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Matura – Haupttermin 2005/06
Biologie
Darstellende Geometrie
Deutsch
Englisch
Italienisch
Latein
Mathematik 8A
8B
Biologie und Umweltkunde
Dr. Renate Rovan/8AB
1. „Omne vivum ex vivo“ gilt für alle Organismen, aber nicht für den Start des Lebens.
1.1. Wie könnte das Leben nach dem heutigen Wissen entstanden sein? Zeige
anhand eines Zeitdiagramms die wichtigsten Schritte der Lebensentstehung und das
erste Auftreten der Prokaryoten/ Eukaryoten.
1.2. Welche Experimente und Hypothesen gibt es dazu?
1.3. Die Fortpflanzung ist ein Kennzeichen des Lebens. Beschreibe die Schritte der
Meiose und das Endergebnis. Welche Mendelsche Regel wird durch die Meiose
verständlich?
1.4. Wie hat sich die Fortpflanzung innerhalb der Wirbeltiere entwickelt?
1.5. Erkläre den Sinn der sexuellen und der natürlichen Selektion, der Werbung und
der Brutpflege anhand von Beispielen.
2. Die moderne Ethologie teilt das Verhalten in Funktionskreise ein.
2.1 Erkläre die Begriffe: Autogrooming, Allogrooming, Kommentkampf, Infantilismus
und ordne sie mit Beispielen den Kreisen zu.
2.2. Territoriales und agonistisches Verhalten sind durchaus sinnvoll. Welche Formen
des Zusammenlebens gibt es bei Tieren, welche Arten der Kommunikation gibt es
innerhalb einer Art und zwischen zwei Arten?
2.3. Erkläre Altruismus und Egoismus aus der Sicht der Sozialökonomie anhand von
Beispielen.
2.4. Mensch und Menschenaffen unterscheiden sich in der Anatomie, in der
Entwicklung und im Familiengefüge. Besprich einen Unterschied deiner Wahl.
3. Die Reaktion auf Reize ist eines der Kennzeichen des Lebens.
3.1. Euglena heißt fälschlicherweise: Augentierchen. Wie ist dieser Einzeller
aufgebaut und wie funktioniert der Augenfleck?
3.2. Das ZNS ist die Steuerzentrale; welche Funktionen haben die einzelnen
Hirnabschnitte?
3.3. Chorea Huntington ist ein schweres Nervenleiden. Wie wird diese Krankheit
vererbt und welche Diagnosemöglichkeiten bietet die moderne Genetik?
3.4. Vitamin A resistente Nachtblindheit und Nystagmus sind keine erworbenen
Augenerkrankungen. Nach welchem Erbschema werden sie vererbt? Welche
Unterschiede gibt es bei diesen Erkrankungen bei Mann und Frau?
4. Gene bestimmen den Bau der Proteine, Proteine sind die Bausteine des Lebens.
4.1. Wie erfolgt die Umsetzung der Information der DNA bei der Synthese der
Proteine? (Verwende die Begriffe „Transkription, Translation, Spleißen“ und alle
benötigten Enzyme.)
4.2. Welche Mutationen gibt es, wodurch werden sie ausgelöst und welche Wirkung
haben sie bei Tieren und Pflanzen? Welche Funktion haben Mutationen in der
Evolution?
4.3. Phenylketonurie ist ein Gendefekt. Wie wird er vererbt, welche Diagnose und
welche Therapie gibt es?
Wie groß ist der Anteil der Heterozygoten, wenn die Krankheit 1:10.000 auftritt?
4.4. Stammzellenforschung ist ein Hoffnungsgebiet der Medizin. Welche
Möglichkeiten der Stammzellengewinnung gibt es und welche Arten des Klonens
sind dadurch möglich?
up
Darstellende Geometrie
Mag. Rudolf Neuwirt/8AB
1. Grund- und Aufriss: „Sechsseitiges Prisma“
Die Basisebene ε eines geraden, regelmäßigen, sechsseitigen Prismas ist durch die
zwei parallelen Geraden g [ A(11/5/8), I(7/-2/1)] und h [II(1/-4/6), g // h ] gegeben. Die
Geraden g und h sind gegenüberliegende Seiten des Basissechsecks, A ist ein
Eckpunkt. Die Höhe des Prismas beträgt h = 8 cm.
Bestimme:
a) Grund- und Aufriss des geraden, regelmäßigen, sechsseitigen Prismas, wobei die
Deckfläche möglichst hoch liegen soll.
b) Des weiteren ist eine Gerade p durch [ III(0/0/0), IV(13/-6/17)] gegeben. Bestimme
die Durchstoßpunkte der Geraden p mit dem geraden, regelmäßigen, sechsseitigen
Prisma in Grund- und Aufriss.
0 in der Blattmitte. Hochformat DIN A3.
2. Normale Axonometrie: „Teil einer Kurbelwelle“
Konstruiere ein isometrisches Bild des durch einen Grund-, Auf- und Kreuzriss
gegebenen Objekts. Das Objekt besteht aus einer Kugel (r = 5 cm) und aus zwei
Drehzylindern (r = 1,5 cm). Die Kugel bzw. die Drehzylinder werden von zwei Ebenen
ε1 und ε2 geschnitten. Alle Kugelschnitte und Drehzylinderschnitte sind samt
Umrisspunkten exakt zu bestimmen. Für die Einschneiderisse sind der Grund- und
Aufriss zu verwenden. Der Ursprung On ist 21 cm von unten und 15 cm von links zu
wählen. Hochformat DIN A3.
OnO’ = 9 cm, OnO“ = 8 cm, < (xn,zn) = 120°, < (yn,zn) = 120°
3. Perspektive: „Modell eines Uhrturms“
Konstruiere ein perspektives Bild des durch einen Grund-, Auf- und Kreuzriss
gegebenen Objekts.
Aughöhe: a = 2,5 m, Augdistanz: d = 14 m; Maßstab 1 : 100, Maße in m.
Der Hauptpunkt H liegt 15 cm vom linken und 16 cm vom unteren Blattrand entfernt.
Auf die Darstellung unsichtbarer Kanten kann verzichtet werden. Hochformat DIN A3.
up
Deutsch
Mag. Michaela Gaich/8A
Mag. Dr. Robert Kindig/8B
1) Problembehandlung
Setzen Sie sich im Rahmen einer kontroversiellen Problembehandlung ausgehend
von den Zitaten aus Friedrich Dürrenmatts Komödie Die Physiker (siehe Beilage 1)
mit der Rolle der modernen Wissenschaft und Technik auseinander und versuchen
Sie dabei sowohl positive Entwicklungen als auch existenzbedrohende Gefahren,
bedingt durch die technologischen Errungenschaften der letzten beiden Jahrhunderte
aufzuzeigen. Erörtern Sie außerdem die Frage, wer Ihrer Meinung nach gerade für
die gefährlichen Entwicklungen verantwortlich zu machen ist: Diejenigen, die
wissenschaftlich arbeiten und damit für einen permanenten Progress innerhalb der
Menschheit sorgen oder jene, die sich lediglich der wissenschaftlichen Erkenntnisse
und Ergebnisse im Alltag bedienen. Gehen Sie gegen Ende Ihrer Arbeit auch noch
auf die Frage ein, was Sie sich persönlich angesichts des immer schneller
werdenden technologischen Fortschritts von Ihrer Zukunft erwarten!
2) Textinterpretation
Interpretieren und vergleichen Sie das Gedicht In Danzig von Josef von Eichendorff
(1788 – 1857) entweder mit dem lyrischen Werk Die Stadt von Georg Heym (1887 –
1912) oder aber mit dem Gedicht Im Schatten der Hochhäuser von Jürgen Becker
(1932) (siehe Beilage 2). Achten Sie dabei auf einen klaren strukturellen Aufbau und
berücksichtigen Sie die im Unterricht erarbeiteten Kriterien der Gedichtinterpretation.
Bringen Sie am Ende der Arbeit auch Ihre persönliche Meinung zu den von Ihnen
gewählten Gedichten mit ein!
3) Kreativer Text, ausgehend von zwei Textimpulsen
Beschäftigen Sie sich ausgehend von den beiden Textausschnitten (siehe Beilage 3)
in Form einer kreativen Arbeit (mögliche Textsorten: Kurzgeschichte, Essay, Innerer
Monolog) mit dem gesellschaftlichen Wert der Allgemeinbildung heute. Lassen Sie
dabei auch Ihre eigenen Erfahrungen und Erkenntnisse als Schüler/in einer AHS,
der/die nun quasi am Ende dieses achtjährigen Lebensabschnitts steht, in den Text
mit einfließen!
up
Beilage 1:
up
Thema 1
Beilage 2:
up
Thema 2
Beilage 3:
up
Thema 3
Englisch
Mag. Heinz Heri/8A, Mag. Maria Stückler/8B
Part I: Listening Comprehension
The following recording will be played to you twice. Then you are asked to sum up
what is presented to you and to answer the questions. If you include the answers to
the questions in your summary then you must mark them in your text.
TACKLING VIOLENCE IN SCHOOLS
Inhalt: Der Hörtext berichtet über die Zunahme aggressiver Verhaltensweisen von
Schülern in englischen Schulen und welche Maßnahmen die zuständigen Behörden
gesetzt haben, um diese einzudämmen bzw. zu verringern.
Vocabulary:
an the premises - (here) land that a school uses
to quadruple - become four times as big
to assault - to attack
the expulsion - to force somebody to leave
Questions:
e) What are the reasons for English schools to have a policeman an the premises?
f) According to Lord Warner, the chairman of the Youth Justice Board, which
problems do fifteen- or sixteen-year-old boys have to cope with at school?
g) Give examples of how pupils get rid of their aggressions.
h) Which steps have been taken to reduce the number of aggressive actions?
Part II: LANGTEXT – Tasksheet
A. Questions an the text (100 words)
1. Express in your own words what is meant by "programs designed to help young
people realign their priorities, reconnect with family, community, and school, and
readjust their sense of responsibility and self worth?
2. Why are wilderness programs often so much more effective than residential
programs?
3. Which two essential features do all programs share?
4. How is the tough treatment of young people defended by program administrators?
B. Questions beyond the text
Each of the texts must have a length of at least 100 words.
1. What kind of behavior does a teenager in your opinion show when he is really "out
of control?
2. Which of the options given in the text would be, according to you, the most
successful ones for teenagers whose parents can't see any other solution?
C. Text production
Choose 1 or 2 and write a text of at least 300 words.
1. Letter
Imagine you’re a teenager forced to take part in one of the programs mentioned in
the text. Write a letter to your parents describing and commenting an the way you are
treated there.
2. Argumentative Essay
"Bringing up teenagers by harsh treatment and cruel discipline does never make
sense."
Discuss this statement.
TOUGH LOVE
You've stayed out late, answered them back, your room is a tip and your clothes
smell of cigarette smoke. Let's face it - we've all given our parents grief at some
stage or other.
But what about those teens that are really out of control?
Boot comps and military schools are an one end of the spectrum, and residential
mental health programs an the other. In between are a variety of short-term and longterm programs designed to help young people realign their priorities, reconnect with
family, community, and school, and readjust their sense of responsibility and self
worth.
The great outdoors
Wilderness programs are one variety of short-term intervention that has proved an
effective wake-up call for teens in trouble. Uprooted from their daily life, teens must
live outdoors, often in the mountains. Suddenly faced with the responsibility of finding
shelter and water, they often find it hard to maintain a bad attitude when basic
survival is at stake. 'The wilderness offers the opportunity to take kids out of
everything to do with external influences, even more than a residential program. We
get them away from their bed, their TV, their regular meals...out there we (can) make
a great amount of change in a short time," says Dawnie Williams, Admissions
Counselor at Walkabout, a wilderness program in Utah.
Parents need to change too
Other programs are designed to be longer term, such as gated boarding schools and
residential treatment facilities where teens meet a strict set of expectations and
consequences. Incentives, like better food, outside phone calls, and more freedom
are given for improving attitude and behavior. "The rules are clear, as are the
consequences and rewards," says Ken Kay, President of World Wide Association of
Specialty Schools and Programs (WWASSP), a company that owns 12 long-term
residential care programs and runs workshops for parents who are required to attend
a series of seminars while their children are enrolled in a WWASSP program. 'The
whole family must be involved. It doesn't help to get a kid out of the home, teach him
things, only to send them back into the same situation."
A fresh start or licensed cruelty?
All these programs share a few essential components. They remove Young people
from their context and offer a fresh start. Often teens cannot confront the causes of
their behavior until they get away from the unhealthy family and peer relationships
that reinforce them. The programs also share a rigorous structure and strict
accountability for actions.
They are also controversial. Many former students and their parents have registered
complaints about harsh treatment in long-term care facilities, complaints that are
countered with the rejoinder that kids will say anything to get back to their old ways.
(...) Tranquility Bay, a residential treatment center in Jamaica that is owned by
WWASSP has come under particular scrutiny for practices like Observation
Placement', where residents are forced by guards to lie flat an their faces and
forbidden to move except for 10 minutes an hour when they can sit up and stretch.
This punishment can last for months, and is assigned for infractions that include eyerolling (a sign of defiance), looking out of the window (interpreted as planning
escape) or swearing.
Program administrators defend their practices, saying that young people always have
a choice: they can play by the rules, or they can break them and pay the
consequences. Besides, their techniques work, they claim: graduates of the program
are less defiant and less likely to take drugs or get in trouble with the low.
(594 words)
Part III: IMPULSTEXT
"There was no warning. It was instant. All of a sudden I was rolled up in a ball doing
somersaults Then it was over and I was buried ... It was totally dark. My mouth was
packed with snow. It was hard to breathe ... I didn't know which direction was up ... I
thought, ‘Maybe I'm already dead.’ ... I was screaming ... I was out of my mind ...
When I cried I realized the tears were running up towards my hair so I knew I was
upside down … I started digging ... and continued for 22 hours. It was another 14
hours before the rescuers found me ... The whole experience has made me a better
person."
Lester Morlang is describing
Read through this first-hand account by Lester Morlang and do the following tasks.
(at least 600 words)
A. Inner Monologue:
Write down the thoughts and feelings that came to his mind while being buried in an
avalanche. (about 300 words)
B. Newspaper Article:
Create a newspaper article about this traumatic experience that he was lucky to
survive. Give it a suitable headline! (about 300 words)
up
Italienisch
Mag. Gabriele Molterer-Mayer/8AB
A. Impulstexte: Tempi moderni
1. Scrivi un dialogo
2. Inventa un monologo interiore
3. Componi un articolo di giornale
B. Langtext: Leri e oggi, ritratti di famiglia
up
up
up
up
Latein
Mag. Dr. Ulrike Kaliwoda-Bauer/8A
Mag. Heidrun Schwaminger/8B
Cicero diskutiert im folgenden Text über Wesen und Wert der Freundschaft:
Praestat amicitia propinquitati1, quod ex propinquitate benevolentia tolli potest, ex amicitia
non (tolli) potest. Sublata enim benevolentia amicitiae nomen tollitur, propinquitas manet.
(…)
Est enim amicitia nihil aliud nisi consensio omnium divinarum humanarumque rerum cum
benevolentia et caritate. Excepta sapientia nihil melius homini datum est a dis immortalibus
quam amicitia. Divitias alii praeponunt, bonam alii valitudinem, alii potentiam, alii honores,
multi etiam voluptates. Qui autem in virtute summum bonum ponunt, illi quidem praeclare
agunt. Haec ipsa virtus amicitiam et gignit et continet nec sine virtute amicitia esse potest.
Amicitia res plurimas continet; quoquo2 te verteris3, praesto est, nullo loco excluditur,
numquam intempestiva, numquam molesta est. Neque ego nunc de vulgari aut de mediocri
amicitia, quae tamen ipsa et delectat et prodest, sed de vera et perfecta loquor. Nam talis
amicitia secundas res splendidiores facit et adversas (res) partiens communicansque leviores.
In amicitia nihil fictum est, nihil simulatum et, quidquid est, id est verum et voluntarium. Qua
de causa mihi videtur amicitia ab applicatione animi4 magis quam ab indigentia5 orta esse.
___________________________________________________________________________
1) propinquitas, -atis f.
Verwandtschaft
2) quoquo
wohin auch immer
3) vertor 3
sich wenden
4) applicatio animi
Verbundenheit des Herzens
5) indigentia, -ae f.
Bedürftigkeit, Notlage
Interpretationsfragen:
1. Wie definiert Cicero an dieser Stelle Freundschaft?
2. Ist diese Definition deiner Meinung nach auch heute noch zeitgemäß? Begründe deine Meinung!
up
Mathematik
Mag. Rudolf Neuwirt/8A
Der TI Voyage kann bei jedem Beispiel verwendet werden. Es müssen jedoch alle
verwendeten Formeln, Rechenschritte und Zwischenergebnisse und TI-Befehle dokumentiert
werden.
Runde die Ergebnisse, falls sie nicht ganzzahlig sind, auf 2 Dezimalen.
f :D → R
1) Eine Funktion f ist durch
x → f ( x) =
x ² + x − 21 gegeben.
x ² − 16
Bestimme:
a) Definitionsmenge, Stetigkeit, die Polstellen, links- und rechtseitige Grenzwerte an den
Polstellen;
b) Grenzwerte für x → ±∞ (händisch), senkrechte und waagrechte Asymptoten;
c) Nullstellen;
d) die 1. Ableitung von f(x) händisch, lokale Extremstellen, Monotonieintervalle;
e) die 2. Ableitung von f(x) mit dem TI, Krümmungsintervalle, Wendepunkte;
f) bestimme den Graphen (Skizze) von f(x) im Intervall
I = [-5,13].
2) Bestimme näherungsweise den Flächeninhalt zwischen f(x) und der x-Achse im Intervall
I = [0,2] :
a) Rechtecksmethode: Teile das Intervall I = [0,2] in je 10 gleich lange Teile, bestimme die
Monotonie in I und berechne für diese Zerlegung die zugehörigen Ober- und Untersummen.
Alle verwendeten Befehle sind zu dokumentieren. (3 Dezimalen)
Gib das arithmetische Mittel von O10 und U10 in I als Annäherung der Fläche der Funktion im
Intervall [0,2] an.
b) Berechne den Unterschied zwischen Ober- und Untersumme in I mit Hilfe einer Formel.
Wie groß muss n gewählt werden, sodass die Differenz zwischen Ober- und Untersumme
kleiner als 0.005 FE wird?
c) Trapezmethode: Bestimme näherungsweise den Flächeninhalt zwischen f(x) und der xAchse im Intervall I = [0,2] mit der Trapezmethode (n = 10 Zerlegungen). (3 Dezimalen)
3) a) Von einer quadratischen Pyramide kennt man den Eckpunkt A(-1 /-2 /5) der Basis, die
Spitze S (2/ 1/ 8) und die Trägergerade der Höhe
⎛ 2⎞ ⎛ 2 ⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
h : X = ⎜ 1 ⎟ + t.⎜ − 1⎟ . Ermittle die fehlenden Eckpunkte und das Volumen der Pyramide.
⎜8⎟ ⎜ 2 ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
b) Bestimme das maximale Volumen, das eine regelmäßige quadratische Pyramide bei
gegebener Seitenkante s haben kann. Zeige, dass die obige Pyramide für ihre
Seitenkantenlänge s maximales Volumen besitzt.
4) Berechne mit Hilfe des Folgen-Editors des TI Voyage:
Das Anfangsgehalt zweier Angestellter A und B beträgt in beiden Fällen 12 600,- € im Jahr.
Ab dem 2.Jahr erhalten beide eine Gehaltserhöhung: A erhält jährlich eine Gehaltserhöhung
von 250,- €; B erhält jährlich eine Gehaltserhöhung um 2%.
a) Gib je eine rekursive Formel für den Verdienst von A bzw. B an und begründe deine Wahl
des jeweils geeigneten Modells. Die Tabelle für n = 1,…,11 und die verwendeten Formeln
sind anzuschreiben. Benenne die beiden Modelle.
b) Wer verdient nach dem 2. Dienstjahr mehr und wie hoch ist die Differenz? Wer verdient
nach 10 Dienstjahren mehr und wie hoch ist die Differenz?
c) Um wie viel % ist für A bzw. B jeweils der Verdienst nach 10 Dienstjahren höher als das
Anfangsgehalt?
d) Um wie viel verdient B in den ersten 10 Dienstjahren insgesamt mehr als A?
e) Gibt es außer ganz zu Beginn noch einen Zeitpunkt, zu dem A und B genau gleich viel
verdienen?
f) Zeichne den Graphen beider Folge für n = 1,…,11. Gib die Daten für die Größe des
Graphikfensters an.
g) Gib zwei Formeln in Funktionsschreibweise für die beiden Wachstumsmodelle an.
h) Wie hoch müsste die jährliche Gehaltserhöhung für A sein, wenn er nach 25 Dienstjahren
gleich viel verdienen soll wie B? Die Rechnung ist anzuschreiben.
i) Wie hoch müsste die jährliche prozentuelle Gehaltserhöhung für B sein, wenn er nach 25
Dienstjahren gleich viel verdienen soll wie A? Die Rechnung ist anzuschreiben.
up
Mathematik
OStR Mag. Johann Knaß/8B
1) Von einer geraden quadratischen Pyramide kennt man den Eckpunkt A = ( − 1; − 2 ; 5 ) der
⎛ 2⎞
⎛2⎞
⎜ ⎟
⎜ ⎟
Basis und die Spitze S = ( 2 ;1; 8 ) und die Trägergerade der Höhe h ... X = ⎜ 1 ⎟ + t ⋅ ⎜ − 1⎟ .
⎜⎜ ⎟⎟
⎜⎜ ⎟⎟
⎝8⎠
⎝2⎠
Ermittle die fehlenden Eckpunkte und das Volumen der Pyramide!
Bestimme das maximale Volumen, das eine regelmäßige quadratische Pyramide bei
gegebener Seitenkante s haben kann! Zeige, dass die obige Pyramide für ihre
Seitenkantenlänge s maximales Volumen besitzt!
2) Weinfässer sind rotationssymmetrische Körper. Das Fassinnere kann man als
Rotationskörper einer geeignet um die x-Achse rotierenden Kurve betrachten. Ein
Weinfass habe folgende Innenmaße: Bodendurchmesser d 1 = 160 cm, Spunddurchmesser
(größter Durchmesser) d 2 = 200 cm, Höhe h = 200 cm.
Erstelle eine Skizze des Weinfasses und ermittle jeweils die Funktionsgleichung für die
Kurve, wenn diese durch (i) einen Parabelbogen (ii) einen Ellipsenbogen approximiert
wird!
Schätze für beide Modelle das Volumen des Fasses mittels Zwischensumme
(Mittensumme)!
Zerlege dafür das Intervall in 100 gleiche Teile! Berechne außerdem für beide Modelle
das
Volumen des Fasses mittels Integralrechnung! Vergleiche und interpretiere die
Ergebnisse!
3) Ermittle alle Nullstellen, Extrempunkte und Wendepunkte der reellen Funktion
x
f ( x) = ( x − 3) ⋅e 3 . Zeige, dass die Wendetangente und die Tangente in der Nullstelle
aufeinander normal stehen und ermittle die Gleichung des Umkreises des rechtwinkeligen
Dreiecks, das von diesen Tangenten und der x-Achse begrenzt wird! Berechne außerdem
den Inhalt des Flächenstückes, das vom Funktionsgraphen und den beiden
Koordinatenachsen begrenzt wird!
4) Bei der Tombola eines Schulfestes werden insgesamt 1000 Lose ausgegeben, 300 davon
sind Gewinnlose.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, unter 20 gekauften Losen (i) genau 5 (ii)
mindestens 5 Gewinnlose zu haben?
b) Wie viele Lose muss man kaufen, um mit 90 %iger Wahrscheinlichkeit mit mindestens
einem Gewinn rechnen zu können?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl der Gewinnlose unter 100
verkauften Losen um mehr als drei vom erwarteten Wert abweicht? (Rechne sowohl mit
der Binomialverteilung als auch mit der Normalverteilung, ohne und mit
Stetigkeitskorrektur!) Interpretiere die Ergebnisse!
d) Wie groß müsste der Anteil p der Gewinnlose sein, damit man beim Kauf von 5 Losen
mit 99 %iger Wahrscheinlichkeit (i) mit einem Gewinn (ii) mit mindestens zwei
Gewinnen rechnen kann?
Die verwendeten Formeln, Ansätze, Rechenschritte, Überlegungen sowie die
Zwischenergebnisse sind vor allem bei Verwendung des VoyageTM 200 bzw. TI-92
genauestens zu dokumentieren, so dass der Rechengang eindeutig nachvollziehbar ist! up