Schulinterner Lehrplan Mathematik

Städtische Gesamtschule Solingen
Schulinternes Curriculum für das Fach Mathematik Sekundarstufe II
Qualifikationsphase I (Jahrgang 12)
Mathematik Leistungskurs
Zeitraum
1. Halbjahr
1. Quartal
2. Quartal
2. Halbjahr
1. Quartal
2. Quartal
Unterrichtsinhalte
Differentialrechnung:
Extremwertprobleme, Untersuchung von
ganzrationalen Funktionen, gebrochenrationalen
Funktionen einschließlich Funktionenscharen,
Exponential- und Logarithmusfunktionen mit
Ableitungsregeln (Produkt-, Quotienten- und
Kettenregel) in Sachzusammenhängen
Integralrechnung:
Flächenberechnung, Integrationsregeln (partielle
Integration, Substitution), Untersuchung von
Wirkungen
Lineare Algebra / Analytische Geometrie:
Lineare Gleichungssysteme für n > 2, Matrix-VektorSchreibweise, systematisches Lösungsverfahren für
lineare Gleichungssysteme,
Punkte und Vektoren im Raum, lineare Abhängigkeit
von Vektoren, Geraden- und Ebenengleichungen in
Parameter- und Koordinatenform,
Standard-Skalarprodukt mit den Anwendungen
Orthogonalität, Winkel und Länge von Vektoren,
Normalenformen von Ebenengleichungen,
Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen,
Abstandsberechnungen (Abstand Punkt-Ebene)
Anregungen zu
Methoden und Materialien
• Schwerpunkt auf selbstständigem Lernen
z. B. Museumsgang, Geben und Nehmen, Stationsarbeit,
Gruppenpuzzle (vgl. Hinweise zu Methoden und
Materialien im Ordner LAZ oder auf Schulrechnern unter
L:\Unterrichtsfächer\Mathe\Mathe Sek II)
• Beispiele zu Optimierungsproblemen: Verpackungen,
Kosten- und Gewinnfunktionen
• Lerndominos (z.B. A30: Ableiten mit der Kettenregel)
• SELMA: http://www.learnline.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/ koelnproj5/
• Lerndominos (A33: Stammfunktionen bestimmen
durch lineare Substitution)
• SINUS-Projekt 2005 (Vergleichsklausuren Jg. 12):
http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/vk/
SINUS2005/sinus2005index.html
• Lerndominos (z.B. G1, G2, G6 oder G7)
• SELMA: http://www.learnline.nrw.de/angebote/selma/foyer/projekte/
koelnproj2/inhalt.htm
• Schülerpräsentationen
• Schülerreferate
• Thomas Unkelbach (s.o.)
Städtische Gesamtschule Solingen
Schulinternes Curriculum für das Fach Mathematik Sekundarstufe II
Qualifikationsphase II (Jahrgang 13)
Mathematik Leistungskurs
Zeitraum
1. Quartal
1. Halbjahr
2. Quartal
2. Halbjahr
1. Quartal
Unterrichtsinhalte
Lineare Algebra:
Alternative 1: Abbildungsmatrizen, Matrizenmultiplikation
als Abbildungsverkettung, inverse Matrizen und
Abbildungen, Eigenwerte und Eigenvektoren
Alternative 2: Übergangsmatrizen, Matrizenmultiplikation
als Verkettung von Übergängen, Verflechtungsmatrizen,
Fixvektoren
Stochastik als Orientierungswissen:
Wahrscheinlichkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Binomial- und Normalverteilung einschließlich
Erwartungswert und Standardabweichung, ein- und
zweiseitiger Hypothesentest
Vertiefende Wiederholung
Anregungen zu
Methoden und Materialien
• Thomas Unkelbach (s.o.) - Selbstlernmaterialien
• Klassensatz Lambacher Schweizer „Stochastik“
• Alte Zentralabiturklausuren
Hinweise:
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung wird an geeigneter Stelle eingebaut und vermittelt Orientierungswissen.
Eine alternative Reihenfolge im Jahrgang 12 bietet eine Verschiebung der Integralrechnung nach hinten: Nach der Differentialrechnung folgt
zunächst die Lineare Algebra bis zur Metrik, um dann nach Behandlung der Integralrechnung noch einmal die Lineare Algebra fortzuführen.