docAllgemeine Zinsformel
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Allgemeine Zinsformel
Allgemeine Zinsformel Inhalt 1. Betrachtung der Zinsformel 2. Aufgaben 2.1 Zinsbetrag gesucht 2.2 Zinssatz gesucht 2.3 Laufzeit gesucht 2.4 Kapital gesucht 3. Zusammenfassung 1 © 2011 - www.NachhilfeTV.org 1. Betrachtung der Zinsformel Z = K⋅ p t ⋅ 100 360 Z = Zinsbetrag K = Kapital 2 p = Zinssatz [%] Deutsche kaufmännische Zinsmethode t = Verzinsungszeit Monat = 30 Tage Jahr = 360 Tage © 2011 - www.NachhilfeTV.org 2.1 Zinsbetrag gesucht Aufgabe Sie nehmen bei Ihrer Bank einen Kredit über 5.000 € auf. Die Laufzeit beträgt 6 Monate bei einem Zinssatz von 10%. Berechnen Sie die Zinszahlungen, die in diesem Zeitraum anfallen. Antwort 10 180 Z = 5000 ⋅ ⋅ = 250 100 360 p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 Sie müssen 250 € für Zinszahlungen aufwenden. 3 © 2011 - www.NachhilfeTV.org 2.2 Zinssatz gesucht Aufgabe Sie haben für einen Zeitraum von 10 Tagen 20.000 € auf Ihrem Sparbuch angelegt. Für diese Anlage erhalten Sie am Ende des Jahres eine Zinsgutschrift über 50 €. Mit welchem Zinssatz wurde Ihr Sparbuch verzinst? p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 Antwort Z 360 p ⋅ = K t 100 50⋅100⋅360 p= =9 20000⋅10 Z⋅360 ⋅100 = p K⋅t Z⋅100⋅360 p= K⋅t Das Sparbuch wurde mit einem Zinssatz von 9% verzinst. 4 © 2011 - www.NachhilfeTV.org 2.3 Laufzeit gesucht Aufgabe Für Ihren Kredit über 10.000 € müssen Sie 200 € Zinsen zahlen. Der Zinssatz beträgt 15%. Berechnen Sie die Kreditlaufzeit. p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 Antwort Z 100 t ⋅ = K p 360 200⋅100⋅360 t= = 48 10000⋅15 Z⋅100 ⋅360 = t K⋅p Z⋅100⋅360 t= K⋅p Die Kreditlaufzeit beträgt 48 Tage. 5 © 2011 - www.NachhilfeTV.org 2.4 Kapital gesucht Aufgabe Am Jahresende erhalten Sie auf Ihrem Sparbuch eine Zinsgutschrift über 500 €. Es befand sich allerdings lediglich für einen Zeitraum von 3 Monaten Geld auf dem Sparbuch. Der Zinssatz betrug 5%. Welche Geldsumme befand sich auf dem Sparbuch? p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 Antwort Z⋅ 100 360 ⋅ =K p t 500⋅100⋅360 K= = 40000 5⋅90 Z⋅100⋅360 K= p⋅t Auf dem Sparbuch befanden sich 40.000 €. 6 © 2011 - www.NachhilfeTV.org 3. Zusammenfassung Allgemeine Zinsformel p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 7 Zinsbetrag gesucht Zinssatz gesucht Laufzeit gesucht p t Z = K⋅ ⋅ 100 360 Z⋅100⋅360 p= K⋅t t= Z⋅100⋅360 K⋅p Kapital gesucht K= Z⋅100⋅360 p⋅t © 2011 - www.NachhilfeTV.org
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