit „langsamem Wachstum“: Es ist im Wesentlichen ein Fortschreibungsszenario, ohne Anpassungsmaßnahmen.
Kasten 3
Die exakte Formel der Fisher-Gleichung,
welche den Zusammenhang von
Realzins und Inﬂationsrate p zur
Bestimmung der nominalen Rendite
herstellt:
in = ir + pe + (in x pe)
26
Das Fortschreibungsszenario geht von
Zuwachsraten des Bruttoinlandsprodukts von 1,7 % im Durchschnitt der
OECD-Mitgliedsländer aus, während das
optimistischere Szenario ein Wachstum
von durchschnittlich knapp 3 % unterstellt. Als Annäherung wählen wir die
Mitte aus beiden Szenarien und unterstellen ein reales Wachstum von 2,5 %,
das entsprechend mit der realen Komponente gleichgesetzt wird.
Das Ergebnis bezieht sich zwar auf die
Gesamt-OECD und nicht die G5, ist aber
durch die Annahme liberaler Kapitalmärkte mit sich angleichenden Realzinsen zu rechtfertigen. Dieses war der erste
Streich...
Streckenposten 2:
Die Risikoprämie.
...und der zweite folgt sogleich: Die Schätzung der Risikoprämie. Was sie ist – die
Geschichte ist schnell erklärt: Sie ist der
Preis für das Risiko, welches Investoren
mit ihrem Engagement in Aktien gegenüber Staatsanleihen bester Bonität eingehen. „Mehr Risiko = mehr (erwarteter)
Ertrag“ lautet die Formel.
Konkret bedeutet dies unter anderem:
· Sinkt die Risiko-Aversion der Anleger
(das heißt: die Bereitschaft in risikoreichere Anlageformen zu investieren
steigt), dann sinkt die geforderte Risikoprämie.
· Nimmt das Risiko einer Anlageform ab,
sinkt die geforderte Risikoprämie ebenfalls. Dies kann zum Beispiel der Fall sein,
wenn Emerging Markets-Aktien mit weniger Risiko verbunden sind, da es in den
Ländern zu strukturellen Verbesserungen kommt.
· Die Risikoprämie wird auch durch
strukturelle Veränderungen innerhalb
der Anleger beeinf lusst. Sinkt zum
Beispiel aufgrund von Veränderungen in
der Bevölkerungspyramide die Risikoneigung, weitet sich die Prämie entsprechend
aus, da es zu Umschichtungen in weniger
1. Komponente:
Realzins optimistisch: 3,0-%
defensiv/vorsichtig: 1,7-%
risikoreiche Wertpapiere kommt. Andererseits kann die Risiko- freude zum Beispiel
mit steigendem Wohlstand zu-nehmen.
Das „Grenzleid“ eines möglichen Verlusts
aus der Vermögensanlage nimmt ab, da
insgesamt mehr Kapital zur Verfügung
steht – der „Risikopuffer“ ist größer.
Unterscheide: Ex ante und ex post!
Die letztlich von den Aktieninvestoren
erhaltene Risikoprämie (ex post) entspricht nicht zwangsläufig jener, die sie
zu Beginn eingefordert und nach der
sie ihr Kapital eingesetzt haben. Die
Erwartungen ändern sich über die Zeit,
entsprechend auch das investive Verhalten. Verschiebt sich die Anlegerneigung
zu- gunsten der Aktie, können in diesem
Anlagesegment höhere Kurse und damit –
ex post betrachtet – auch höhere Renditen
realisiert werden. Gewinner ist, wer in
diesem Fall frühzeitig auf Aktien setzte.
Denn: Sinkt die Risikoprämie, dann bedeutet das zwangsläufig auch, dass die
Aktienkurse steigen, da das Risiko
keinen Kursmalus mehr erfordert.
Anleger können also ganz gezielt darauf
setzen, dass es in bestimmten Anlagesegmenten zu Kursgewinnen kommt, die
daraus resultieren, dass es zu einer Änderung in der Risikoneigung/-einschätzung
kommt. Die ex ante erwartete Risikoprämie weicht in diesem Fall von der sich (im
Rückblick) ex post ergebenden ab.
Für den Anleger bleibt die ex ante zu
erwartende Prämie ausschlaggebend, das
heißt auch: Die historisch gemessene Prämie kann nicht einfach in die Zukunft
fortgeschrieben werden.
Kasten 4
Wachstumsprognose der OECD
Die in dieser Publikation genutzten
Ergebnisse für die OECD-Länder ergeben
Die OECD legt ihrer Langfriststudie (S.-73ff.) im Vergleich mit den anderen Regionen
die insgesamt geringsten Wachstumsraunter anderem folgende zentrale Annahten. Die „Großen 5“ können zum Beispiel
men zugrunde:
zwischen 5 % und 7 % durchschnittliches
· Die mittlere Variante der UN-Projektion von Wachstum erzielen – und damit deutlich
mehr, als dies selbst für die optimistische
1996 bezüglich des BevölkerungswachsVariante der OECD-Länder unterstellt
tums;
wird.
· die Absenkung der Zolläquivalente bis 2020
auf Null;
· die Rückführung der Exportabgaben/
-subventionen bis 2020 auf Null;
· die Umsetzung der OECD-Beschäftigungsstrategie;
· die Erhöhung der Energieeffizienz um jährlich 1 % in den OECD-Ländern.
Die Betrachtung weist differenzierte Wachstumsraten zum einen für die OECD-Mitgliedsländer und zum anderen die so
genannten „Großen 5“ mit China, Indonesien, Indien, Brasilien und der Subsahara,
sowie sonstige nicht OECD-Mitgliedsländer
aus.
OECDWachstumsausblick
Nach der Formel „Realzins = Trendwachstum“ deutet dies in der Region der „Großen
5“ auf deutlich höhere Realzinsen hin. Das
führt zu zwei Überlegungen:
· Wer einen höheren Realzins realisieren
will, wird außerhalb der OECD-Staaten
investieren.
· Steigt der Grad der Kapitalmarktliberalisierung, dürfte dies auch zu einer positiven
Beeinflussung der Realzinsen in den OECDStaaten führen, wobei hier sicher berücksichtigt werden muss, dass deren ökonomische Bedeutung (aktuell noch) deutlich
größer ist, was den Gesamteffekt dämpft.
Quelle: OECD „Die Welt im Jahr 2020 –
Aufbruch in ein neues, globales Zeitalter“; 1998.
27
Risikoprämie: Die Schätzung.
Wie aber die Risikoprämie schätzen? Theorien & Methoden dazu gibt es viele, was sich
am Ende zeigt, ist, dass die Vergangenheit
plausible Erklärungsansätze für die Zukunft
liefert, wenn auch alleine genommen keine
ausreichenden (vgl. Kapitel "Die Risikoprämie - Theorien und Methoden.).
Dennoch: Was zeigt die Vergangenheit?
Die historische Risikoprämie wurde für die
G5-Staaten berechnet. Dabei wurden die
Renditedifferenzen in der G5 zwischen
Aktien- und Anleihenindizes ermittelt.
Aus der Messung ergibt sich eine – mit dem
Bruttoinlandsprodukt von 1990 der G5 gewichtete – durchschnittliche historische
Risikoprämie von ca. 2,5 %. Der Zeitraum
wurde mit Bedacht gewählt, damit er einen
möglichst hohen Aussagegehalt für die
Schätzung hat (vgl. Schaubild 25). Der Zeitraum sollte folgende Anforderungen erfüllen:
· Länge: Der Zeitraum sollte lange genug
sein, um vorübergehende Effekte herauszuwaschen. Insbesondere sollte der Zeitraum lange genug sein, damit wiederkehrende Phänomene, wie sie zum Beispiel
Konjunkturzyklen, aber auch die kurzfristigen saisonalen Effekte darstellen,
keine verzerrende Wirkung auf die
betrachteten Risikoprämien besitzen.
· Transitorische Effekte: Der Zeitraum sollte
ebenfalls so gewählt werden, dass Einmaleffekte, die zum Beispiel beim Übergang
eines wirtschaftspolitischen Regimes zu
einem anderen auftreten können, keine
verzerrende Wirkung auf die Ergebnisse
ausüben. Als markantes Beispiel sei die
Entwicklung der Inflation genannt. Diese
stieg zwischen Ende der Sechzigerjahre bis
Anfang der Achtzigerjahre aufgrund einer
Keynesianischen Wirtschaftspolitik in
Kombination mit Angebotsschocks (Ölpreiskrisen) deutlich an. In diesem Zeitraum stiegen damit einhergehend die Zinsen auf festverzinsliche Wertpapiere ebenfalls drastisch an (vor allem in den angelsächsischen Ländern). Dementsprechend
performten Renten- wie auch Aktienmärkte
in dieser Übergangszeit aufgrund der sich
28
verändernden Bewertungssituation (da der
Diskontierungszins für Kupons und Dividenden anstieg) äußerst schlecht. Der
umgekehrte Fall trat ab Anfang der Achtzigerjahre ein. Durch eine veränderte wirtschaftspolitische – und zwar vor allem
geldpolitische – Vorgehensweise fielen die
Inflation und dann auch die Zinsen über
die Achtziger- und Neunzigerjahre. Dies
führte wiederum zu einer einmaligen
Bewertungsanpassung auf den Aktienund Rentenmärkten. Der betrachtete Zeitraum sollte dementsprechend so gewählt
werden, dass solche einmaligen Bewertungsanpassungen keine dominierende
Rolle spielen, da sie die Risikoprämien markant verzerren können.
· Struktureffekte: Analog zu Übergangseffekten müssen auch die Wirkungen von
Strukturveränderungen auf die Risikoprämie berücksichtigt werden. Um wesentliche Strukturbrüche, die vor allem in den
Weltkriegen und der direkten Zeit danach
auftraten (Wiederaufbau), auszuschließen,
beginnt die Betrachtung erst Anfang der
Sechzigerjahre.
Die Prognose der Risikoprämie bleibt – zugegeben – die schwierigste und mit vielen
Annahmen verbundene Prognose. Plausibel
erscheint, die historisch beobachtete Prämie als Ausgangspunkt für die eigene Kalkulation zu wählen und von 2,5 % auszugehen.
Streckenposten 3:
Inflation – Gespenst mit Magersucht.
Was jetzt noch fehlt ist die Schätzung der
Inflationsrate. Was im historischen Vergleich sofort auffällt (Schaubild 26): Hier
fand über die letzten Jahrzehnte hinweg
ganz offensichtlich ein Paradigmenwechsel
statt. Die Inflationsspitzen der Siebziger- und Achtzigerjahre, die im Rahmen der G7 Industrienationen eine Top-Inflationsrate von zwischenzeitlich knapp 15 % (Vorjahresveränderungsrate) sahen, sind vorbei. Der Periodendurchschnitt sank von 4,5 % (1960 bis heute)
auf unter 2,5 % (ab 1990).
Dahinter stehen hauptsächlich vier Entwicklungen, die auch in Zukunft fortwirken
und für niedrige Inflationsraten auf Dauer
sorgen werden:
· Der Paradigmenwechsel in der Geldpolitik:
Inflation ist Gift, welches der Wirtschaft
entzogen werden muss. Ihr konjunktureller
Impuls ist – falls – nur von kurzer Dauer,
aber mit langen Folgeschäden behaftet.
Anfang der Achtziger hat die US-Zentralbank vorgemacht, wie konsequent sie auf
die Inflationsbremse treten kann. Dazu
kommt: Die Bundesbank, als Hort der Preisstabilität, findet in der EZB eine würdige
Erbin. Durch weitere Beitritte wird sie ihren
Einfluss, und damit die Region mit Geldwertstabilität, weiter ausweiten. Das Ziel
bleibt im Blick: Eine Preisveränderungsrate
von ca. 2 %. Die Bank of England hat ein
ähnliches, von der Regierung vorgegebenes
Ziel: 2,5 %. Eine Frage der Zeit, wann das
Pfund im Euro aufgehen und damit in
Großbritannien die Zielmarke der EZB gelten wird.
· In der ökonomischen Theorie wie in der
Praxis hat sich eine stabilitätsorientierte
Geld- und Fiskalpolitik durchgesetzt, die
auf ausgeglichene Haushalte setzt. Noch
ein Inflationsimpuls weniger.
Seit 1990 lag die
Inflationsrate in den G7
durchschnittlich bei 2,5%.
· Der globale Wettbewerb: Die Welt als Dorf
mit nur einem Marktplatz, auf der jeder die
Preise des anderen kennt und unterbieten
kann. Ein Bild, das nicht allzu weit von der
Realität entfernt ist. Der Wettbewerbsmechanismus sorgt für dauerhaft geringe
Margenspielräume und damit stabile Preise.
Die Inflation ist ein abgemagertes Gespenst,
das auch in Zukunft kaum Nahrung finden
wird.
Schaubild 25
Risikoprämie p.a. für die G5, 10 Jahre rollierend
Während der Boomjahre
8
stiegen die Kurse.
6
Die gegenüber den
Anleihen deutlich höhere
4
Performance der Aktien
2
ziegt beim Blick in den
Rückspiegel eine deutlich
0
gestiegene Risikoprämie.
In lokaler Währung.
-2
-4
79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 00 01 02 03
Schaubild 26
Konsumentenpreise G7 seit 1960 und 3-Jahre-Gleitender-Durchschnitt
16
16
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
Vorjahresvergleich.
Der Rückgang liegt in
einem langfristigen
Trend.
0
60
G7
62 64
66 68
70 72
74 76
78
80 82
84 86
88
90 92
94 96
98 00
02 04 05
3-Jahre-Gleitender-Durchschnitt
29
Unter der Annahme, dass sich oben genannte Trends fortsetzen, kann von einer langfristigen Inflationsrate zwischen 2 % und
2,5 % ausgegangen werden. Die 2,5 % bleiben
in der Gesamtsicht die Obergrenze mit Ausblick auf 2 %.
Langfristige Rendite.
Die langfristig zu erwartende Rendite für
Aktien ergibt sich nach unseren Annahmen
aus den drei Komponenten wie folgt:
reale Komponente:
+
Inflation:
+
Risikoprämie:
2,5 %
2,5 %
2,5 %
=
7,5 %
Rendite:
Dabei wurden die optimistische Wachstumsvariante der OECD und eine Ausweitung der Risikoprämie unterstellt. Vorsichtige
Anleger, die am Ende der Anlage-/Ansparperiode nicht unangenehm überrascht werden wollen, werden eher eine geringere Prognose unterstellen.
Wer mehr will, muss Akzente setzen.
Die Renditeprognose bezieht sich auf den
Gesamtmarkt der Aktien beziehungsweise
Anleihen. Der Diversifikationsgrad ist hier
am höchsten, die weniger risikoreichen
Standardwerte dominieren. Wer höhere
Renditen sucht, muss sich durch ein gezieltes Setzen von Akzenten von der Breite des
Marktes wegbewegen. Das kann an mehreren Strategien ansetzen, die letztlich alle auf
ein Über- oder Untergewichten einzelner
Sektoren hinauslaufen und die zukünftig
auf ein Abschmelzen der Risikoprämien
beziehungsweise höhere Realzinsen setzen:
· Strategie 1: „Höhere Risikoprämie = höheres
Risiko = höherer (erwarteter) Ertrag", so die
einfache Formel. Wachstumswerte, Emerging Markets, die selektive Beimischung
einzelner Branchen und die Investition in
Nebenwerte gehören hier dazu. Die Folgestrategien sind Unterformen davon.
· Strategie 2: Kassieren der „Liquiditätsprämie“. Sie ist eine Unterform der Risikoprämie, die für die Tatsache bezahlt wird, dass
bestimmte Titel eine geringere Liquidität
30
haben, was sich dann ebenfalls in Kursabschlägen ausdrückt. Sie wird bezahlt für
das Risiko, dass nicht zu jeder Zeit verkauft
werden kann und/oder das Risiko besteht,
dass die Kurse auch bei geringen Umsätzen
durch den Vorgang des An-/Verkaufs stark
schwanken. Wird der Markt liquider, zum
Beispiel durch das Abschaffen von Investitionshemmnissen, wie sie in Emerging
Markets teilweise zu beobachten sind, sinkt
die Liquiditätsprämie, die Einstandskurse
steigen.
· Strategie 3: Investieren in Regionen mit
einem höheren Realzins. Regionen mit
einer größeren Kapitalknappheit (zum Beispiel Emerging Markets) weisen eine höhere Grenzproduktivität des Kapitals aus, was
einen höheren Realzins ermöglicht. Dabei
wird unterstellt, dass es keinen weltweit
einheitlichen Realzins gibt, da nicht alle
Regionen das gleiche hohe Maß an Kapitalmarktliberalität haben (vgl. das Kapitel
"Akzente setzen mit Satelliten."
Wer mehr will, muss Akzente setzen.
Summa Oeconomica:
„Prognosen sind schwierig...“ – um an
dieser Stelle noch einmal Tucholsky zu
zitieren. So bleibt natürlich auch diese
Prognose mit Unsicherheiten behaftet
und kann nur als Orientierungshilfe
dienen.
Bei der Interpretation der Renditeschätzung muss betont werden, dass es sich um
eine Prognose von Durchschnittswerten
für einen langen Betrachtungszeitraum
(20 bis 30 Jahre) handelt. Dies schließt keinesfalls aus, dass es zwischenzeitlich zu
höheren beziehungsweise niedrigeren
Renditen kommen kann. Die Schätzung
ist für den langfristigen Anleger gedacht.
(Fokus: Sparpläne und das auf längere
Sicht investierte „Kernportfolio“.) Die
Volatilität der Märkte legt dabei nahe, dass
ein am Timing orientierter Investor sehr
wohl in der Zwischenzeit Umschichtungen vornehmen wird. (Fokus: Das eher auf
kürzere bis mittlere Sicht investierte „Meinungsportfolio“; jener Teil des Portfolios,
in dem zwischenzeitlich Adjustierungen
vorgenommen werden.)
Renditeprognose: 7,5%
Auch bezieht sich die Prognose auf die
Standardwerte der G5-Industriestaaten.
Die Aussagen können deshalb für andere
Marktsegmente nur eine Grundlage für
weitere Überlegungen sein. Dabei wird
deutlich, dass diese G5-Märkte aufgrund
der Reife ihrer Industrien, des hohen
Maßes an Liberalität des Kapital- und
Güterverkehrs sowie der hohen Liquidität
der Börsen, den unteren Rand für die Renditeprognose anderer Segmente darstellen.
Bei der Einschätzung der Renditeprognose
insgesamt muss auch berücksichtigt werden, dass sie von einer deutlich niedrigeren Inflationsrate ausgeht, als diese in der
Vergangenheit gemessen wurde.
Entscheidend bleiben die zur Risikoprämie getroffenen Annahmen, aber auch für
einen von den hier dargelegten Annahmen abweichenden Investor kann diese
Studie als Richtschnur dienen.
Die Überlegungen zur Risikokomponente
zeigen, warum bei Aktien eine deutlich
höhere Rendite als bei Anleihen zu erwarten ist.
Rendite vor Steuern ist nicht gleich Rendite nach Steuern. Die zu erwartenden höheren Aktienrenditen müssen auch vor dem
Hintergrund gesehen werden, dass jeweils
der Ertragsanteil, nicht aber der Kursgewinn besteuert wird (zumindest außerhalb der Spekulationsfrist). Das lässt die
Nachsteuerrendite von Aktien gegenüber
Anleihen attraktiver ausfallen.
31
Die Simulation – Ertrag und Risiko
Immer wieder stehen Anleger vor den gleichen schwierigen Fragen,
wenn es darum geht, ihre Investments in Aktien und Anleihen zu optimieren: Welche Rendite kann ich je Assetklasse erwarten? Welches
Kursrisiko gehe ich damit ein?
· Welche Quote an Aktien und Anleihen
ist bei welchem Risikoprofil und welchem
Anlagehorizont optimal?
· Zum Schluss werden die Ergebnisse als
Wertentwicklung auf einen Sparplan
übertragen.
· Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird
meine „Schmerzgrenze“ an Kursverlusten
unterschritten?
· Bei allem gilt: Vorsicht! Schätzung!
· Wie entwickelt sich ein Sparplan unter
Berücksichtigung des Risikos?
Für die beiden Anlageklassen Renten (Anleihen) und Aktien wurden zwei unterschiedliche Modelle einer so genannten MonteCarlo-Simulation verwendet. Der Name
leitet sich von der Stadt Monte Carlo ab, die
für ihre Spielcasinos bekannt ist. Das Zufallsverhalten von Rouletterädern, Würfelspielen und so weiter ist ähnlich der MonteCarlo-Simulationstechnik, bei der mithilfe
einer für die jeweilige Anlageklasse geeigneten Funktion zufällig Performancepfade
erzeugt werden.
Letztlich geht es immer um eine Kombination von zu erwartendem Risiko und Ertrag.
Werden die beiden Größen zusammengebracht, ist es an dem Anleger, sich entsprechend seiner individuellen Risikobereitschaft und seines Anlagehorizonts zu
positionieren. Knifflig.
Vorgehensweise.
· Die Hilfestellungen, die hier gegeben
werden, erfolgen auf der Grundlage
einer Monte-Carlo-Simulation. Sie verbindet die in der vorherigen Publikation
entwickelten langfristigen Renditeprognosen für Aktien und Staatsanleihen mit
dem Risiko der Kursschwankungen.
· Die Ergebnisse werden dann auf unterschiedliche Mischungsverhältnisse von
Aktien und Anleihen übertragen und für
unterschiedliche Anlagezeiträume
betrachtet.
· Daraus kann das „Shortfall-Risiko“ abgelesen werden, jenes Risiko also, dass die
Schmerzgrenze des Anlegers unterschritten wird, zum Beispiel dass der
Kapitalerhalt am Ende des Anlagezeitraums nicht gewährleistet wird.
32
Die Monte-Carlo-Simulation.
Für die Aktienseite wurde als Prozess zur
Generierung der Daten eine geometrische
Brown’sche Bewegung, das verbreitetste
Modell für das Verhalten von Aktienkursen,
verwendet. Bei diesem Prozess ist die proportionale Veränderung in einem kleinen
Zeitintervall normal verteilt und im Zeitablauf unabhängig voneinander. Die Driftrate
für die Aktien, sie entspricht der durchschnittlich zu erwartenden Performance,
wurde auf 7,5 % gesetzt.
Dem Rentenmarkt wurde ein stochastisches
Zinsstrukturmodell in Form eines Zweifaktor-Cox-Ingersoll-Ross-Modells zugrunde
gelegt.
Als Startposition für die Rentenseite wurde
der Durchschnitt der Monatsendwerte der
Renditen von Staatsanleihen mit einjähriger
und zehnjähriger Restlaufzeit über das
Kalenderjahr 2005. Für „Einjährige“ ergab
sich eine Rendite von 2,27 %, für „Zehnjährige“ eine von 3,37 %. Als längerfristige Gleichgewichtsrendite für die beiden Laufzeiten
wurden 4 % beziehungsweise 5 % unterstellt.
Für das Rentenportfolio dieser Betrachtung
ergibt sich dabei eine Gleichgewichtsrendite
von insgesamt 4,8 %.
10.000 unterschiedliche Performancepfade
erzeugt. Für diese Performancepfade werden Wahrscheinlichkeitsschwellen berechnet. Sie zeigen an, mit welcher Wahrscheinlichkeit welches Renditeniveau vermutlich
erreicht beziehungsweise übertroffen wird
(vgl. Schaubilder 27–29). Bei den Renditen
handelt es sich dabei um annualisierte
Größen.
Renditeerwartung.
Im Unterschied zum Aktienmarktmodell ist
die zukünftige Entwicklung in dem gewählten Zinsmodell nicht unabhängig von der
Vergangenheit: Liegt das im Modell erreichte Zinsniveau unterhalb des vorgegebenen
Gleichgewichtsniveaus, so ist die Wahrscheinlichkeit für eine Zinsbewegung in
Richtung des Gleichgewichtsniveaus größer
als 50 %. Langfristig schwanken die modellierten Zinsen somit um die vorgegebenen
Gleichgewichtsniveaus.
Für die Simulation wurden die (vorgegebenen) Ertragsparameter mit den aus der
Historie entnommenen Risikoparametern
„Volatilität“ und „Korrelation“ verbunden.
Diese lassen sich im Zinsmodell über die
Kalibrierung von sechs Parametern einstellen und mittels einer Cholesky-Transformation mit der Aktienmarktperformance
verbinden. Dadurch lassen sich dann die
Risiko-Ertragsprofile verschiedener
Mischungsverhältnisse darstellen.
Datengrundlage dafür waren der MSCI Europa für europäische Aktien und der REXP für
deutsche/europäische Anleihen. Als Zeitraum wurde der Zeitraum 12/1969 bis
12/2005 gewählt.
Aufgrund des strukturellen Bruchs an den
Rentenmärkten Europas, der mit der Einführung des Euro einherging, wurde der
REXP als Proxy gewählt. Da die europäischen Staatsanleihen aufgrund der Konvergenz zur Einheitswährung starke Verzerrungen aufweisen, die sich so zukünftig
nicht wiederholen werden, haben deutsche
Renten die deutlich größere Prognosekraft.
Auch gelten sie als Benchmark innerhalb
des Euro-Raums.
Mittels der Simulation werden dann für
unterschiedliche Aktien-/Anleihenanteile
Mit den Simulationsergebnissen kann der
Anleger entsprechend überprüfen, mit
welchem
· Risiko
· seine Renditeerwartung
· bei dem gewünschten Anlagezeitraum
verbunden ist (vgl. Schaubilder 27–29).
Entsprechend seines Risikobezugs kann er
dann entscheiden, ob er seine Renditeerwartung anpassen oder gegebenenfalls ein
höheres Risiko eingehen will.
Beispiel: Der Anleger strebt eine Rendite von
6 % p.-a. an. Bei einem zehnjährigen Anlage-
Vorsicht! Schätzung!
Die richtige „Glaskugel“
mit dem perfekten Blick
in die Zukunft haben
auch wir nicht.
Die hier getätigten
Kasten 5
Die Shortfall-Wahrscheinlichkeit (SW):
Die Wahrscheinlichkeit, mit der die Zielrendite (hier 0 %) über den betrachteten
Zeitraum nicht erreicht wird.
Überlegungen sollen
Licht ins Dunkel der
Zukunft bringen, aber am
Ende kann alles anders
kommen als man denkt.
Erwarteter Shortfall beziehungsweise Mean
Excess Loss (ES): Dies ist der mittlere Verlust im Verlustfall (ausgedrückt als Rendite p.a.), das heißt der durchschnittliche
Verlust unter der Bedingung, dass die
Zielrendite nicht erreicht wird.
Rendite-Shortfall-Erwartungswert (RSE):
Die erwartete Höhe der Zielrenditenverfehlung (ausgedrückt als Rendite p.a.)
gewichtet mit der Shortfall-Wahrscheinlichkeit. Der RSE ergibt sich somit durch
SW * ES. Interpretiert werden kann dieser
Wert als „faire“ Versicherungsprämie für
einen Versicherer, der bei Auftreten einer
Renditezielverfehlung verpflichtet ist, den
aufgetretenen Differenzbetrag zur Zielrendite auszugleichen.
33
Anlagehorizont: 1 Jahr – Warscheinlichkeit mit der die jeweilige Rendite überschritten wird
Schaubild 27
Rendite in %
Monte-Carlo-
60.00%
Simulationen für
50.00%
unterschiedliche
40.00%
Kombinationen euro-
30.00%
päischer Aktien und
inländischer Staats-
20.00%
anleihen bei unter-
10.00%
schiedlichen
0.00%
Anlagehorizonten.
-10.00%
-20.00%
-30.00%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Aktienquote %
50 %
20 %
10 %
5%
30%
60 %
40 %
1%
70 %
80%
90%
95 %
99%
Anlagehorizont: 5 Jahre – Warscheinlichkeit mit der die jeweilige Rendite überschritten wird
Schaubild 28
Die Aktienquote bewegt
Rendite in %
sich von 0% bis 100%.
30,00%
25,00%
Die Rediteschätzungen
20,00%
verstehen sich als Werte
15,00%
p.a.
10,00%
5,00%
0,00%
-5,00%
-10,00%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
Aktienquote %
50 %
20 %
10 %
5%
30%
40%
40%
1%
70%
80%
90 %
95%
99%
Anlagehorizont: 10 Jahre – Warscheinlichkeit mit der die jeweilige Rendite überschritten wird
Schaubild 29
Rendite in %
Die Pfade geben die
unterschiedlichen
20,00%
Wahrscheinlichkeiten
wieder, mit denen eine
15,00%
bestimmte Jahresrendite
überschritten wird.
10,00%
Aber wie gesagt:
5,00%
Vorsicht! Schätzung!
0,00%
-5,00%
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
Aktienquote %
50 %
34
20 %
10 %
5%
30 %
40%
60 %
1%
70 %
80 %
90 %
95 %
99 %
90
95 100
horizont kann er dies mit einem Aktienanteil von 50 % im Durchschnitt (50 % Wahrscheinlichkeit) realisieren (vgl. Schaubild
29). Mit 90%iger Wahrscheinlichkeit wird
sich dabei die annualisierte Rendite dieser
Mischung zwischen 2,15 % und 10,07 % bewegen. Kürzerfristig ist das Risiko höher. So
besteht für diese Mischung bei einem Anlagehorizont von fünf Jahren immerhin noch
eine knapp 5%ige Wahrscheinlichkeit, dass
kein Kapitalerhalt erreicht wird, das heißt
die annualisierte Rendite unter Null liegt
(vgl. Schaubild 28). Erscheint ihm dies zu
risikoreich, kann er den Aktienteil auf zum
Beispiel 25 % reduzieren. Über einen Anlagezeitraum von zehn Jahren liegt dann allerdings der Erwartungswert bei 5,01% und die
ursprüngliche Zielrendite von 6 % wird nur
noch mit einer Wahrscheinlichkeit von ca.
25 % erreicht beziehungsweise überschritten
(vgl. Schaubilder 29 und 33).
Shortfall-Risiko.
Anstatt den Blick auf ein bestimmtes Renditeniveau zu richten, das im Durchschnitt
erreicht werden soll, lässt sich die Frage
auch anders stellen: Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein bestimmtes Renditeziel unterschritten („Shortfall-Risiko“) und
wie sieht der Erwartungswert für den Verlustfall aus? Darüber geben die Schaubilder
30–32 Auskunft.
Das Shortfall-Risiko wurde hier als jenes
Risiko definiert, das eintritt, wenn ein
Zielreturn von 0 % („Kapitalerhalt“) nicht
erreicht wird.
Bei einem Anlagehorizont von einem Jahr
und einer Rentenquote von 100 % liegt das
Risiko, beim derzeitig niedrigen Zinsniveau
zum Startzeitpunkt keinen Kapitalerhalt zu
erzielen, bei 18,8 % (vgl. Schaubild 30). Tritt
der Shortfall ein, wird das angestrebte Ziel,
gemäß der Simulationsrechnung, durchschnittlich um 2,4 Prozentpunkte unterschritten. Aus der Shortfall-Wahrscheinlichkeit und dem erwarteten Shortfall-Wert
ergibt sich ein Rendite-Shortfall-Erwartungswert von –0,45 %.
Wird die Anlageperiode auf fünf beziehungsweise zehn Jahre ausgeweitet, sinkt
das Shortfall-Risiko für den Kapitalerhalt
merklich. Bei einer fünfjährigen Periode
liegt die Shortfall-Wahrscheinlichkeit bei
3,2 %, bei einer zehnjährigen bei 0,2 %.
Kasten 6
Vorteil der Modellierungstechnik
Gerade bei einem kurzen Anlagehorizont
wird der Vorteil der Modellierungstechnik für die Rentenseite deutlich. Sie berücksichtigt die Abweichung der aktuellen Renditen zum Zeitpunkt der Modellierung von der langfristig unterstellten
Gleichgewichtsrendite. Würde diese
Abweichung nicht berücksichtigt, läge
zum Beispiel die Shortfall-Wahrscheinlichkeit statt bei ca. 23 % nur bei 10 %.
Der Rendite-Shortfall-Erwartungswert
läge nur bei –0,2% anstatt bei –0,9%.
Interessant ist dabei, dass eine geringere
Beimischung von Aktien die Ertrags-/Risikocharakteristik sogar verbessert. Ein Anteil
von 20 % statt von 0 % Aktien würde zum
Beispiel bei einer Anlage über fünf Jahre die
Shortfall-Wahrscheinlichkeit von 3,2 % auf
1,4 % senken, bei einer zehnjährigen Anlageperiode von 0,2 % auf fast 0 %. Das Simulationsergebnis zeigt: Eine moderate Aktienbeimischung würde das Risiko senken und
die Rendite erhöhen.
Steigende Anlageperiode
- sinkendes Shortfall-Risiko.
Die Shortfall-Betrachtung zeigt auch: Je
länger der Anlagehorizont, desto größer
kann der Aktienanteil sein – bei gleicher
Wahrscheinlichkeit, dass der Kapitalwert
erhalten beziehungsweise überschritten
wird (vgl. die Schaubilder 30–32).
Beispiele:
· Bei einem fünfjährigen Zeitraum und
einem Aktienanteil von 30 % beträgt die
Shortfall-Wahrscheinlichkeit 1,7 %,
· bei einem zehnjährigen Zeitraum 0,1 %.
Ergebnisüberblick.
Schaubild 33 zeigt für einen Anlagezeitraum
von zehn Jahren im Überblick die mittleren
35
Schaubild 30
Shortfall-Wahrscheinlichkeit – Anlagehorizont: 1 Jahr
Shortfall-Wahrscheinlichkeit
Interpretationsbeispiel:
35
30,0
28,2 28,6 29,1 29,4 29,7
26,2 26,8 27,5 27,8
25,5
24,8
24,0
21,4 22,8
18,8
18,5 19,8
16,7 16,1 17,0
30
25
20
15
lichkeit keinen Kapitalder Kapitalerhalt wird bei
5
0
50 % ist die Wahrscheinerhalt zu erreichen 25,5 %,
10
0
Bei einer Aktienquote von
den simulierten RenditeAktienquote %
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95 100
pfaden in diesen Fällen
um 4,1 Prozentpunkte
-2
-2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2,2 -2,4 -2,7
-3,0 -3,3
-3,7 -4,1
-4,5 -4,9
-5,3 -5,8
-6,2 -6,6
-7,0 -7,5
-7,9 -8,3
-4
-6
-8
-10
p.a. unterschritten.
Rendite-Shortfall-Erwartungswert
Erwarteter Shortfall
Schaubild 31
Shortfall-Wahrscheinlichkeit – Anlagehorizont: 5 Jahre
Der erwartete Shortfall
14
12
10
8
6
3,2
4
2
0
0
2,5 1,9
1,6
1,4
1,5
1,7
2,1
15
20
25
30
35
2,8
3,4
40
45
4,2
5,1
5,9
6,8
7,6
8,4
9,3 10,0
10,8
11,5
12,3
wird hier als annualisierte
Rendite angegeben.
Beispiel: Ist bei einer
Aktienquote von 35 % ein
Shortfall-Erwartungswert
Aktienquote %
0
5
10
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95 100
von 1 % zu erwarten,
so kumuliert sich dieser
-1,0 -1,0 -1,0 -1,1
-1,2 -1,4
-1,3 -1,1
-1,5 -1,4 -1,4 -1,3
-1,5 -1,7
-1,8 -2,0
-2,1
-2
innerhalb von fünf Jahren
auf ca. 5,1 %.
-2,3 -2,5
-2,7 -2,8
-4
Shortfall-Wahrscheinlichkeit – Anlagehorizont: 10 Jahre
Schaubild 32
Während die Shortfall-
6
5
4
3
2
1
0
0
0,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,3
Aktienquote %
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0,6 0,8
1,6
2,4
3,5
4,5
5,0
Wahrscheinlichkeit hier
für den jeweiligen Zeitraum insgesamt dargestellt wird, geben der
erwartete Shortfall und
der Rendite-Shortfall-
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95 100
Erwartungswert annualisierte Werte wieder.
-0,2 -0,2 -0,3
-0,4 -0,3
-0,4
-0,5 -0,4
-0,6 -0,6
-0,7
-2
36
1,2
2,0
2,9
4,0
-0,8 -0,8
-1,0
-1,1
-1,2 -1,3
-1,4
-1,6
-1,7
-1,8
zu erwartenden Erträge und die in den
Schaubildern 30–32 dargestellten Wahrscheinlichkeiten, mit denen das Ziel eines
Kapitalerhalts über die Anlageperioden ein,
fünf und zehn Jahre nicht erreicht wird.
Bei einem reinen Rentenportfolio beginnend
steigt der mittlere Ertrag von 4,1 % auf 7,5 %
p.a. für ein reines Aktienportfolio an. Bei
einem reinen Aktienportfolio entspricht der
mittlere zu erwartende Ertrag dabei genau
der vorgegebenen Renditeannahme von
7,5 % - so wie sie unserer voran gegangenen
Renditeschätzung entspricht. Die erwartete
Rendite des hundertprozentigen Anleihenportfolios liegt aber nur bei 4,0 % und damit
unter dem unterstellten Gleichgewichtsniveau für Anleihenrenditen.
Hier macht sich der Mean Reversion-Prozess
bemerkbar. Denn: Bei der Simulation wird
für die Rentenseite mit einer Durchschnittsrendite unterhalb des langfristig unterstellten Zinsniveaus gestartet. Über den Zeitraum von zehn Jahren steigt der Zinssatz
über alle Simulationen modellierungsbedingt entsprechend um ca. 0,8 Prozentpunkte. Bei einer Rentenportfolio-Duration von
rund sechs Jahren führt dies zu einem Kursrückgang um ca. 0,5 % p.a. Hinzu kommt der
Effekt, dass der Zins, und damit die laufende
Verzinsung, über die zehn Jahre im Durchschnitt über alle Simulationen zwischen
den Anfangswerten und den Gleichgewichtswerten liegt. Beide Effekte zusammen führen dazu, dass die erwartete Performance über die nächsten zehn Jahre um
ca. 0,8 % unterhalb des Gleichgewichtsniveaus des Rentenportfolios von 4,8 % liegt.
Ergebnisüberblick: Risiko-/Ertragskennzahlen
Sparplan.
Die Simulation, welche den zu erwartenden
Ertrag mit dem Risiko verbindet, wurde in
einem nächsten Schritt auf Sparpläne übertragen.
Die Schaubilder 34 und 35 zeigen die Ergebnisse für Einzahlungspläne mit den
Mischungsverhältnissen 30 % Aktien/70 %
Renten beziehungsweise 70/30. Es wurden
dabei jeweils 100 Euro pro Monat eingezahlt,
was am Ende des Ansparzeitraums einem
eingezahlten Betrag von 36.000 Euro entspricht. Im Vergleich der unterschiedlichen
Aktienquoten wird deutlich, dass die höheren Ertragsaussichten von Aktien auch mit
einer höheren Schwankungsanfälligkeit verbunden sind. Bei einer 30%igen Aktienquote
werden am Ende mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % mindestens 71.900 Euro
erreicht, mit einer Wahrscheinlichkeit von
5 % mehr als 152.500 Euro. Steigt die Aktienquote auf 70 %, kann in 95 % der Fälle am
Ende mit mindestens 64.900 Euro gerechnet
werden, in 5 % der Fälle mit rund 238.500
Euro oder mehr.
Mit einer Wahrscheinlichkeit von 50 %
werden mit einer 30 (Aktien)/70 (Renten)
etwa 98.300 Euro erzielt, bei 70/30 121.500
Euro.
Was die Simulation zeigt, ist, dass auch bei
einem langlaufenden Sparplan an das Risiko von Kursschwankungen bei Aktien gedacht werden muss, denn in 15 % aller Fälle
kann ein Sparplan über den betrachteten
Zeitraum mit einer 70/30-Quote schlechter
abschneiden als einer mit 30/70-Quote.
Schaubild 33
Aktienquote
0 % 5 % 10 % 15 % 20 % 25 % 30 % 35 % 40 % 45 % 50 % 55 % 60 % 65 % 70 % 75 % 80 % 85 % 90 % 95 % 100%
Mittlerer Ertrag
für 10 Jahre“
4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,2 6,4 6,5 6,7 6,8 7,0 7,1 7,2 7,4
„Mindestreturn
(0%) über 1 Jahr“
„Mindestreturn
(0%) über
5 Jahre“
„Mindestreturn
(0%) über
10 Jahre“
7,5
18,8 16,7 16,1 17,0 18,5 19,8 21,4 22,8 24,0 24,8 25,5 26,2 26,8 27,5 27,8 28,2 28,6 29,1 29,4 29,7 30,0
3,2 2,5 1,9 1,6 1,4 1,5 1,7 2,1 2,8 3,4 4,2 5,1 5,9 6,8 7,6 8,4 9,3 10,0 10,8 11,5 12,3
0,2 0,1 0,1 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,2 0,3 0,6 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,9 3,5 4,0 4,5
5,0
37
Fließtext
Sparplan: 30-% Aktien und 70-% Renten –
Wahrscheinlichkeit, mit der der jeweilige Wert überschritten wird
Schaubild 34
Euro
180.000
160.000
140.000
120.000
100.000
80.000
60.000
40.000
20.000
0
1
5%
2
10 %
3
4
5
20 %
6
7
30 %
8
40%
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jahre
50%
60 %
70%
80 %
90 %
95%
Einzahlung
Schaubild 35
Sparplan: 70-% Aktien und 30-% Renten –
Wahrscheinlichkeit, mit der der jeweilige Wert überschritten wird
Euro
250.000
200.000
150.000
100.000
50.000
0
1
5%
2
10 %
3
4
20 %
5
6
30 %
7
8
40%
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jahre
50 %
60 %
70 %
80%
90%
95 %
Einzahlung
Schaubild 36
Sparplan: 100-% Aktien
Euro
400.000
350.000
300.000
250.000
200.000
150.000
100.000
50.000
0
1
5%
38
10 %
2
3
20 %
4
5
6
30 %
7
8
40 %
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Jahre
50 %
60%
70%
80 %
90 %
95 %
Einzahlung
Hier drückt sich unter anderem das Risiko
aus, dass es in den letzten Jahren der Ansparphase, während der das Anlagevolumen
entsprechend hoch ist, noch zu Kursverlusten kommen kann. Auch liegt die „mittlere
Verweildauer“ der eingezahlten Beträge bei
einem gleich bleibenden Anlagebetrag bei
der Hälfte der Anlagedauer, das heißt der
Effekt „Zeit heilt alle Wunden“ kommt weniger stark zum Tragen als zum Beispiel bei
einer Einmalanlage über 30 Jahre.
Konsequenz: Je näher ein Sparplan zum
Ende der Ansparphase kommt, desto stärker
sollte in Renten umgeschichtet werden.
Summa Oeconomica.
Die Monte-Carlo-Simulation hilft, den
Renditewunsch der Risikoerwartung
gegenüber zu stellen.
Sie zeigt: Je länger der Anlagezeitraum ist,
desto höher kann die Aktienquote bei gleicher Wahrscheinlichkeit eines Kapitalerhalts sein.
Die Renditeannahmen selbst bleiben an
die Assets gebunden, für welche sie getroffen wurden. Wer mehr will, muss Akzente
setzen, zum Beispiel indem er bei Aktien
Segmente mit einer höheren Renditeerwartung (und entsprechend mehr Risiko) beimischt.
39
Akzente setzen mit Satelliten!
Die Zeiten für Anleger haben sich geändert. Während in den
Achtziger- und Neunzigerjahren über längere Zeiträume in vielen
Aktien- und Rentenmärkten zweistellige Renditen erzielt wurden,
sollte man zukünftig wohl nur mit einstelligen Erträgen rechnen.
Die Gründe für diese veränderte Situation
sind vielfältig, einer der wichtigsten Faktoren ist jedoch der Inflationsrückgang. Dies
illustriert eine einfache Überlegung zum
Rentenmarkt. Zerlegt man die Rentenmarktperformance in die drei idealtypischen Komponenten reale Verzinsung, Risikoprämie gegenüber Geldmarkt sowie
Inflation, so wirkt ein Rückgang der Inflation – wenn die beiden ersten Komponenten
konstant gehalten werden – in zweierlei
Weise auf die Rentenmarktperformance:
Ein höheres durchschnittliches Inflationsniveau führt zu einer entsprechend höheren
nominalen Verzinsung. Vergleichen wir
hierzu die durchschnittliche Inflation der
Achtziger- und Neunzigerjahre von 3,7 % mit
jener von 1,3 % Anfang 2005, so ergibt sich
ein Unterschied von 2,4 Prozentpunkten
(vgl. Kasten 7).
Hinzu kommt der „Einmaleffekt“ durch den
Inflationsniveau-Rückgang von 10,5 % Anfang der Achtzigerjahre auf 1,3 % Anfang
2000: Bei einer unterstellten RentenmarktDuration von 5 Jahren resultiert eine Zusatzperformance von ca. 1,8 % p.a. bezogen auf
einen Zeitraum von 20 Jahren in den entsprechenden Rentenindizes.
pretiert als nach vorne gerichtete Abschätzung der Performancemöglichkeiten
– sofern für die betrachteten Märkte eine
faire Bewertung unterstellt werden kann –
ergeben sich für die „langfristigen Ertragspotentiale“, je nach den weiteren getroffenen
Annahmen beispielsweise bezüglich der
realen Komponenten, Größenordnungen
von ca. 4,0 % bis 5,5 % für StaatsanleihenRentenmarktindizes und ca. 6,0 % bis 8,5 %
für Aktienmärkte. Muss beziehungsweise
will ein Anleger einen bestimmten nominaKasten 7
Berechnungsgrundlagen
Die Berechnungen beziehen sich jeweils
auf die G5-Staaten (USA, Japan, Deutschland, Großbritannien und Frankreich) in
lokaler Währung mit dem Bruttoinlandsprodukt von 1990 (damit der USA-Anteil
nicht über 50 % ausmacht) gewichtet. Im
Einzelnen betrug die Inflationsrate,
gemessen am Consumer
Price Index (CPI), Anfang 1980: USA:
13,3 %,
Japan: 5,2 %, Deutschland: 5,4 %, Großbritannien: 17,2 % und Frankreich: 11,9 %.
Diese beiden Effekte summieren sich auf
4,2 % p.a. und erklären damit einen Großteil
der hohen nominalen Rentenmarktperformance von 9,6 % p.a. (gemessen an zehnjährigen Staatsanleihen) in den Achtziger- und
Neunzigerjahren. Ein ähnliches Phänomen
war an den Aktienmärkten zu beobachten.
Die Finanzmarktdaten basieren auf den
Monatsdaten von Dezember 1994 bis
Dezember 2005. Auf der Aktienseite wurden MSCI-Indizes (MSCI Europe, MSCI
EMF ASIA und MSCI EM EASTERN Europe)
auf der
Rentenseite der JP Morgan EMU sowie der
EMBI Plus herangezogen.
Mit einem weiteren Rückgang des Inflationsniveaus ist nicht mehr zu rechnen. Inter-
Alle Berechnungen wurden selbst durchgeführt.
40
len Ertrag erzielen, hat sich somit seine Situation im Vergleich zu den vergangenen zwei
Dekaden deutlich verschlechtert. Es ist daher
heute wichtiger denn je, die Investmentstrategie optimal auf die Anlageziele abzustimmen, um eventuell verborgene Effizienzpotenziale zu erschließen.
Während in den vorherigen Studien dieser
Reihe erst die langfristigen Renditeerwartungen für Aktien und Anleihen untersucht
und mittels einer Monte-Carlo-Simulation
deren erwarteter Ertrag mit ihren (historischen) Risikoprofilen für unterschiedliche
Aktien-Anleihenquoten zusammengefügt
und in die Zukunft fortgeschrieben wurden
(vgl. Kasten 8), werden diese „Kerninvestments“ („Core“) jetzt um „Satelliten“
ergänzt. Motivation ist die Suche nach höheren Erträgen bei gleichem oder sogar niedrigerem Risiko für das Gesamtportfolio aus
Sicht einer längerfristigen Investition.
Gerade Investmentprofis bedienen sich dieser erweiteren Assetklasse und sprechen oft
von einer „Core-Satellite-Strategie“: Um das
Herzstück („Core“) der Anlage, zu der im
klassischen Fall Blue Chips und Staatsanleihen aus den Industriestaaten gehören, kreisen zur Effizienzsteigerung die „Satelliten“
–spezielle Marktsegmente, die in der Regel
durch eine höhere Volatilität und höhere
Performance-Erwartungen gekennzeichnet
sind. Als Ausgangspunkt dient ein Investor,
der seine zukünftigen Verpflichtungen in
Euro und als Ausgangsportfolio ein Kerninvestment („Core“) in Euroland-Staatsanleihen und europäischen Aktien hat. Für diesen ergeben sich bei einem angenommenen
langfristigen Ertragspotential für Rentenanlagen von 5,0 % p.a. und 7,5 % für Aktien bei
historischen Risikoparametern und der ver-
wendeten Modellierungstechnik die in
Schaubild 37 aufgeführten Investitionsmöglichkeiten für einen Zeitraum von
zehn Jahren.
Je nach Risikoneigung beziehungsweise
-tragfähigkeit und anvisierter Zielrendite
wird sich der Investor für eine der Vermögenskombinationen entscheiden
(vgl. Schaubild 37).
Effizienzverbesserungen...
Welche Effizienzverbesserungen können
sich durch die Anlage in weitere Vermögensanlagen ergeben?
Als mögliche Beimischung kommt eine
Vielzahl von Assetklassen in Betracht, angefangen von weltweiten Blue Chips und
Staatsanleihen bis hin zu Hedge-Fonds.
Wichtig für eine Verbesserung der RisikoErtrags-Charakteristik des Gesamtportfolios ist dabei vor allem eine günstige Ertragsaussicht in Kombination mit einer attraktiven Korrelations-Konstellation für die beigemischte Vermögensklasse. Die Korrelation
ist dabei ein statistisches Maß für den
Gleichlauf zwischen der Performance zweier
Portfolios beziehungsweise Assetklassen.
Je geringer dieser Gleichlauf ist, desto größer
ist der Diversifikationseffekt.
Die Risiko-Ertragskennzahlen für gemischte
Portfolios aus europäischen Aktien und
Euroland-Staatsanleihen
wurden mittels einer
Monte-Carlo-Simulation
...durch Satelliten.
berechnet. Zur Modellierungstechnik vgl.
Betrachten wir im Folgenden exemplarisch
die Konsequenzen der Ergänzung des Kernportfolios durch die Assetklassen
Kasten 8.
· osteuropäische Aktien,
· asiatische Aktien,
· Anleihen aus Emerging Markets.
Risiko-Ertragskennzahlen für gemischte Portfolios
Schaubild 37
Aktienquote
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%100%
„Mittlerer Ertrag
für 10 Jahre“
4,0 4,3 4,5 4,7 4,9 5,1 5,3 5,5 5,7 5,9 6,1 6,2 6,4 6,5 6,7 6,8 7,0
Volatilität
3,3 3,1 3,2 3,4 3,9 4,4 5,1 5,8 6,5 7,3 8,0 8,8 9,6 10,4 11,2 12,0 12,8 13,6 14,4 15,2 16,0
„Wahrscheinlichkeit für Kapitalerhalt über
fünf Jahre“
7,1 7,2 7,4
7,5
96,8 97,5 98,1 98,4 98,6 98,5 98,3 97,9 97,2 96,6 95,8 94,9 94,1 93,3 92,4 91,6 90,7 90,0 89,2 88,5 87,7
41
Für die Berechnungen setzen wir einen
Performance-Erwartungswert von jeweils
9 % fest. Dies ist freilich eine zu diskutierende Größe. Als Risikokenngrößen verwenden
wir die in Schaubild 38 aufgeführten historischen Werte für die jeweiligen (ungehedgten) Assetklassen.
betrachteten Assetklassen im Vergleich zu
den Referenzportfolios eine Verbesserung
der erwarteten Performance um bis zu
ca. 50 Basispunkten p.a. bei gleichem Risiko
erzielt werden.
Ausgangspunkt der Beimischungen ist ein
gemischtes Portfolio mit 70 % Aktien und
30 % Renten sowie ein gemischtes Portfolio
mit 30 % Aktien und 70 % Renten. Unter der
verwendeten Modellierungstechnik suchen
wir eine Portfoliomischung, die das gleiche
Risiko (gemessen an der Volatilität) bei verbessertem Ertrag aufweist. Aufgrund der
immer verbleibenden Modellierungsrisiken
wird die maximale Beimischung auf 10 %
beschränkt. Die Ergebnisse finden sich in
Schaubild 39.
Unter Zugrundelegung der getroffen Annahmen kann durch eine Beimischung der
Historische Risikokennzahlen (Korrelationsmatrix und Volatilitäten) zu den ausgewählten Märkten
Renten
EMU
Aktien
Europa
Renten EMU
1,00
-0,14
Aktien Europa
-0,14
Aktien Osteuropa
Aktien
Osteuropa
Aktien
Asien
Renten
EM
-0,14
-0,13
0,06
3,3%
1,00
0,58
0,59
0,56
16,0%
-0,14
0,58
1,00
0,65
0,62
35,5%
Aktien Asien
-0,13
0,59
0,65
1,00
0,55
28,3%
Renten EM
0,06
0,56
0,62
0,55
1,00
18,6%
Volatilität
Erwarteter Mehrertrag durch die Beimischung ausgewählter Märkte
Schaubild 39
70 Aktien Europa / 30 Renten Euroland
30 Aktien Europa / 70 Renten Euroland
Aktien
Osteuropa
Aktien
Osteuropa
Aktien
Asien
Renten
Emerging
Markets
Aktien
Asien
Renten
Emerging
Markets
Beimischung
max. 10%
10%
10%
10%
6%
7%
8%
Aktien Europa
58%
61%
65%
23%
22%
23%
Renten Euroland
32%
29%
25%
71%
71%
69%
Volatilität
11,3
11,3
11,3
5,3
5,3
5,3
43
36
48
26
25
37
Erwarteter
Zusatzertrag in
Basispunkten
42
Schaubild 38
Summa Oeconomica
Zwar sind die in die Berechnungen einfließenden Annahmen für das konkrete Resultat von beträchtlicher Bedeutung, das
Grundergebnis ist jedoch bemerkenswert
robust:
Die moderate Beimischung von Vermögensklassen mit geringer Korrelation und
attraktivem Ertragspotential zum Kerninvestment kann die Risiko-Ertrags-Charakteristik des Gesamtportfolios verbessern.
In Zeiten niedriger erwarteter nominaler
Erträge kann eine entsprechende Beimischung zur besseren Anlagezielerreichung beitragen.
Die Beimischung sogenannter „Satelliten“,
wie sie in dieser Studie beispielhaft mit
Aktien aus den Emerging Markets Osteuropas und Asiens sowie mit aus Emerging Markets-Anleihen simuliert wurde,
kann im Portfolio Akzente bei Ertrags
(steigerung) und Risiko (reduzierung) setzen.
Bleibt natürlich zu betonen, dass es sich
bei den hier getätigten Überlegungen um
eine Simulation handelt. Es gilt das alte
Mark-Twain-Wort: „Prognosen sind
schwierig, besonders wenn sie die
Zukunft betreffen.“
Kasten 8
Modellierungstechnik: Die Ergebnisse wurden anhand einer Monte-Carlo-Simulation ermittelt (vgl. hierzu auchKapitel 6
dieser Serie). Zur Ermittlung der Performancepfade für die diversen Aktienmärkte sowie die Renten Emerging Markets
wurde als Modell eine geometrische
Brown’sche Bewegung verwendet. Für
europäische Aktien wurde die Driftrate –
sie entspricht der erwarteten durchschnittlich zu erwartenden Performance
– auf 7,5 % gesetzt. Die Zinspfade (aus
denen die Rentemarktperformance
berechnet wird) wurden mithilfe eines
Zweifaktor-Cox-Ingersoll-Ross-Modells
mit dem Ein- und Zehnjahreszins als Aufhängungspunkte für die Zinsstruktur
modelliert. Als Startposition wurde der
Durchschnitt der Monatsendwerte des
Kalenderjahrs 2005 (Einjahreszins: 2,27 %;
Zehnjahreszins 3,37 %) verwendet. Als
längerfristiges Gleichgewichtsniveau, um
das die Zinsen schwanken, wurden für
den Einjahreszins 4,0 % und für den zehnjährigen Zins 5,0 % gewählt. Über Kalibrierung von sechs Parametern wird die
gewünschte Volatilität sowie Korrelation
erzeugt. Im Unterschied zum Aktienmarktmodell ist die zukünftige Entwicklung in dem gewählten Zinsmodell nicht
unabhängig von der Vergangenheit: Liegt
das im Modell erreichte Zinsniveau unterhalb des vorgegebenen Gleichgewichtsniveaus, so ist die Wahrscheinlichkeit für
eine Zinsbewegung in Richtung des
Gleichgewichtsniveaus größer als 50 %.
Langfristig schwanken die modellierten
Zinsen somit um die vorgegebenen Gleichgewichtsniveaus. Für die Risikoparameter
Volatilität und Korrelation (diese wird
durch eine Cholesky-Transformation in
den Simulationen generiert) der betrachteten Assetklassen wurde sich an den historischen Werten orientiert (siehe Schaubild 38). Die Bestimmung der optimalen
Ergebnisse wurde mithilfe eines Grid
Search-Verfahrens ermittelt.
Der Autor:
Marcus Stahlhacke ist Leiter Fund of
Funds Management.
43
Investor’s Corner
Wer in seinem Portfolio die Allokation zwischen Aktien und Renten aktiv steuern möchte,
für den kommen u.a. folgende Fonds in Betracht:
Aktienfonds:
· dit-INTERGLOBAL - A - EUR (ISIN DE0008475070, TER 1,40 %),
· dit-Allianz VALUE GLOBAL (ISIN DE0008471467, TER 1,79 %),
· dit-TRANSATLANTA - A- EUR (ISIN DE0008475039, TER 1,37 %),
· dit-US EQUITY FUND - A- EUR (ISIN IE0031399342, TER 1,41 %),
· dit-INDUSTRIA - A - EUR (ISIN DE0008475021, TER 1,42 %),
· dit-TOP SELECTION EUROPA (ISIN LU0178455605, TER 1,90 %, zzgl. TER 0,03 % performanceabhängig),
· dit-Euro StocksPLUS TOTAL RETURN - A - EUR (ISIN LU0213565491, TER 0,91 % Rumpfgeschäftsjahr)
· dit-Allianz AKTIEN DEUTSCHLAND (ISIN DE0008471434, TER 1,30 % per 30.11.2005).
Rentenfonds:
· dit-EURO BOND TOTAL RETURN - A - EUR (ISIN LU0140355917, TER 1,31 %),
· dit-INTERNATIONALER RENTENFONDS - A - EUR (ISIN DE0008475054, TER 0,94 %),
· dit-EUROPAZINS - A - EUR (ISIN DE0008476037, TER 0,81 %),
· dit-Allianz RENTENFONDS (ISIN DE0008471400, TER 0,89 %).
Die Möglichkeit, in einen breit diversifizierten Korb aus Aktien und Renten zu investieren,
bieten u.a. folgende gemischte Fonds & Dachfonds:
· dit-Allianz FLEXI-RENTENFONDS (ISIN DE0008471921, TER 0,89 %),
· dit-Allianz FLEXI EURO BALANCE - A- EUR (ISIN DE0009789867, TER 1,00 % per
30.11.2005),
· dit-Allianz FLEXI EURO DYNAMIK - A - EUR (ISIN DE0009789834, TER 1,27 %).
dit-FONDS PORTFOLIO ERTRAG (ISIN LU0141198258, TER 1,58 %)
dit-FONDS PORTFOLIO BALANCE (ISIN LU0141198928, TER 1,87 %)
dit-FONDS PORTFOLIO BALANCE PLUS (ISIN LU0142840791, TER 1,78 %)
dit-FONDS PORTFOLIO WACHSTUM (ISIN LU0138424691, TER 1,94 %)
Die von uns genannten Fonds verstehen sich als Basisinvestment und/oder als Portfoliobeimischung, bei deren Umsetzung die individuellen Verhältnisse inklusive des jeweiligen Risiko-/Ertragsziels des Anlegers berücksichtigt werden müssen. Auch empfiehlt sich
die Beratung durch einen Anlagespezialisten. Verkaufsprospekte sowie alle weiteren
Informationen zu den einzelnen Fonds erhalten Sie direkt bei Ihrem Anlageberater oder
beim dit.
TER (Total Expense Ratio): Gesamtkosten (ohne Transaktionskosten), die dem Fondsvermögen
im letzten Geschäftsjahr belastet wurden.
Von den in dieser Publikation erwähnten Fonds sind die nachfolgend aufgeführten Fonds
nicht zum öffentlichen Vertrieb in Österreich zugelassen:
dit-TRANSATLANTA, dit-TOP SELECTION EUROPA, dit-EURO BOND TOTAL RETURN,
sowie die Dachfonds der Reihe „dit-FONDS Portfolio“.
44
Impressum
Deutscher Investment Trust
Gesellschaft für Wertpapieranlagen mbH
Mainzer Landstraße 11–13
60329 Frankfurt am Main
Kapitalmarktanalyse
Hans-Jörg Naumer (hjn), Kai Stefani (ks)
Unsere aktuellen Studien finden Sie direkt unter
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Alle Publikationen sind abonnierbar unter
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Soweit nicht anders vermerkt, stammen die
Daten von Thomson Financial Datastream.
Auf die Vergangenheit bezogene Daten
erlauben keine Prognose für die Zukunft.
Dieser Veröffentlichung liegen Daten bzw. Informationen
zugrunde, die wir für zuverlässig halten. Die hierin enthaltenen Einschätzungen entsprechen unserer bestmöglichen
Beurteilung zum jeweiligen Zeitpunkt, können sich jedoch –
ohne Mitteilung hierüber – ändern.
Für die Richtigkeit bzw. Genauigkeit der Daten können wir
keine Gewähr übernehmen. Diese Publikation dient lediglich
Ihrer Information. Für eine Anlageentscheidung, die aufgrund
der zur Verfügung gestellten Informationen getroffen worden ist, übernehmen wir keine Haftung.
„Kapitalmarktanalyse“ –
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Die Arbeiten des Teams Kapitalmarktanalyse werden in den drei Publikationsreihen
· Kapitalmarktbrief
· Analysen & Trends
· PortfolioPraxis
zur Verfügung gestellt.
Mit dem Kapitalmarktbrief verschaffen wir Ihnen jeden ersten Freitag im
Monat Einblick in Aktien- und Anleihemärkte sowie Branchen- und Länderkonjunkturen. Nach Rubriken unterteilt, informieren wir Sie über aktuelle Entwicklungen, Tendenzen und Investmentideen.
Die Reihe Analysen & Trends konzentriert sich jeweils auf ein Thema: Wir stellen Ihnen Branchen oder Regionen vor, erläutern die Bewertung einzelner
Marktsegmente, gehen auf längerfristige Entwicklungen ein und bieten Ihnen
so Hilfen bei der Anlageentscheidung.
In PortfolioPraxis geht es um die Kunst des Vermögensaufbaus und der Vermögensstrukturierung: Baustein für Baustein durchleuchten wir hier Möglichkeiten & Chancen für den optimalen „Mix“ in Ihrem Portfolio, verbunden mit
Tipps zur Umsetzung mit den Investmentfonds des dit.
Die aktuellen Publikationen finden Sie immer direkt auf www.dit.de.
TIPP: Alle Publikationen sind direkt per E-Mail abonnierbar: www.dit.de/newsletter
Hans-Jörg Naumer
Leiter Kapitalmarktanalyse, dit
Die Kapitel 4–7 dieser Publikation wurden in Zusammenarbeit mit Marcus
Stahlhacke, Leiter Fund of Funds Management des dit, erstellt.
46
Deutscher Investment Trust
Gesellschaft für Wertpapieranlagen mbH
Mainzer Landstraße 11-13
60329 Frankfurt am Main
Tel. +49 (0) 69 - 263 14 0
Fax +49 (0) 69 - 263 14 186
E-Mail: [email protected]
Stand: März 2006
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